一、对一道解析几何高考题的探索（论文文献综述）
《数学通讯》编辑部[1]（2021）在《《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告》文中提出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始举办数学论文写作竞赛.2020年举办的第二十届中学生数学论文竞赛活动得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖3篇,一等奖50篇,二等奖276篇,三等奖若干篇.现将获得特等奖、一等奖、二等奖的论文公布如下（同等奖次排名不分先后）,获奖证书办理事宜将在《数学通讯》网站说明.
张欣艺[2]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中研究表明数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
《数学通讯》编辑部[3]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究指明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
《数学通讯》编辑部[4]（2017）在《2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中提出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十六届高中生数学论文写作竞赛.2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖282篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
郭建华,刘权华[5]（2021）在《“意”犹未尽 “追”根溯源——一道高考解析几何题的解法分析与拓展探究》文中研究指明解题教学一直是数学教学的主旋律.数学离不开解题,美国着名数学教育家波利亚曾说过,掌握数学就意味着善于解题.通过解题,让学生加强对概念的理解,对知识的巩固,对方法的优化,进一步提炼数学思想方法,优化学生的认知结构,提高分析和解决问题的能力.要让学生解好题,就要为学生选择好的训练素材,高考题就是一个很好的取材方向,它能体现基础知识的联系性,贯通与之相关的定理和性质,使得问题求解的入口宽,解法自然、灵活等,另外,高考题一般都具有一定的命题背景,是拓展和训练学生思维的好素材,也是促进数学核心素养落地的一项较好的举措.
周跃佳[6]（2021）在《运用GeoGebra探索解析几何本质,编制直线过定点问题》文中研究说明解析几何试题背后蕴含着丰富的思想内涵,通过信息技术工具可以探索其本质和精髓。本文运用GeoGebra软件探索了一道高考解析几何试题的本质,编制了系列直线过定点问题,能够为教师提供更广阔的命题方向。
毛晓飞[7]（2021）在《一道平面向量题的多角度分析》文中指出高中数学学科有六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.2017版新课标明确要求,课堂教学的关键是要提升学生的数学学科核心素养,引导学生能从数学的角度看问题,具备有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力,要以学生发展为本,落实立德树人根本任务.下面通过对一道平面向量高考题多角度、多层次的分析,促使学生对所学知识融会贯通,
石秀成,汪勇建[8]（2021）在《不畏浮云遮望眼 终得云开见月明——对一道圆锥曲线联考题的探究拓展及教学思考》文中研究指明圆锥曲线是高中数学的重点内容,本文通过对一道圆锥曲线联考试题的分析与探究,得到了一般性的定值定点的结论.通过探究拓展的过程,对学生的认知理解起到了很好的促进作用,并对日常教学有很好的借鉴意义.
马海琳[9]（2021）在《解析几何试题的高考原题引申》文中研究说明2020年是山东首次实行不分文理的高考改革之年,高考作为重要的人才选拔方式,可以说是高中数学课程教学的风向标和指挥棒.本文通过对新高考试题中的解析几何试题进行相应的解析延伸,旨在为新高考模式下的数学教学工作提供一定的参考,根据命题模式的变化来探索出更加适应学生数学能力发展的教学策略,从而提升学生的数学学习能力以及数学教学的质量,使得学生更能适应新高考模式下的数学教学.
谢承斌,徐正[10]（2021）在《由一道解析几何高考题引发的几点思考》文中提出圆锥曲线的定值问题,一向是高考的热门问题,一般以开放型或证明题出现,主要考查学生圆锥曲线的基本知识、基本运算能力、字母运算能力及探究探索能力,这类问题往往有一定的难度,所以教师在日常教学应当注重引导学生思考,不只是就题论题,还要依题论道,就题论法,多角度发散性的思考,从而使学生数学素养得以提升.
二、对一道解析几何高考题的探索（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对一道解析几何高考题的探索（论文提纲范文）
（2）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）“意”犹未尽 “追”根溯源——一道高考解析几何题的解法分析与拓展探究（论文提纲范文）
| 1 真题再现 |
| 2 解法分析 |
| 3 背景探寻 |
| 4 结论拓展 |
（9）解析几何试题的高考原题引申（论文提纲范文）
| 一、新高考情况概述及案例分析 |
| 二、高考数学解析几何试题分析 |
| (一)基本知识点方面的考查 |
| (二)综合运用方面的考查 |
| 三、高中数学解析几何的教学策略 |
| (一)进行一定的思维训练 |
| (二)立足典型试题，总结解题方法 |
| (三)创新解析几何题，帮助学生举一反三，真正掌握知识 |
| 四、小 结 |
（10）由一道解析几何高考题引发的几点思考（论文提纲范文）
| 1 2020年高考题呈现 |
| 2关于定点的思考 |
| 3关于解题方法的思考 |
| 4对于教学的思考 |
四、对一道解析几何高考题的探索（论文参考文献）
- [1]《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2021(05)
- [2]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)
- [3]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [4]2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2017(05)
- [5]“意”犹未尽 “追”根溯源——一道高考解析几何题的解法分析与拓展探究[J]. 郭建华,刘权华. 数学之友, 2021(06)
- [6]运用GeoGebra探索解析几何本质,编制直线过定点问题[J]. 周跃佳. 中学数学教学参考, 2021(33)
- [7]一道平面向量题的多角度分析[J]. 毛晓飞. 数理天地(高中版), 2021(10)
- [8]不畏浮云遮望眼 终得云开见月明——对一道圆锥曲线联考题的探究拓展及教学思考[J]. 石秀成,汪勇建. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(18)
- [9]解析几何试题的高考原题引申[J]. 马海琳. 数学学习与研究, 2021(25)
- [10]由一道解析几何高考题引发的几点思考[J]. 谢承斌,徐正. 数学教学研究, 2021(04)