一、楔形体尖端近似场的非协调有限元特征法（论文文献综述）
王从曼,平学成,王醒醒,陈梦成[1]（2021）在《奇异性弹性场分析的新型超级奇异单元法综述》文中研究指明随着城市轨道交通高质量、高效率的发展要求,工程和机械设备的疲劳强度问题越来越受到重视。机械结构破坏起源于各种形式的缺陷,如裂纹、夹杂、孔洞等,而奇异性应力是材料缺陷处裂纹萌生的重要原因。新型超级奇异单元是基于奇异性位移场、应力场的数值特征解和Hellinger-Reissner变分原理构造的包含缺陷角部的特殊单元,其能够用于分析多种缺陷角部邻域奇异性弹性场。与其它奇异单元相比,新型超级奇异单元通用性强,无需任何过渡单元即可与常规单元连接,可以应用于任意楔形角和任意材料组合的奇异性应力场分析。文章主要综述了新型超级奇异单元在二维或三维中的裂纹尖端、夹杂角尖端、V型缺口角尖端、孔洞角尖端、多相材料界面角尖端的应用情况,对于如何使用该单元分析奇异性应力场具有一定的指导意义。
葛仁余[2]（2014）在《弹性和塑性V形切口应力奇异性分析与界面强度的扩展边界元法研究》文中研究说明本文在调查和总结现有的分析线弹性和塑性v形切口／裂纹尖端附近区域的应力奇异性方法和断裂强度分析的基础上,研究了使用插值矩阵法分析线弹性、塑性v形应力奇异性和边界元法分析V形切口/裂纹结构的力学场问题。创立了一个新的分析途径—扩展边界元法（the extended boundary element method—XBEM）,研制了相应的计算程序,有效和准确地求解了线弹性、塑性V形切口/裂纹应力奇异性指数和尖端附近区域的奇异应力场。全文主要研究工作及创新点如下：1提出插值矩阵法分析固体结构切口尖端区域热流密度奇异性。基于在切口尖端附近区域温度场的渐近展开表达式,提出了计算切口/裂纹尖端处热流密度奇异性特征指数的新方法。将温度场的表达式引入稳态热传导微分方程,得到关于各向同性材料切口/裂纹奇异点处的一组非线性常微分方程的特征值问题,再采用变量代换法,将该非线性常微分方程组转化为一组线性常微分方程组。运用插值矩阵法求解,获得各向同性材料切口/裂纹尖端处多阶的热流密度奇异指数,同时获得其相应的特征角函数。2提出插值矩阵法分析复合材料结构切口尖端区域应力奇异性。基于复合材料切口尖端位移场的渐近展开,将切口的反平面平衡控制方程转化为关于切口奇性指数的微分方程特征值问题,采用插值矩阵法计算该方程组的特征值,获取了切口尖端的应力奇性指数。研究了单相材料切口、双相材料切口以及止于异质界面切口的奇异性问题,算例表明本文方法可以一次性计算出多阶奇异性指数。对所取得的非奇异指数尽管切口不表现出奇性状态,但它们却是描述切口尖端完整应力场必不可少的参量。3提出插值矩阵法分析三维柱向切口/裂纹尖端区域应力奇异性难题。在三维柱向切口根部区域引用位移渐近展开式,代入线弹性力学控制方程,导得切口/裂纹应力奇性指数的常微分方程组特征值问题。然后采用插值矩阵法,一次性地计算出三维柱向切口的各阶应力奇性指数,并可同时获取相应的特征角函数。算例结果表明本文方法是分析三维切口应力奇异指数的一个有效的路径,三维切口的前若干阶应力奇性指数解收敛于平面应变切口应力奇性指数理论值,但若直接用平面应变理论预测三维切口应力奇性指数将导致部分奇性指数缺失。本文方法的一个重要优点是以上求解的特征角函数和它们各阶导函数具有同阶精度,并且一次性地求出前若干阶特征对,插值矩阵法计算量小,易于和其他方法联合使用。这些优点在后续求解尖端区域完全应力场和温度梯度场非常优越。4创立了扩展边界元法,用于分析线弹性平面V形切口/裂纹结构的位移场、应力场和裂纹扩展过程。对切口/裂纹尖端区域采用Williams渐近展开式表达,将其代入弹性力学基本方程中,尖端区域的应力奇异性指数及其对应的位移和应力角函数由插值矩阵法求解常微分方程组获得。由于在远离切口尖端的区域无应力奇异性,将尖端区域挖出后,其外围的剩余结构应力场无奇异性,由常规的边界元法分析。将尖端区域Williams渐近展开的特征分析法与边界积分方程结合,解出切口尖端附近应力奇异性区域的各应力场渐近展开项系数,获得平面切口／裂纹结构完整的位移和应力场,从而建立了扩展边界元法。①采用扩展边界元法研究了非奇异应力项对中央含V形切口试样的表观断裂韧度和临界荷载预测值的影响。结果表明：考虑非奇异应力项时,脆性断裂的表观断裂韧度和临界荷载的预测值要比忽略非奇异应力项时的预测值更接近实验值。②基于考虑非奇异应力项贡献的最大周向应力脆性断裂准则,运用扩展边界元法分析了边缘含V形切口/裂纹半圆形弯曲试样在荷载作用下的启裂方向,对切口/裂纹扩展过程给出了自动跟踪方法,通过算例证明了扩展边界元法的正确性和有效性。5提出了分析幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性一个新途径。首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,经过一系列推导,得出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值问题。然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,一次性得到一般性塑性材料V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征函数,本文获得的前3阶应力奇异指数有3～5位有效数字,并且同一阶的特征函数和其导函数的计算精度与对应的奇异指数计算精度同阶。目前关于平面塑性V形切口他人文献中鲜见有第2阶以上的可靠解。6创立了扩展边界元法分析V形切口/裂纹尖端局部弹塑性奇异应力场。将含V形切口结构分成围绕切口尖端的塑性局部区域和外围的剩余结构两部分。基于切口尖端区域特征分析求出的多重塑性应力奇性指数和相应的位移、应力特征角函数,将尖端区域塑性变形的位移和应力表示成有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,然后在挖去小区域后的剩余结构考虑为线弹性变形,由边界积分方程离散求解。两部分计算列式联立,由此精细地计算出V形切口尖端区域的塑性位移场、多重奇异应力场和应力强度因子。本文的扩展边界元法解符合切口尖端局部塑性奇异应力场的解析规律,为弹塑性V形切口/裂纹的疲劳和断裂扩展分析提供了一个有效新途径。
