一、数学开放题的几种类型（论文文献综述）
张天宇[1]（2021）在《高一学生数学创新题解题水平与数学核心素养相关性研究》文中研究表明“数学素养”是当今数学教育所关注和研究的热点问题,随着新课程标准的颁布,国家大力倡导要培养学生的数学学科核心素养,培养与发展学生的数学核心素养成为当今所要解决的首要的和根本的问题。与此同时,随着科学技术的创新,国家对于创新型人才的要求也随之迫切。但是目前还未出现关于高中数学创新题与学生发展数学核心素养的相关性的研究,以此为契机,尝试通过问卷调查,来说明高中数学创新题解题水平与学生数学核心素养发展水平间的关系。确定本文的研究问题为:（1）如何编制具有合理的信度、效度的高中生数学素养发展水平的调查问卷?（2）如何编制数学创新题、准确测量出高中生创新题解题水平?（3）高中生数学创新题解题水平与学生数学核心素养水平之间是否具有相关性?本文首先采用文献分析法,在查阅大量文献并对文献进行分析整理的基础上,对数学创新题的解题能力和高中生数学核心素养水平的相关性进行研究分析,通过问卷研究以及对问卷结果进行分析得到如下结论:高中生数学创新题解题水平与学生数学核心素养水平具有较为显着的相关性,基于此结论,为了培养和发展学生的数学核心素养,可以从创新题解题能力的培养入手,通过在日常教学中注重创新题的融入来提高学生的数学核心素养。同时也可以通过培养学生的数学核心素养,促进学生数学核心素养的形成来为创新型人才的培养打好基础。基于以上的研究结论,对于数学创新题的教学提出如下教学策略:（1）注重常规型数学题的教学;（2）重视创新题知识的产生过程;（3）借助教材中的创新类型题目帮助学生提升数学核心素养;（4）提高学生阅读理解能力;（5）重视信息技术的应用;（6）整体把握教学内容,强调知识的完整性
肖航[2]（2021）在《六年级学生解决开放题现状的研究》文中认为随着社会的进步与发展,创新早已成为了时代发展的重要基础,国家能否快速发展在很大程度上取决于人才的创新能力,在人才培养方面也越来越重视创新意识和创新能力的培养。开放题是评价学生创造性思维的一个很好的途径。虽然我国目前各地区各版本的小学数学教材、练习题和数学考试中已经能看到开放题的踪迹,但是数量很少,分布很散,开放题的教学也没有得到良好的开展。这与加强素质教育,培养学生的创新能力的要求相比还是有很大的差距。本研究主要以开放题为切入点,了解六年级学生在解决开放题的总体情况如何;六年级学生在解决开放题的流畅性、灵活性、独创性的现状如何;六年级学生在解决开放题时,流畅性、灵活性、独创性两两之间是否存在相关性。针对以上三个问题,本研究选取了天津市T小学6个班250名学生和武汉市W小学2个班101名学生作为研究对象。主要采用文献资料法,对问题解决、开放题和创造性思维的相关知识理论进行阐述;利用测试法调查学生在解决开放题的现状;利用个案分析法来具体介绍每一题评分方法和过程。研究结果表明学生在解决开放题时的流畅性较好,在解决开放题中灵活性得分与总体均值之间的差异最小,在解决开放题中独创性方面表现较差,能够得出新颖答案的学生较少,没有展现出独特的解题方法。学生在解决开放题时,流畅性、灵活性、独创性两两之间存在显着的相关性。
