符号运算符空间 OpS_(1,δ)~m 和核分布空间之间的新小波基和等距

一、New Wavelet Bases and Isometric Between Symbolic Operators Spaces OpS_(1,δ)~m and Kernel Distributions Spaces（论文文献综述）

杨奇祥^[1]（2011）在《Lp CONTINUITY OF HRMANDER SYMBOL OPERATORS OpS0,0m AND NUMERICAL ALGORITHM》文中研究指明If we use Littlewood-Paley decomposition, there is no pseudo-orthogonality for Ho¨rmander symbol operators OpS m 0 , 0 , which is different to the case S m ρ,δ （0 ≤δ < ρ≤ 1）. In this paper, we use a special numerical algorithm based on wavelets to study the L p continuity of non infinite smooth operators OpS m 0 , 0 ; in fact, we apply first special wavelets to symbol to get special basic operators, then we regroup all the special basic operators at given scale and prove that such scale operator’s continuity decreases very fast, we sum such scale operators and a symbol operator can be approached by very good compact operators. By correlation of basic operators, we get very exact pseudo-orthogonality and also L 2 → L 2 continuity for scale operators. By considering the influence region of scale operator, we get H 1 （= F 0 , 2 1 ） → L 1 continuity and L ∞→ BMO continuity. By interpolation theorem, we get also L p （= F 0 , 2 p ） → L p continuity for 1 < p < ∞ . Our results are sharp for F 0 , 2 p → L p continuity when 1 ≤ p ≤ 2, that is to say, we find out the exact order of derivations for which the symbols can ensure the resulting operators to be bounded on these spaces.

杨奇祥^[2]（2007）在《象征算子的紧算子逼近算法和逼近速度》文中研究表明传统的微分方程的方法是利用Taylor展开用主象征逼近象征;本文用充分好的紧算子来逼近象征算子,并且逼近算子在算子范数意义下快速逼近原来的算子.

杨奇祥^[3]（2003）在《用小波限制紧算子逼近奇异积分算子的速度》文中研究表明根据Beglin-Coifman-Rokhlin和Yang的观点,用合适的小波基可以刻画性地研究C.Z算子或拟微分算子,这样就可以用小波来计算算子.比如可以从奇异积分算子的B-C-R算法刻画出发,用小波限制紧算子进行逼近.本文旨在计算作为原算子与逼近算子的差的误差算子的H1到L1的连续性范数的最佳衰减速度和在 LP上的连续性范数的衰减速度的范围.

YANG Qi Xiang Department of Mathematics. Wuhan University. 430072. Hubei. P. R. China^[4]（2002）在《New Wavelet Bases and Isometric Between Symbolic Operators Spaces OpS1,δm and Kernel Distributions Spaces》文中研究表明 In the fifties. Calderon established a formal relation between svmbol and kernel distribu-tion, but it is difficult to establish an intrinsic relation. The Calderon-Zygmund （C-Z） school studiedrhe C-Z operators, and Hormander. Kohn and Nirenberg, et al. studied the symbolic operators. Herewe apply a refinement of the Littlewood-Paley （L-P） decomposition, analyse under new wavelet bases.to characterize both symbolic operators spaces OpS1,δm and kernel distributions spaces with other spacescomposed of some ahnost diagonal matrices. then get an isometric between OpS1, δm and kernel distri-bution spaces

二、New Wavelet Bases and Isometric Between Symbolic Operators Spaces OpS_(1,δ)~m and Kernel Distributions Spaces（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、New Wavelet Bases and Isometric Between Symbolic Operators Spaces OpS_(1,δ)~m and Kernel Distributions Spaces（论文提纲范文）

（1）Lp CONTINUITY OF HRMANDER SYMBOL OPERATORS OpS0,0m AND NUMERICAL ALGORITHM（论文提纲范文）

（2）象征算子的紧算子逼近算法和逼近速度（论文提纲范文）

四、New Wavelet Bases and Isometric Between Symbolic Operators Spaces OpS_(1,δ)~m and Kernel Distributions Spaces（论文参考文献）

• [1]Lp CONTINUITY OF HRMANDER SYMBOL OPERATORS OpS0,0m AND NUMERICAL ALGORITHM[J]. 杨奇祥. Acta Mathematica Scientia, 2011(04)
• [2]象征算子的紧算子逼近算法和逼近速度[J]. 杨奇祥. 数学学报, 2007(05)
• [3]用小波限制紧算子逼近奇异积分算子的速度[J]. 杨奇祥. 数学进展, 2003(05)
• [4]New Wavelet Bases and Isometric Between Symbolic Operators Spaces OpS1,δm and Kernel Distributions Spaces[J]. YANG Qi Xiang Department of Mathematics. Wuhan University. 430072. Hubei. P. R. China. Acta Mathematica Sinica（English Series）, 2002(01)

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