李兴[3]（2013）在《纤维金属层板结合部断裂理论与实验研究》文中提出随着现在能源的日益紧张，节能减排已成为汽车工业发展的主题。而汽车轻量化则是汽车节能的最直接的办法。而随着现在新型材料的发展，用新型材料替代汽车传统的金属覆盖件是汽车轻量化的一个新方向。而纤维金属层板由于具有质量轻，高的比强度和比刚度，且在在大规模生产时成本低等特点，是一种理想的汽车蒙皮材料。然而纤维金属层板在生产时有热残余应力，且集中在层板的结合部。所以纤维金属层板结合部是层板最脆弱的部分。从安全和可靠度出发，需要对纤维金属层板结合部的断裂情况进行细致的研究，提出一个能判断试件断裂的断裂准则，进而能预测纤维板的断裂。考虑到铝合金的性能比较好并且在汽车上应用比较多，所以本文选用铝合金玻璃纤维层板作为研究对象。首先制作纤维金属层板，本文一共做了63个试样，共三组，每组21个试样。每组实验层板结合部有7个不同的宽度，每个宽度有3个试样。试样做好后将试样在拉伸实验机进行拉伸实验，得出每组的载荷位移曲线，并对其进行分析。接下来，建立不同组的三维有限元模型，按照拉伸实验的不同载荷进行有限元仿真。得到每组试样层板结合部的轴向应力和剪切应力沿界面的分布，并分析层板结合部宽度，玻璃纤维层板的厚度对层板结合部界面应力的影响。最后根据异性材料尖端应力场和位移场的机理，求出层板结合部界面角领域的奇性应力场和位移场。结合有限元分析的应力和位移，求出层板拉伸前的热残余应力强度因子和拉伸后的结合部的应力强度因子。然后根据两种应力强度因子建立层板结合部的强度的失效准则。
徐小翔[4]（2011）在《热机载荷下界面端奇异场的一种杂交有限元分析研究》文中研究表明本文以双材料界面端和夹杂角端部邻域为研究对象，建立高次内插有限元特征方程，根据两相材料界面端奇异性指数和应力角分布函数，求解在热-机耦合载荷下界面端及夹杂角端部的奇异应力场和应力强度因子。在两相材料界面端或夹杂角点建立一个能反映界面端或夹杂角点在热-机耦合载荷下的奇异应力场的多边形超级单元。将该超级单元与传统全域杂交有限元单元相耦合，该方法为数值方法，通用性较好。建立超级单元的方法为：利用高次内插特征有限元法求解奇异性场的特征解，获得特征解后，通过广义梅林变换原理在奇异点邻域建立超级单元。将超级单元与普通四节点单元结合，用来求解两相材料界面端和夹杂角点奇异应力场。本文主要包含以下研究内容：1)建立面内两相材料自由边界面端超级单元，用于求解热-机耦合载荷下的界面端奇异应力场。通过典型算例，验证方法的准确性，高效性。并考察不同节点数超级单元对结果的影响。2)建立完全结合角部邻域的超级单元，用于求解热-机耦合载荷下的不同夹杂的奇异应力场。通过算例分析，分别考察单个正方形夹杂，单个矩形夹杂热-机耦合载荷下的奇异应力场并计算应力强度因子。3)建立夹杂角端部邻域超级奇异单元，用于求解热-机耦合载荷下多个夹杂的奇异应力场。分别考察两个正方形夹杂的干涉问题，两个矩形夹杂的干涉问题，考察材料属性，夹杂尺寸，夹杂间距等的影响。4)研究热-机耦合载荷下含无数个正方形及矩形周期序列分布的夹杂问题。
余添朋[5]（2009）在《复合材料中夹杂角部奇异性应力数值分析》文中研究说明本文以夹杂角部邻域为研究对象,建立高次内插一维有限元特征方法,求解复合材料夹杂角部奇异性指数和角分布函数。建立能准确反映复合材料夹杂角部邻域奇异性应力场的夹杂角部杂交单元刚度矩阵方程.并将该夹杂角部杂交单元与传统全域杂交元相耦合,确立求解夹杂角部问题的全域杂交元矩阵方程.该法完全依赖数值方法,具有很好的通用性.将夹杂角部单元与传统全域杂交有限元单元相耦合,建立机械载荷作用下夹杂角部邻域奇异性应力场的高精度数值求解方法.基本思路为:1)以二维复合材料夹杂问题为研究目标,建立求解夹杂角部邻域内奇性应力场的奇异性指数以及他们的角分布函数问题的矩阵特征方程,并寻求问题的高精度数值求解方法。2)以二维复合材料夹杂问题为研究目标,利用1)所得到的特征值和向量场,建立外界载荷作用下满足夹杂角部邻域内应力场奇异性分布的夹杂角部杂交单元刚度矩阵。3)以二维复合材料夹杂的平面问题为研究目标,将传统杂交有限元方法与2)所建立的夹杂角部杂交单元刚度矩阵相耦合,建立求解外界载荷作用下夹杂角部奇异性场问题的全域杂交有限元求解方程。4)以矩形夹杂的复合材料为研究对象,利用3)建立的有限元方程分别计算和讨论夹杂大小或夹杂间距对夹杂角部邻域内奇异性应力场的影响。此外还对矩形夹杂界面带有对称性裂纹情况下的夹杂角部应力强度因子进行了研究并得到了很好的曲线分布图。所有算例的计算结果表明,本文方法较原有方法使用的单元少而且精度高。通过对解复合材料夹杂角部应力强度因子分析研究得到的结果,有利于评价复合材料的力学性能。
刘钧玉[6]（2008）在《裂纹内水压对重力坝断裂特性影响的研究》文中研究表明在实际工程中,混凝土坝等结构由于温度、地震、干缩等原因不可避免地会出现表面裂纹,裂纹的出现改变了坝体的受力状态,并在裂纹尖端将产生较大的应力集中现象,对坝和结构的安全造成不利影响。水库蓄水以后裂纹内的水压力作用将引起额外的材料损伤而降低结构抵抗开裂的能力。尽管人们已经认识到裂纹内水压可能改变结构的抗力强度,但是由于缺少现场实测、实验室试验、数值分析的数据,裂纹内水压力对结构的影响仍然是结构设计和安全评价中的一个不确定因素。因此,研究裂纹内水压力对结构安全性的影响将具有重要的意义。比例边界有限元法（Scaled Boundary Finite Elemem Method,简称SBFEM）是最近发展起来的一种新的数值方法,它不仅集合了传统有限元法和边界元法的优点,同时具有自己独特的优势。首先,它只需离散部分边界使问题降低一维,从而减小了计算工作量以及前处理的工作量。其次它避免了基本解求解的复杂性和奇异积分,可以方便地处理各向异性材料。在无限域模拟方面,它精确满足无穷远处的辐射条件,且不需要增加任何计算量就能够方便地模拟一类非均质无限地基。在断裂力学方面当相似中心选在裂尖处时裂纹面不需要离散,且在径向位移和应力具有完全精确的解析解,使得裂纹尖端应力强度因子的计算既准确又方便,处理应力奇异性问题是比例边界有限元法的另一个突出优点。本文应用比例边界有限元法在断裂力学应用中的优势,联合子结构法（超单元）对弹性多裂纹问题进行了分析,进一步推广了比例边界有限元法的应用范围,使得应用比例边界有限元法分析水坝的水力劈裂问题成为可能。由于比例边界有限元法具有半解析的特点,对于一大类体荷载和面荷载可以解析地求解不需要引入额外的近似,本文建立了含裂纹内水压的重力坝应力强度因子的比例边界有限元计算方程,该方程由二阶齐次常微分方程转变为二阶非齐次常微分方程,求解方法发生一定的变化,通过典型算例验证了收敛性和精度。并计算了正交异性材料,双材料交界面及多裂纹有裂纹面荷载作用情况下的应力强度因子。最后研究了不同裂纹长度、不同水压分布、不同坝体坝基弹模比的情况下应力强度因子的变化规律,得到一些有意义的结论。在研究坝体的地震响应时,通常要研究无限地基对坝体响应的影响,一般计算公式中只包含了弹性刚度与阻尼项,而忽略了迟滞效应。本文应用比例边界有限元方法建立了考虑迟滞效应影响的无限地基动力相互作用方程。通过一种新的高阶透射边界对无限地基进行模拟。该透射边界是基于无限域动力刚度矩阵的连分式解形式。连分式的系数通过以动力刚度矩阵表示的比例边界有限元方程递推计算。数值算例验证了该透射边界的收敛性,并与解析解进行比较表明该方法具有较高的精度。并将该透射边界应用于重力坝—地基—库水系统动力分析,将计算结果与工程上常用的无质量地基进行了对比。该方法可以方便有效的进行二维和三维大型结构—地基相互作用分析。在以上研究的基础上,本文充分利用比例边界有限元法在结构—地基相互作用分析中及断裂力学中应用的两大优势,对重力坝—地基—库水系统进行了动态断裂分析,给出了裂纹尖端应力强度因子时程变化规律,以及坝体的最大应力分布。表明比例边界有限元法可以有效应用于坝体的动态断裂分析。