邓璐瑶[3]（2020）在《小学高年级数学结构不良问题解决策略研究》文中研究指明学生问题解决的能力一直以来就是数学教育所关注的重点。近几年来,对数学问题的要求逐渐变得生活化、情景化,强调在情境中学习,培养学生解决实际问题的能力。结构不良问题是由美国学者瑞特曼首次提出的,最初是指生活中的实际问题,如维修电脑、设计出行方案等。真实生活情境中的问题通常没有提供明确的解决信息,需要解决者去自主创设解决的条件或方法,设计解决方案等。相比于传统的结构良好的问题而言,数学学科中的结构不良问题,其问题结构与情景更贴近实际生活中的问题。这类问题的解决更能培养学生解决实际问题的能力,形成高级知识,促进数学思维和创新意识的发展。但在实际数学实践教学中发现,小学高年级学生解决数学结构不良问题的表现不佳,因此探究学生解决这类问题的思维障碍与策略,从而有针对性地进行问题解决教学,真正促进学生问题解决能力的提高。本文以结构不良问题的研究作为基础,主要采用文献法、文本分析法、出声思维法对小学高年级数学中的结构不良问题进行研究。首先通过文献查阅,对结构不良问题的研究现状进行分析,寻找研究不足与理论支撑。其次,基于前人的研究结果,根据小学数学中结构不良问题的问题空间结构模糊的类型,可以将结构不良问题分为条件开放型、策略开放型、结论开放型与情境开放型四种类型。通过对小学数学教材与练习册进行文本分析,对四种类型结构不良问题的含义与解决特点进行探究,并梳理出结构不良问题解决的教育价值。然后以SOLO分类理论为主要依据,对小学高年级学生解决数学中结构不良问题的思维障碍与解决策略进行梳理和构建。基于此,利用出声思维法调查和分析小学高年级学生解决数学结构不良问题的现状,发现小学高年级优等生主要面对情境联想障碍,而中等生则是整体归纳障碍;优、中等生在使用“复述要点”“等价转化”以及“有序思考”等认知策略上存在明显差异,在“自我指导”和“自我监控”元认知策略上有着显着差异。此外,学生在解决不同类型的结构不良问题上,思维障碍与解决策略的使用又存在明显不同。最后,结合理论依据和调查结果,针对学生在解决过程中主要表现出的三种思维障碍,分别提出不同类型结构不良问题的解决教学策略。为了克服学生在解决结构不良问题过程中表现出的线索关联、整体归纳与情境联想障碍,帮助学生成功解决数学结构不良问题,以多元表征、逆向思维以及“假设——验证——综合”解决模式的教学策略来解决条件开放型结构不良问题;以辅助表征策略、分析比较策略、回顾总结教学策略来解决策略开放型结构不良问题;以确定问题策略、识别问题策略、分类概括教学策略来解决结论开放型结构不良问题;以多样呈现问题情境、建构型课堂、多维评价教学策略解决情境开放型结构不良问题。
吴沁雯[4]（2019）在《初中数学开放性问题的教学研究》文中认为随着课程改革的推进,为了贯彻素质教育的理念,培养学生的创新和实践能力,开放性问题不断渗透到学生日常接触的数学测试题中,日常教学中也出现了开放性问题。研究过程中,本文主要采用了文献研究法、问卷法、测试法以及访谈法。首先,通过文献研究法搜集相关文献,撰写综述,以了解已有研究,为论文撰写提供必要理论支撑。其次,通过对224位初二学生以及128位不同年龄阶层与职称的教师进行问卷调查,了解开放性问题教学情况的现状:（1）在素质教育的理念下,开放性问题已经普遍渗透到教师的日常教学中。（2）学生对于开放性问题缺乏兴趣,在传统教学、应试教育的大背景下,学生的创新实践和自主学习能力普遍较低,思维缺乏开阔性。接着,通过测试卷调查,有以下发现:（1）初中生解决数学开放性问题的能力大多数处于中等水平,且与学生的学业水平具有显着性的正相关;虽然男女生解决开放性问题能力有细微区别,但没有显着差异性。（2）学生解决开放性问题水平大多在较低水平,缺乏对题目的有机整合和对已有经验的拓展利用。最后,通过对个别学生的测试后访谈,了解学生对问题的思维过程,总结概括学生解决开放性问题的思维障碍。在对已有的资料进行归纳分析的基础上,结合学生解决开放性问题水平的调查,探究不同性别与学业水平之间学生在解决开放性问题能力上的差异,并依据研究结果提出切实可行的教与学的建议:（1）对教师的建议:转变教学观念,树立正确的师生观;将数学开放性问题有机整合到数学课堂和学生们的学习当中,但要注意引入的合理性;有效利用教学工具,合理运用网络技术,线上与线下相结合,课堂中利用几何画板等工具使教学过程直观有趣;小组合作教学模式与讲授式教学模式相结合,培养学生发散思维,引导学生全面思考问题;（2）对学生的建议:学生要克服对于开放性问题的惧怕心理,培养解决此类问题的兴趣;学会解题反思,并能够及时总结;学会和同学合作交流,学习同伴好的解题方法和解题思路;学会适当的放松,有效提高学习的效率;养成良好的学习习惯,使数学学习成为一个主动的过程。
钱郁和[5]（2018）在《小学数学教科书中开放题状况及对策研究 ——以沪教版为例》文中研究指明数学开放题是数学活动中的重要组成部分,它能帮助学生掌握系统的数学基础知识和基本技能,使学生在解决数学开放题的过程中学会思考,增加学生思维的灵活性和创造性,锻炼学生将数学知识灵活地与生活实际联系起来,进一步提升学生对数学的兴趣和感受学习的乐趣。随着当代教育的不断改革,数学开放题也越来越受到国内外数学教育者的关注,因此本文在前人研究的基础上,结合对沪教版小学数学教科书中的开放题的研究和分析,对小学数学教科书中开放题的状况进行统计分析,并对开放题的设计对策等热点问题进行探讨,期望对完善小学数学教科书中开放题的设计有一定的理论指导意义。本文共分为五个部分:第一部分为绪论,主要介绍选题背景与研究意义,并回顾前人对数学开放题相关研究成果的基础上,阐述本文的研究思路和方法。第二部分对小学数学开放题的特征、类型、价值进行了详细的概述。第三部分系统地分析了沪教版小学数学教科书中开放题的设置。首先从内容、年级、类型三个方面结合案例进行分析,其次统计数学开放题在沪教版小学教科书的内容分布、年级分布及题型分布情况,进行总结;最后,结合案例和统计数据探索小学数学教科书中开放题的设计存在的问题。第四部分是结合对沪教版的数学教科书中开放题的分析,提出对开放题的改进对策,并进行举例说明,从设计原则、设计策略以及教师层面展开阐述。第五部分是对本文小学数学教科书中开放题的研究进行反思与展望。
韦玥[6]（2016）在《分析2015全国多城市中考试题有感》文中研究表明数学开放题经常在教学和中考中出现,数学开放题对培养学生创造性思维能力起着重要作用.数学开放题是学生根据已有的认知理解问题,再对知识主动建构,最终改造和重组认知结构.数学开放题体现了学生在教学活动中的主体地位,提高了学生的学习积极性.如果教师能善于运用一些适当的开放题进行教学,不仅可以提高
钱丽娟[7]（2015）在《数学开放题研究及启示》文中指出重视"双基"是我国的数学教育特色,但也使学生存在应用能力薄弱等不足,作为一种新题型,数学开放题把"双基"教育和"素质"教育很好的结合起来.以开放题为分析对象,本文从定义、特点、分类设计等多方面对数学教学进行了分析,希望对师生更好认识数学开放题有所帮助.