程长征[7]（2007）在《涂层结构和V形切口界面强度的边界元法分析研究》文中进行了进一步梳理本文在调查和总结现有的分析涂层结构和V形切口方法的基础上，详细研究了使用边界元法分析涂层和V形切口结构的力学场问题。创立了一个新的分析途径，研制了相应的计算程序，有效和准确地求解了涂层结构内的物理场和V形切口尖端附近的奇异应力场。全文主要研究工作及结论如下：1)研究了二维涂层结构温度场和应力场边界元法中几乎奇异积分的计算。将涂层结构分成涂层和基体两种不同的子域，在涂层域中使用完全的解析积分算法，解决了其中的几乎奇异积分难题，使边界元法可以求解超薄涂层结构中全域的温度场和应力场分布。使得边界元法可以有效分析涂层结构内的物理场，发挥了边界元法计算量小、精度高的优势。同时运用该法分析了碳纤维布加固钢结构的强度和浅表面裂纹应力强度因子等问题。2)研究了三维薄形层合结构边界元法中几乎奇异积分的半解析算法。该算法使得边界元法不仅可以计算更加靠近边界的各层内点力学参量，并且能分析层厚更薄的三维层合结构的位移场和应力场。3)研究了二维应力边界积分方程中几乎超奇异积分的降阶。通过分部积分变换消除了其中的超奇异积分，获得仅含强奇异积分的应力自然边界积分方程。对于近边界应力的计算，进一步运用正则化算法解析计算其中的几乎强奇异积分。创新地将该技术推广到热弹性力学和弹性力学多域边界元法中。较常规边界元法相比，应力自然边界积分方程可以求解离边界更加接近的内点应力值。4)首次提出边界元法计算V形切口应力奇性指数的一个新技术。基于线弹性力学理论，将切口尖端的位移和面力按级数渐近展开，代入到边界积分方程中，离散后转换成关于切口奇性指数的代数特征值问题，利用QR法求解获得V形切口的应力奇性指数。这一新方法避免了在切口尖端布置细密单元，并可同时求出多阶应力奇性指数。5)创新建立了边界元法计算V形切口奇异应力场的新途径。将含V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分。基于切口尖端区域求出的多重应力奇性指数和相应的位移、应力特征角函数，将小扇形区域的位移和应力表示成有限项奇性指数和特征角函数的线性组合，代入到在挖去小扇形后的剩余结构内建立的边界积分方程。由此准确地计算出V形切口尖端区域的位移场、多重奇异应力场和应力强度因子。然后又将该法推广到粘结多材料V形切口尖端奇异应力场分析以及多重应力强度因子的计算。这一新方法完整符合了切口尖端奇异应力场的解析规律。本文结果为V形切口的疲劳、断裂分析提供了准确的应力场分布。
梁平英,陈梦成[8]（2007）在《一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法》文中提出利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数,以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合,由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明,本文所述方法不仅精度高,而且适应性强。
葛大丽[9]（2007）在《粘结材料平面V形切口应力奇性指数的分析》文中进行了进一步梳理粘结材料V形切口在工程应用中经常遇到。根据线弹性理论，V形切口尖端附近应力场存在多种不同的应力奇性指数，该奇异性是V形切口附近强应力集中的反映。为求解V形切口问题，本文提出了一种计算应力奇性指数的新方法。首先，将V形切口尖端附近位移场在极坐标系下进行渐近级数展开。由线弹性理论中的应变—位移关系，得到应变分量。然后由平面问题的Hooke定律，可将应力分量用渐近场的位移变量表示。因此，弹性理论控制偏微分方程组可转换成V形切口尖端附近关于周向变量θ的非线性特征分析的常微分方程组（ODEs）。引入新变量，利用替换法将非线性特征常微分方程组变成线性特征值问题。结合V形切口尖端附近的边界条件，可得到与常微分特征值方程组相对应的边值条件。由此，平面V形切口尖端附近的应力奇性指数的计算变成解常微分方程组特征值问题。本文将用来求解常微分方程组两点边值问题的插值矩阵法进一步发展为数值求解V形切口导出的常微分方程组特征值问题。因此，平面V形切口的应力奇性指数可通过插值矩阵法获得。同时，相应的切口附近位移场和应力场特征向量也可求出。这些特征向量对分析V形切口结构的位移场、应力场和广义应力强度因子是非常有用的。本文方法适合分析多个正交各向异性材料构成的V形切口问题。计算结果表明，本文提出的数值方法具有简单、通用性强和精确度高的特点。
平学成[10]（2006）在《各向异性材料和压电材料奇异性场研究》文中提出各向异性材料和压电材料常常单独或与其它材料接合使用，材料中的裂纹、V型切口和夹杂角尖等部位均存在奇异性，很可能导致部件的功能失效和早期破坏。为了确保设备和结构的安全可靠性，全面准确地了解这些部位的奇异性场强度有着非常重要的意义。通常奇异性场可统一表示为∑（r，θ）=krλF（θ），其中（r，θ）为原点设在奇异点的极坐标，特征值λ和特征角分布函数F（θ）为特征解，k为强度系数。为了确定奇异性场强度和建立断裂准则，不但要求解特征解，而且要确定强度系数k，为此，本文建立了几类新型奇异性单元，并与全域杂交元结合，用来求解各向异性材料和压电材料奇异性场强度。奇异单元建立的思路为：利用高次内插有限元特征法求解奇异性场的特征解，并以此为基础，通过广义Hellinger-Reissner变分原理建立围绕奇异点邻域的超级奇异性单元。将超级奇异单元与全域杂交元结合，用来求解各向异性材料和压电材料奇异性场强度。根据材料和结构形式的不同，主要包含以下研究内容： 1)建立各向异性材料裂纹尖端超级奇异单元，用于求解各向异性接合材料裂纹尖端场强度，确定应力强度因子的数值解。文中通过算例验证所建立的模型，并考察材料主轴走向、裂纹长度、裂纹间距、材料属性和结构形式等的影响。 2)建立面内极化压电材料的裂纹尖端超级奇异单元，用于求解奇异性电弹场强度。该单元考虑的裂纹面电边界条件包括：绝缘条件、部分导通条件和导通条件。通过典型算例，对方法进行了验证，并分析了各种电边界条件和极化方向等对应力和电位移强度因子的影响。 3)建立面外极化压电材料界面裂纹尖端超级奇异单元，用于求解层间裂纹的应力和电位移强度。考虑的接合材料种类包括：压电／压电、压电／弹性绝缘体以及压电／弹性导体。通过算例考察了电边界条件，层厚和外载等因素对强度因子和能量释放率的影响。 4)建立各向异性材料和压电材料超级界面端单元，用于求解接合材料界面端部的奇异性场强度。通过算例分析，考察了材料主轴走向，界面端角度，材料属性和结构尺度对应力强度和电位移强度的影响。 5)建立了各向异性材料和压电材料超级夹杂角尖单元，用于求解该处的奇异性场强度。算例考虑了夹杂角尖角度、夹杂尺寸和夹杂间距等的影响，据此判断界面的安全性。