王秋丽[8]（2014）在《数学开放型问题的类型与解题思路初探》文中提出发展思维能力是培养能力的核心,而思维能力主要是指:观察、试验比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;归纳,演绎和类比进行推理;合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点;运用数学概念原理,思想和方法辨明数学关系.开放性问题是培养学生思维能力的一种有效的方法.开放性问题对培养探索精神,创新意识更为有效,并且可以有效检测与区分考生的数学素质和学习潜力,本文以开放题的由来特征、作用、出题原则、意
何世得[9]（2014）在《高中数学资优生发散性思维能力的个案研究 ——以解开放题为例》文中提出本文主要研究高二数学资优生解决开放题过程中所体现的发散性思维能力的特征。通过文献阅读,确定以思维的流畅性、变通性、独创性、精进性为衡量学生发散性思维优劣的指标。为了研究数学资优生的发散性思维特征,本文编制了由4道开放题组成的发散性思维能力测试卷,同时,制定了思维的流畅性、变通性、独创性和精进性的评分标准。本研究选取了上海市两所着名重点中学高二年级的5名数学资优生作为个案研究的对象,在个案研究的过程中,要求被试用“出声思考”的方式答题,一边想,一边说,并对其答题过程进行录音,然后用本文制定的评分标准对其解题过程和解题结果进行评价,进行定量分析。另外,为了确定4道开放题的哪些解答具有独创性,本文选取了其中一所中学高二年级的两个班进行发散性思维班级纸笔测试,测试共收回问卷45份,其中有效问卷40份。通过对问卷的分析,得到了具有独创性的解法的种类。通过研究,本文得到了高中数学资优生的发散性思维具有如下特征：1、思维的流畅性：高二数学资优生的思维就具有良好的流畅性。他们能在给定的时间内产生较多的想法,写出较多的答案。2、思维的变通性：高二数学资优生的思维具有较强的变通性,他们能够从不同的多种多样的角度去思考问题。在解开放题的过程中,他们不局限于某一类的答案,而是尽可能地结合所学知识,从不同的角度给出符合题意的答案。他们考虑问题的范围相当广泛,跨度相当地大,体现出思维的广阔性。同时,他们的思维相当地灵活,能够轻松地从一种答案跳到另一种答案。3、思维的独创性：高二数学资优生的思维具有一定的独创性,他们考虑问题视角独特,能够想到别人不容易想到或者想不到的答案。4、思维的精进性：高二数学资优生在思维的精进性方面,存在差异,表现出两种不同的类型,一类是具有良好的精进性,该类型的学生十分重视细节的问题,在细节处考虑周到,思维很严谨。另外一类是精进性存在一定的缺陷,表现为考虑问题时忽略细节,在细节处错误较多。
潘红涛[10]（2013）在《浅谈中学数学开放题的解法》文中认为数学开放题是近年来考试命题的一个新方向,其解法灵活且具有一定的探索性。解数学的开放题主要强调了学生获得解答的过程,对开放题的解法的讲解有利于培养学生的创新思维能力和发散思维能力。本文着重于讲解在考试中常出现的几种开放题,对它们的解法详细地加以研究,归纳其一般的思路、解法及其解答技巧,希望能有助于今后数学教学研究活动。
二、数学开放题的几种类型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学开放题的几种类型（论文提纲范文）
（1）高一学生数学创新题解题水平与数学核心素养相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.7 研究重点、难点与创新点 |
| 1.8 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学创新题研究 |
| 2.2 数学素养的研究 |
| 2.3 数学核心素养的研究 |
| 2.4 数学创新题解题水平与数学核心素养相关研究 |
| 2.5 文献述评 |
| 3 理论研究 |
| 3.1 对数学创新题的认识 |
| 3.2 对数学核心素养的认识 |
| 3.3 理论基础 |
| 4 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.3 测试题 |
| 4.4 测试题评价框架 |
| 4.5 解题过程与表现分析 |
| 5 研究结论 |
| 5.1 创新题解题水平 |
| 5.2 数学核心素养发展水平 |
| 5.3 创新题解题水平与数学核心素养相关性 |
| 6 教学建议 |
| 6.1 注重常规型数学题的教学 |
| 6.2 重视创新题知识的产生过程 |
| 6.3 借助教材中的创新类型题目帮助学生提升数学核心素养 |
| 6.4 提高学生阅读理解能力 |
| 6.5 重视信息技术的应用 |
| 6.6 整体把握教学内容,强调知识的完整性 |
| 7 反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）六年级学生解决开放题现状的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的和意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究框架 |
| 二、文献综述 |
| (一)问题解决 |
| (二)开放题 |
| (三)创造性思维 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究方法 |
| (三)研究工具 |
| (四)评分框架 |
| 四、对研究结果的分析 |
| (一)T小学和W小学的教育状况 |
| (二)数字分类题研究结果分析 |
| (三)AC距离题研究结果分析 |
| (四)填数字题研究结果分析 |
| (五)全班体重题研究结果分析 |
| (六)切割正三角形题研究结果分析 |
| (七)设计图案题研究结果分析 |
| (八)总体情况 |
| 五、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 试测卷 |
| 附录二 施测卷 |
| 致谢 |
（3）小学高年级数学结构不良问题解决策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)问题的提出 |
| (二)研究综述 |
| (三)概念界定 |
| (四)理论依据 |
| (五)研究目的及意义 |
| (六)研究设计 |
| 一、小学数学中结构不良问题分析 |
| (一)小学数学中结构不良问题的类型 |
| (二)小学数学中结构不良问题及其解决的教育价值 |
| 二、SOLO分类理论下小学数学结构不良问题的解决过程 |
| (一)小学数学结构不良问题的解决过程中思维障碍类型 |
| (二)障碍解决策略分析 |
| 三、小学高年级数学中结构不良问题的解决现状分析 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究工具 |
| (三)研究对象 |
| (四)研究过程与实施 |
| (五)研究结果与分析 |
| 四、不同类型结构不良问题解决的教学策略 |
| (一)条件开放型结构不良问题解决策略 |
| (二)策略开放型结构不良问题解决策略 |
| (三)结论开放型结构不良问题解决策略 |
| (四)情境开放型结构不良问题解决策略 |
| 五、结论与展望 |
| (一)研究不足 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（4）初中数学开放性问题的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 0. 绪论 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.2 研究问题 |
| 0.3 研究意义 |
| 1. 理论基础及己有研究综述 |
| 1.1 理论基础 |
| 1.1.1 建构主义教育观 |
| 1.1.2 波利亚解题策略 |
| 1.1.3 SOLO分类理论 |
| 1.2 开放性问题的概念界定 |
| 1.2.1 开放性问题的定义 |
| 1.2.2 开放性问题的类型 |
| 1.2.3 开放性问题的特征 |
| 1.2.4 解决开放性问题水平的评价维度 |
| 1.3 开放性问题己有研究综述 |
| 1.3.1 开放性问题设计的研究 |
| 1.3.2 开放性问题教学的研究 |
| 1.3.3 解决开放性问题能力水平的研究 |
| 2. 研究方法 |
| 2.1 文献法 |
| 2.2 问卷调查法 |
| 2.2.1 问卷调查目的 |
| 2.2.2 问卷设计 |
| 2.2.3 调查对象 |
| 2.3 测试调查法 |
| 2.3.1 测试调查目的 |
| 2.3.2 测试卷设计 |
| 2.3.3 测试卷的信效度分析 |
| 2.3.4 测试对象 |
| 2.3.5 数据处理 |
| 2.4 访谈法 |
| 2.4.1 访谈目的 |
| 2.4.2 访谈对象 |
| 3. 数学开放性问题教学现状分析 |