二、楔形体尖端近似场的非协调有限元特征法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、楔形体尖端近似场的非协调有限元特征法（论文提纲范文）
（1）奇异性弹性场分析的新型超级奇异单元法综述（论文提纲范文）
| 1 平面楔形角尖端奇异单元 |
| 1.1 V型角尖端奇异单元 |
| 1.2 双材料楔形角尖端奇异单元 |
| 1.3 压电复合材料奇异单元 |
| 1.4 平面夹杂角尖端奇异单元 |
| 1.5 热-机载荷下的奇异单元 |
| 1.5.1 热载荷下的等效奇异性应力场 |
| 1.5.2 热-机载荷下的超级楔形角尖端单元 |
| 1.5.3 热-机载荷下的超级夹杂角尖端单元 |
| 2 三维楔形角尖端奇异单元 |
| 2.1 包含直线角线的三维角构型奇异单元 |
| 2.2 三维曲线裂纹前沿奇异单元 |
| 2.3 三维V型缺口前沿奇异单元 |
| 2.4 三维曲线型界面角前沿奇异单元 |
| 3 结束语 |
（2）弹性和塑性V形切口应力奇异性分析与界面强度的扩展边界元法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 致谢 |
| 目录 |
| 插图清单 |
| 表格清单 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 工程断裂中非奇异应力项的影响 |
| 1.3 裂纹扩展研究现状 |
| 1.4 切口应力奇异性指数研究概况 |
| 1.4.1 线弹性V形切口应力奇异性指数 |
| 1.4.2 弹塑性V形切口尖端区域应力奇异性指数 |
| 1.5 切口/裂纹应力强度因子研究综述 |
| 1.5.1 线弹性V形切口/裂纹应力强度因子研究现状 |
| 1.5.2 弹塑性V形切口/裂纹应力强度因子研究现状 |
| 1.6 本文的研究目的、意义和内容 |
| 1.6.1 研究目的 |
| 1.6.2 研究意义 |
| 1.6.3 研究内容 |
| 第二章 二维和三维V形切口尖端部应力和热流密度奇异性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 复合材料反平面切口问题应力奇异性指数 |
| 2.2.1 单相复合材料反平面切口应力奇异性指数 |
| 2.2.2 两相复合材料反平面切口应力奇异性指数 |
| 2.3 三维V形切口应力奇异性指数 |
| 2.3.1 单材料三维V形切口应力奇异性指数 |
| 2.3.2 双材料三维V形切口应力奇异性指数 |
| 2.4 V形切口端部热流密度奇异性特征指数 |
| 2.4.1 热传导基本方程和边界条件 |
| 2.4.2 单相均匀材料V形切口端部热流密度奇异性 |
| 2.4.3 双相均匀材料V形切口界面热流密度奇异性 |
| 2.4.4 双材料结头端部热流密度奇异性 |
| 2.5 解常微分方程组特征值问题的插值矩阵法 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 扩展边界元法分析线弹性V形切口断裂性能及裂纹扩展 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线弹性平面V形切口奇异性特征分析 |
| 3.3 分析切口/裂纹结构位移和应力场的新方法——扩展边界元法 |
| 3.4 最大周向应力断裂准则 |
| 3.5 V形切口断裂韧度和非奇异应力项 |
| 3.6 扩展边界元法分析裂纹扩展过程 |
| 3.7 数值算例 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 平面V形切口塑性应力奇异性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 平面V形切口尖端区域弹塑性应力奇异场控制方程 |
| 4.3 平面V形切口边界条件和应力奇异性求解过程 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 扩展边界元法分析平面V形切口塑性变形的位移和应力场 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 塑性V形切口尖端区域的应力场和位移场的极坐标表达 |
| 5.3 塑性V形切口尖端区域的应力场和位移场的直角坐标表达 |
| 5.4 平面V形切口结构塑性应力场和位移场的扩展边界元法分析 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（3）纤维金属层板结合部断裂理论与实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国内对纤维金属层板的研究现状 |
| 1.2.2 国外对纤维金属层板断裂机理研究现状 |
| 1.2.3 铝合金玻璃纤维层板的研究现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 1.5 课题的意义 |
| 第2章 铝合金纤维金属层板的制作与拉伸实验 |
| 2.1 铝合金纤维金属层板的制作 |
| 2.2 铝合金玻璃纤维层板的制作与分组 |
| 2.2.1 实验的分组 |
| 2.2.2 实验试样的制备 |
| 2.3 铝合金玻璃纤维层板的拉伸实验 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 铝合金纤维金属层板界面应力场分析 |
| 3.1 层板界面应力场分析 |
| 3.1.1 层板的有限元模型及边界条件 |
| 3.1.2 层板的界面热残余应力的分析 |
| 3.2 小结 |
| 第4章 铝合金环氧玻璃纤维金属层板界面断裂准则的建立 |
| 4.1 层板界面尖端角领域应力场和位移场角变化函数的求解 |
| 4.1.1 异性材料尖端应力场和位移场的机理 |
| 4.1.2 层板尖端角领域应力场和位移场角变化函数的求解 |
| 4.2 层板界面尖端角领域应力强度因子的求解 |
| 4.3 层板界面尖端角领域断裂准则的建立 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 在读期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）热机载荷下界面端奇异场的一种杂交有限元分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景和发展概况 |
| 1.1.1 两相材料自由边界面端奇异性场研究 |
| 1.1.2 含夹杂的角端部奇异性场研究 |
| 1.2 杂交元法介绍 |
| 1.3 课题研究目的和分析方法 |
| 1.4 课题研究内容及论文结构 |
| 第二章 热-机载荷下两相材料自由边界面端奇异应力场研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 新型有限元特征法基本原理 |
| 2.2.1 二维扇区变分原理 |
| 2.2.2 控制方程与弱式 |
| 2.2.3 有限元特征分析方法基本原理 |
| 2.2.4 界面端奇异应力场和位移场的一般表达式 |
| 2.3 热-机载荷下界面端邻域超级单元模型的建立 |
| 2.4 两相材料自由边界面端广义应力强度因子 |
| 2.5 算例与研究 |
| 2.5.1 模型的建立 |
| 2.5.2 奇异性指数与应力角分布研究 |
| 2.5.3 奇异应力场的对比校核 |
| 2.5.4 截取特征值个数的研究 |
| 2.5.5 超级单元结点数和尺寸的研究 |
| 2.5.6 不同载荷下的奇异应力场研究 |
| 2.5.7 应力强度因子计算及研究 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 热-机载荷下含夹杂界面角端部的奇异性场有限元分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 夹杂角端部杂交元模型的建立 |
| 3.3 夹杂角端部广义应力强度因子 |
| 3.4 热-机载荷下含矩形夹杂的奇异性场研究分析 |
| 3.4.1 夹杂角端部奇异应力场的分析研究 |
| 3.4.2 矩形夹杂角端部广义应力强度因子的计算分析 |
| 3.4.3 夹杂材料属性参数对正方形夹杂和矩形夹杂的影响 |
| 3.5 夹杂角端部奇异应力场热载荷和机械载荷的等效问题研究 |
| 3.6 热-机耦合载荷下含两个正方形夹杂的奇异性场研究 |
| 3.7 热-机耦合载荷下含两个矩形夹杂的奇异性场研究 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 热-机耦合载荷下含多个夹杂周期序列分布的奇异性场干涉问题研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 基本理论 |
| 4.3 含多个正方形夹杂周期序列分布的奇异场研究 |
| 4.3.1 单胞模型的分析求解 |
| 4.3.2 广义应力强度因子的计算分析 |
| 4.3.3 热-机耦合载荷下热膨胀系数对广义应力强度因子的影响 |
| 4.4 含多个矩形夹杂周期序列分布的奇异场研究 |
| 4.4.1 广义应力强度因子的计算分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 本文的主要创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）复合材料中夹杂角部奇异性应力数值分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 课题的国内外研究动态 |
| 1.2.1 国外的研究动态 |
| 1.2.2 国内的研究动态 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 |
| 第二章 基本方程和奇异性指数的研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 基本原理 |
| 2.2.1 二维扇形区变分原理 |
| 2.2.2 控制方程和它的弱式 |
| 2.2.3 有限元特征分析原理 |
| 2.2.4 奇性应力场和位移场一般表达式 |
| 2.3 计算结果及讨论 |
| 2.3.1 含正方夹杂无限大板的应力奇异性指数 |
| 2.3.2 夹杂角部应力角分布函数 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 矩形夹杂角部奇异性场分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 夹杂尖端奇异场的表达式 |
| 3.3 夹杂尖端杂交元模型的建立 |
| 3.4 含夹杂平板的有限元方程 |
| 3.5 算例与讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 两个矩形夹杂相互作用下的应力强度因子的研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 Hellinger-Reissner 泛函表达式与n 边形超级角端部单元刚度 |
| 4.3 应力强度系数定义与确定方法 |
| 4.4 计算结果及讨论 |
| 4.4.1 两个正方形夹杂角部应力强度因子 |
| 4.4.2 两个矩形夹杂角部应力强度因子 |
| 4.4.3 误差分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 矩形夹杂带界面裂纹的夹杂角部的奇异性分析 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 基本理论 |
| 5.2.1 夹杂尖端奇异场的表达式 |
| 5.2.2 夹杂尖端杂交元模型的建立 |
| 5.2.3 含夹杂平板的有限元方程 |
| 5.3 计算结果及讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 多个矩形夹杂序列分布相互作用下应力强度因子的分析 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 基本理论 |
| 6.3 计算结果及讨论 |
| 6.3.1 矩形夹杂序列分布夹杂角部应力强度因子分析 |
| 6.3.2 单胞矩形夹杂应力强度因子分析 |
| 6.3.3 单胞内两个矩形夹杂角部应力强度因子分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）裂纹内水压对重力坝断裂特性影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题的意义及工程背景 |