| 3.1 教师对于开放性问题认识的现状调查 |
| 3.2 学生对于开放性问题认识的现状调查 |
| 3.2.1 学生对于开放性问题的认知 |
| 3.2.2 学生对于开放性问题的价值和态度 |
| 3.2.3 开放性问题的教学 |
| 3.3 问卷调查的结论 |
| 4. 初中生解决开放性问题的水平测试分析 |
| 4.1 整体情况 |
| 4.2 等级水平分析 |
| 4.3 测试调查的结论 |
| 5. 访谈结果分析 |
| 5.1 访谈过程 |
| 5.2 访谈结论 |
| 6. 数学开放性问题教与学的建议 |
| 6.1 对教师的建议 |
| 6.2 对学生的建议 |
| 7. 结束语 |
| 7.1 研究的不足 |
| 7.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（5）小学数学教科书中开放题状况及对策研究 ——以沪教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.1.1 基于课程改革的需要 |
| 1.1.2 数学教育本身具有开放性 |
| 1.1.3 时代对数学的新要求 |
| 1.1.4 数学开放题的研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 小学数学开放题的内涵 |
| 1.4 研究思路和研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 数学开放题的概述 |
| 2.1 小学数学开放题的特征 |
| 2.1.1 不完备性和不确定性 |
| 2.1.2 非常规性和发散性 |
| 2.1.3 层次性 |
| 2.1.4 探索性和发展性 |
| 2.1.5 学生主体性 |
| 2.2 小学数学开放题的类型 |
| 2.2.1 按数学题系统要素分类 |
| 2.2.2 按答案结构分类 |
| 2.2.3 按解题目标分类 |
| 2.3 小学数学开放题的价值 |
| 2.3.1 有助于落实因材施教的实现 |
| 2.3.2 有助于全面落实小学生的思维品质教育的培养 |
| 2.3.3 有助于加强学生的创造能力的培养 |
| 第3章 沪教版小学数学教科书中开放题设置分析 |
| 3.1 沪教版小学教科书开放题的内容分布统计 |
| 3.1.1 数与运算中的开放题 |
| 3.1.2 方程与代数中的开放题 |
| 3.1.3 图形与几何中的开放题 |
| 3.1.4 统计与概率中的开放题 |
| 3.1.5 专题研究与实践中的开放题 |
| 3.1.6 内容分布数据统计 |
| 3.2 沪教版小学教科书开放题的年级分布统计 |
| 3.2.1 各年级教科书中的开放题 |
| 3.2.2 年级分布数据统计 |
| 3.3 沪教版小学教科书开放题的类型分布统计 |
| 3.3.1 教科书中开放题的类型 |
| 3.3.2 类型分布数据统计 |
| 3.4 沪教版小学教科书开放题的问题分析 |
| 3.4.1 开放题缺乏系统性和连续性 |
| 3.4.2 趣味性偏低,题型设计缺乏创新 |
| 3.4.3 开放程度低,缺乏层次性 |
| 3.4.4 情景设计单调,缺乏主体性 |
| 第4章 小学数学教科书中开放题的改进对策 |
| 4.1 确立合理的设计原则 |
| 4.1.1 趣味性 |
| 4.1.2 开放性 |
| 4.1.3 科学性 |
| 4.1.4 启发性 |
| 4.1.5 层次性 |
| 4.1.6 自主性 |
| 4.2 选择恰当的设计策略 |
| 4.2.1 条件开放题的设计策略 |
| 4.2.2 策略开放题的设计策略 |
| 4.2.3 结论开放题的设计策略 |
| 4.2.4 综合开放题的设计策略 |
| 4.3 提高教师设计开放题的能力 |
| 4.3.1 提高对开放题的重视 |
| 4.3.2 改封闭题为开放题 |
| 第5章 小学数学开放题设计中的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）分析2015全国多城市中考试题有感（论文提纲范文）
| 一、数学开放题的概述 |
| 二、2015 全国多城市中考试中的开放题类型 |
| 1. 结论开放型 |
| 2. 存在开放探索型 |
| 3. 规律开放探索型 |
| 三、以数学开放题促进学生能力培养 |
| 1. 数学开放题有利于促进所有学生参与积极性 |
| 2. 数学开放题有利于因材施教, 挖掘每个学生的潜能 |