| 1.2 水力劈裂问题的研究进展现状概述 |
| 1.2.1 断裂力学在混凝土材料及结构中的研究历史和现状概述 |
| 1.2.2 混凝土材料(结构)水力劈裂研究概述 |
| 1.3 应力奇异性问题发展综述 |
| 1.3.1 概述 |
| 1.3.2 经典断裂力学的发展历程及所涉及的研究内容 |
| 1.3.3 应力强度因子的数值计算方法的研究历史和现状 |
| 1.4 结构—地基相互作用数值分析方法概述 |
| 1.5 小结 |
| 1.6 论文研究的目的及主要工作 |
| 2 比例边界有限元法(SBFEM)基本原理概述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 裂尖附近奇异应力场和位移场 |
| 2.2.1 Ⅰ型—张开型裂纹尖端的应力场和位移场 |
| 2.2.2 Ⅱ型—滑移型裂纹尖端的应力场和位移场 |
| 2.2.3 Ⅲ型—撕开型裂纹尖端的应力场和位移场 |
| 2.3 应力强度因子SIF的定义及断裂韧度 |
| 2.4 SBFEM基本控制方程的建立及求解 |
| 2.4.1 SBFEM基本概念 |
| 2.4.2 相似坐标变换 |
| 2.4.3 加权余量法建立SBFEM控制方程 |
| 2.4.4 频域动力刚度控制方程的建立 |
| 2.5 SBFEM的基本特点概述 |
| 2.5.1 SBFEM的优势 |
| 2.5.2 SBFEM的局限性 |
| 3 基于SBFEM的多裂纹问题断裂分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SBFEM控制方程的求解 |
| 3.2.1 静力刚度矩阵计算 |
| 3.2.2 静力质量矩阵计算 |
| 3.3 多裂纹问题断裂分析 |
| 3.3.1 数值算例(中心裂纹拉伸问题) |
| 3.3.2 双边不等长裂纹问题 |
| 3.3.3 板内平行多裂纹问题 |
| 3.3.4 板内双裂纹问题 |
| 3.3.5 正交各向异性材料双边不等长裂纹问题 |
| 3.4 结论 |
| 4 裂纹面荷载作用下应力奇异性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 面荷载作用下SBFEM控制方程的求解 |
| 4.2.1 面荷载作用下SBFEM的求解 |
| 4.2.2 一定规律分布的面荷载的解析求解 |
| 4.3 数值算例验证 |
| 4.3.1 单边裂纹圆盘裂纹面受均匀荷载作用问题 |
| 4.3.2 单边裂纹矩形盘裂纹面受均匀荷载作用问题 |
| 4.4 裂纹面荷载作用下半无限板奇异性分析 |
| 4.4.1 半无限板裂纹面受线性分布荷载作用问题 |
| 4.4.2 半无限板裂纹面受非线性分布荷载作用问题 |
| 4.5 裂纹面荷载作用下正交各向异性材料奇异性分析 |
| 4.5.1 正交各向异性材料板裂纹面受均匀荷载作用问题 |
| 4.5.2 正交各向异性材料板裂纹面受线性分布拉伸荷载作用问题 |
| 4.6 裂纹面荷载作用下双材料交界面奇异性分析 |
| 4.6.1 双材料交界面裂纹板端拉伸问题 |
| 4.6.2 双材料交界面裂纹裂纹面受拉伸荷载作用问题 |
| 4.7 结论 |
| 5 动态断裂问题及连分式求解无限域动刚度数值实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 动态荷载作用下应力奇异性分析研究进展概述 |
| 5.3 动态荷载作用下应力奇异性分析 |
| 5.3.1 动态荷载作用下应力强度因子计算方程 |
| 5.3.2 算例验证 |
| 5.4 连分式法求解无限域动力刚度数值实现 |
| 5.4.1 连分式方法求解无限域动力刚度 |
| 5.4.2 算例验证 |
| 5.5 小结 |
| 6 重力坝—库水—地基系统静、动态断裂分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 重力坝静态断裂分析 |
| 6.2.1 重力坝静态断裂分析 |
| 6.2.2 小结 |
| 6.3 重力坝动态断裂分析 |
| 6.3.1 无质量地基模型计算 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 频域结构—地基动力相互作用分析模型 |
| 6.4.1 相互作用方程推导 |
| 6.4.2 重力坝—库水—地基系统相互作用分析 |
| 6.4.3 结论 |
| 6.5 频域结构—地基动力相互作用分析一种简化模型 |
| 6.5.1 相互作用简化模型方程推导 |
| 6.5.2 重力坝—库水—地基系统相互作用简化模型计算 |
| 6.5.3 重力坝—库水—地基系统简化模型动态断裂分析 |
| 6.5.4 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本文主要结论 |
| 7.2 本文工作进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 二阶SBFEM基本方程化为一阶常微分方程过程推导 |
| 附录B 重力坝静态断裂分析部分结果 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文及参与课题情况 |
| 致谢 |
（7）涂层结构和V形切口界面强度的边界元法分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 致谢 |
| 插图清单 |
| 表格清单 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 涂层结构分析现状 |
| 1.2.1 表面涂层技术的进展 |
| 1.2.2 涂层结构温度场分析概述 |
| 1.2.3 涂层结合强度评价综述 |
| 1.3 切口构件研究概况 |
| 1.3.1 切口应力奇性指数研究概况 |
| 1.3.2 切口应力强度因子研究综述 |
| 1.4 边界元法及几乎奇异积分问题 |
| 1.4.1 数值计算方法 |
| 1.4.2 边界元法的发展 |
| 1.4.3 边界元法中的几乎奇异积分问题 |
| 1.5 论文的研究目的、意义和内容 |
| 1.5.1 研究目的 |
| 1.5.2 研究意义 |
| 1.5.3 研究内容 |
| 第二章 二维涂层结构温度场边界元法分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 正交各向异性涂层构件温度场边界元法 |
| 2.2.1 正交各向异性介质温度场边界元法 |
| 2.2.2 涂层构件边界元法 |
| 2.3 温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 各向同性涂层构件温度场算例 |
| 2.4.2 正交各向异性涂层构件温度场算例 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 涂层结构弹性力学边界元法分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维涂层结构弹性力学边界元法 |
| 3.2.1 二维涂层结构弹性力学边界积分方程 |
| 3.2.2 几乎奇异积分及其正则化运算 |
| 3.3 赫兹压力下涂层构件内的应力分布 |
| 3.3.1 涂层/基体材料的影响 |
| 3.3.2 涂层厚度尺寸的影响 |
| 3.4 边界元法分析浅表面裂纹应力强度因子 |
| 3.4.1 裂尖单元奇异性处理 |
| 3.4.2 单点位移计算应力强度因子 |
| 3.4.3 数值算例 |
| 3.5 边界元法分析碳纤维布加固钢结构 |
| 3.5.1 材料的选取 |
| 3.5.2 计算结果 |
| 3.6 三维薄形层合结构弹性力学边界元法研究 |
| 3.6.1 三维层合结构边界元法列式 |
| 3.6.2 三维边界元法几乎奇异积分的半解析算法 |
| 3.6.3 应用算例 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 自然边界积分方程分析近边界应力分布 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性力学自然边界积分方程 |
| 4.2.1 基本公式 |
| 4.2.2 内点应力自然边界积分方程 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 热应力自然边界积分方程 |
| 4.3.1 热弹性力学自然边界张量 |
| 4.3.2 热应力自然边界积分方程 |
| 4.3.3 数值算例 |
| 4.4 多域自然应力边界积分方程 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 常规边界元法分析V形切口应力奇性指数 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 常规的位移边界积分方程用于V形切口 |
| 5.2.1 V形切口尖端附近的位移和应力表达式 |
| 5.2.2 边界元法在切口处的运用 |
| 5.2.3 切口边界积分方程中积分核的表达式 |
| 5.3 切口边界积分方程中积分公式的推演 |
| 5.3.1 源点为Γ_R上不与角点A_1或A_2重合时的边界积分 |
| 5.3.1.1 场点在Γ_R上的边界积分 |
| 5.3.1.2 场点在Γ_1上的边界积分 |
| 5.3.1.3 场点在Γ_2上的边界积分 |
| 5.3.2 源点为角点A_1或A_2时的边界积分 |
| 5.3.2.1 角点A_1为源点且场点在Γ_1上的边界积分 |
| 5.3.2.2 角点A_2为源点且场点在Γ_2上的边界积分 |
| 5.4 切口边界积分方程的数值实施 |
| 5.4.1 主值积分的处理 |
| 5.4.2 弱奇异积分的处理 |
| 5.4.3 切口边界积分方程的离散及装配 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 平面V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 线弹性平面V形切口奇性特征分析 |
| 6.3 切口尖端应力强度因子的计算 |
| 6.3.1 切口尖端附近位移场和应力场 |
| 6.3.2 边界元法计算应力强度因子 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 平面粘结材料V形切口应力强度因子的边界元法分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 粘结材料V形切口奇性指数分析 |
| 7.3 边界元法计算粘结切口应力强度因子 |
| 7.3.1 粘结材料切口尖端的位移场和应力场 |
| 7.3.2 边界元法求解应力强度因子 |
| 7.4 数值算例 |
| 7.4.1 均质材料中裂纹应力强度因子计算 |
| 7.4.2 粘结材料切口应力强度因子计算 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（9）粘结材料平面V形切口应力奇性指数的分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 切口构件的研究概况 |
| 1.3 插值矩阵法介绍 |
| 1.4 本文的主要工作内容 |
| 第二章 插值矩阵法解常微分方程组特征值问题 |
| 2.1 基本公式 |
| 2.2 确定积分矩阵D |
| 2.2.1 分段线性插值 |
| 2.2.2 分段线抛物线插值 |
| 2.3 数值算例 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 同种材料的平面 V形切口应力奇异性 |
| 3.1 各向同性材料平面 V形切口应力奇异性 |
| 3.2 正交各向异性材料平面 V形切口应力奇异性 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 粘结材料的平面 V形切口应力奇异性 |
| 4.1 界面模型 |
| 4.2 各向同性粘结材料平面 V形切口应力奇异性 |
| 4.3 正交各向异性粘结材料平面 V形切口应力奇异性 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 插值矩阵法(IMMEI)程序简介 |
| 5.1 IMMEI程序设计的基本思想和原理 |
| 5.2 IMMEI程序结构 |
| 5.3 IMMEI程序的使用说明 |
| 5.4 IMMEI程序结果的输出 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
（10）各向异性材料和压电材料奇异性场研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景和发展概况 |
| 1.1.1 弹性材料裂尖奇异性场研究 |
| 1.1.2 压电材料裂尖奇异性场研究(平面问题) |
| 1.1.3 压电材料裂尖奇异性场研究(反平面问题) |
| 1.1.4 V型切口端部奇异性场研究 |
| 1.1.5 夹杂角尖奇异性场研究 |
| 1.1.6 压电材料断裂力学试验研究 |
| 1.2 课题研究目的和分析方法 |
| 1.3 课题研究的内容及论文结构 |
| 第二章 各向异性材料和压电材料全域杂交元模型的建立 |