| 3. 数学开放题有利于体现学生的主体地位、增加学生的学习自信心 |
| 4. 数学开放题有利于培养学生的创新意识和实践能力 |
（7）数学开放题研究及启示（论文提纲范文）
| 一、开放题定义 |
| 二、开放题的特点 |
| 三、开放题分类及设计 |
| ( 一) 条件开放题 |
| ( 二) 策略开放题 |
| ( 三) 结论开放题 |
| ( 四) 综合开放题 |
| 四、开放题研究启示 |
（9）高中数学资优生发散性思维能力的个案研究 ——以解开放题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 培养创造性人才需要对发散性思维进行研究 |
| 1.1.2 数学发散性思维的研究需要数学化的测试卷 |
| 1.1.3 开放题的研究需要客观可操作性的评价方案 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学资优生研究综述 |
| 2.1.1 数学资优生的界定 |
| 2.1.2 数学资优生的特征 |
| 2.1.3 数学资优生的个案研究 |
| 2.2 数学开放题研究综述 |
| 2.2.1 数学开放题涵义的界定 |
| 2.2.2 数学开放题的分类 |
| 2.2.3 数学开放题的教育价值 |
| 2.2.4 学生解决数学开放题的实证研究 |
| 2.2.5 学生解决开放题的心理模式 |
| 2.2.6 数学开放题的求解策略 |
| 2.2.7 数学开放题的评价研究 |
| 2.3 发散性思维研究综述 |
| 2.3.1 发散性思维的界定 |
| 2.3.2 发散性思维的特征 |
| 2.3.3 影响发散性思维能力发展的因素 |
| 2.3.4 发散性思维测验的发展历史与几个着名的发散性思维测验 |
| 2.3.5 发散性思维相关的实证研究 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 发散性思维能力的评价方案 |
| 3.2.3 开放题测试卷的编制 |
| 3.3 研究框架 |
| 第4章 个案研究结果分析 |
| 4.1 学生M1解题过程分析与发散性思维能力特征 |
| 4.1.1 学生M1解题过程的分析 |
| 4.1.2 学生M1发散性思维能力特征 |
| 4.2 学生M2解题过程分析和发散性思维能力特征 |
| 4.2.1 学生M2的解题过程分析 |
| 4.2.2 学生M2的发散性思维能力特征 |
| 4.3 学生M3解题过程分析和发散性思维能力特征 |
| 4.3.1 学生M3的解题过程分析 |
| 4.3.2 学生M3的发散性思维能力特征 |
| 4.4 学生F4解题过程分析和发散性思维能力特征 |
| 4.4.1 学生F4的解题过程分析 |
| 4.4.2 学生F4的发散性思维能力特征 |
| 4.5 学生M5解题过程分析和发散性思维能力特征 |
| 4.5.1 学生M5的解题过程分析 |
| 4.5.2 学生M5的发散性思维能力特征 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 大声思考指导用语 |
| 附录2 发散性思维测试卷 |
| 致谢 |
四、数学开放题的几种类型（论文参考文献）
- [1]高一学生数学创新题解题水平与数学核心素养相关性研究[D]. 张天宇. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]六年级学生解决开放题现状的研究[D]. 肖航. 天津师范大学, 2021
- [3]小学高年级数学结构不良问题解决策略研究[D]. 邓璐瑶. 西南大学, 2020(01)
- [4]初中数学开放性问题的教学研究[D]. 吴沁雯. 扬州大学, 2019(02)
- [5]小学数学教科书中开放题状况及对策研究 ——以沪教版为例[D]. 钱郁和. 上海师范大学, 2018(11)
- [6]分析2015全国多城市中考试题有感[J]. 韦玥. 数理化解题研究, 2016(03)
- [7]数学开放题研究及启示[J]. 钱丽娟. 数学学习与研究, 2015(11)
- [8]数学开放型问题的类型与解题思路初探[J]. 王秋丽. 数理化学习(初中版), 2014(08)
- [9]高中数学资优生发散性思维能力的个案研究 ——以解开放题为例[D]. 何世得. 华东师范大学, 2014(11)
- [10]浅谈中学数学开放题的解法[J]. 潘红涛. 中学时代, 2013(12)