| 2.1 各向异性材料全域杂交元模型的建立 |
| 2.1.1 广义Hellinger-Reissner变分原理 |
| 2.1.2 有限元方程的建立 |
| 2.2 压电材料平面问题全域杂交元模型的建立 |
| 2.2.1 广义Hellinger-Reissner变分原理 |
| 2.2.2 有限元方程的建立 |
| 2.3 压电材料反平面问题全域杂交元模型的建立 |
| 2.3.1 广义Hellinger-Reissner变分原理 |
| 2.3.2 杂交应力元的应力模式 |
| 2.3.3 有限元方程的建立 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 各向异性接合材料裂纹尖端奇异性场研究 |
| 3.1 高次内插有限元特征法 |
| 3.1.1 二维扇区散度定理 |
| 3.1.2 控制方程和它的弱式 |
| 3.1.3 有限元特征分析法原理 |
| 3.2 裂纹尖端奇异性场表达式 |
| 3.3 裂纹尖端邻域奇异单元模型的建立 |
| 3.3.1 裂纹尖端邻域变分泛函的建立 |
| 3.3.2 有限元方程的建立 |
| 3.3.3 新型杂交元模型代数方程 |
| 3.4 应力强度因子表达式 |
| 3.5 算例与讨论 |
| 3.5.1 考核例 |
| 3.5.2 各向异性材料/各向同性材料界面裂纹 |
| 3.5.3 强化板/基体界面端裂纹 |
| 3.5.4 双材料无限板界面双裂纹 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 压电材料裂纹尖端电弹场的平面问题研究 |
| 4.1 裂纹面间电边界条件 |
| 4.2 裂纹尖端场特征问题求解 |
| 4.2.1 裂纹尖端场邻域的散度定理 |
| 4.2.2 部分导通条件下的控制方程 |
| 4.2.3 部分导通条件下的弱式方程 |
| 4.2.4 部分导通条件下的有限元离散 |
| 4.2.5 绝缘条件下的有限元离散 |
| 4.2.6 导通条件下的有限元离散 |
| 4.3 压电材料裂纹尖端电弹场表达式 |
| 4.4 裂纹尖端奇异单元模型的建立 |
| 4.4.1 裂纹尖端邻域变分泛函的建立 |
| 4.4.2 有限元方程的建立 |
| 4.5 算例与讨论 |
| 4.5.1 无限大压电材料的中心裂纹 |
| 4.5.2 含中心裂纹的压电材料带 |
| 4.5.3 含双边裂纹的压电材料带 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 压电材料界面裂纹尖端电弹场的反平面问题 |
| 5.1 界面裂纹尖端奇异性场特征解 |
| 5.1.1 界面裂纹尖端邻域的散度定理 |
| 5.1.2 界面裂纹尖端邻域的控制方程 |
| 5.1.3 部分导通条件下控制方程的弱式 |
| 5.1.4 有限元特征分析原理 |
| 5.2 反平面问题裂纹尖端电弹场表达式 |
| 5.3 裂纹尖端奇异单元的建立 |
| 5.3.1 裂纹尖端邻域变分泛函的建立 |
| 5.3.2 奇异单元有限元方程的建立 |
| 5.4 算例与讨论 |
| 5.4.1 考核例 |
| 5.4.2 压电/压电材料界面裂纹问题 |
| 5.4.3 压电/复合材料界面裂纹问题 |
| 5.4.4 压电/导体材料界面裂纹问题 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 各向异性材料和压电材料界面端奇异性场研究 |
| 6.1 各向异性材料界面端奇异性场分析 |
| 6.1.1 基本原理 |
| 6.1.2 算例与讨论 |
| 6.2 压电接合材料界面端奇异性场平面问题 |
| 6.2.1 基本原理 |
| 6.2.2 算例与讨论 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 各向异性材料和压电材料夹杂角尖奇异性场研究 |
| 7.1 各向异性接合材料夹杂角尖邻域奇异性场 |
| 7.1.1 夹杂角尖邻域散度定理 |
| 7.1.2 夹杂角尖邻域的控制方程与弱式 |
| 7.1.3 夹杂角尖奇异单元模型的建立 |
| 7.1.4 算例与讨论 |
| 7.2 压电材料夹杂角尖邻域奇异性电弹场 |
| 7.2.1 压电材料夹杂角尖邻域的散度定理 |
| 7.2.2 压电材料夹杂角尖邻域的控制方程和弱式 |
| 7.2.3 压电材料夹杂角尖奇异单元模型的建立 |
| 7.2.4 算例与讨论 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 压电材料切口端电弹场试验研究 |
| 8.1 云纹干涉试验 |
| 8.1.1 压电陶瓷材料与试件 |
| 8.1.2 机电加载装置与三维云纹干涉系统 |
| 8.1.3 试验方案 |
| 8.1.4 试验结果分析 |
| 8.2 断裂准则的确定 |
| 8.3 本章小结 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 各向异性材料本构方程与坐标转换 |
| 附录B 压电材料本构方程与坐标转换 |
| 参考文献 |
| 攻博期间参加的科研项目与获得的奖励 |
| 攻博期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、楔形体尖端近似场的非协调有限元特征法（论文参考文献）
- [1]奇异性弹性场分析的新型超级奇异单元法综述[J]. 王从曼,平学成,王醒醒,陈梦成. 华东交通大学学报, 2021(04)
- [2]弹性和塑性V形切口应力奇异性分析与界面强度的扩展边界元法研究[D]. 葛仁余. 合肥工业大学, 2014(08)
- [3]纤维金属层板结合部断裂理论与实验研究[D]. 李兴. 华东交通大学, 2013(07)
- [4]热机载荷下界面端奇异场的一种杂交有限元分析研究[D]. 徐小翔. 华东交通大学, 2011(02)
- [5]复合材料中夹杂角部奇异性应力数值分析[D]. 余添朋. 华东交通大学, 2009(04)
- [6]裂纹内水压对重力坝断裂特性影响的研究[D]. 刘钧玉. 大连理工大学, 2008(05)
- [7]涂层结构和V形切口界面强度的边界元法分析研究[D]. 程长征. 合肥工业大学, 2007(04)
- [8]一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法[J]. 梁平英,陈梦成. 计算力学学报, 2007(02)
- [9]粘结材料平面V形切口应力奇性指数的分析[D]. 葛大丽. 合肥工业大学, 2007(03)
- [10]各向异性材料和压电材料奇异性场研究[D]. 平学成. 北京交通大学, 2006(06)