一、一个非线性气动力模型的分岔研究（论文文献综述）
杨佳慧[1]（2020）在《压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及非线性分析》文中指出随着科技的日益发展,近年来无人驾驶飞机在军事和民用等多个领域得到了快速的研究、发展和应用。但由于电池电量有限,无人机的续航能力一般较低,不能很好的满足各个领域的需要。通过无人机发动机的振动及空气动力载荷,利用压电材料的正压电效应,将振动能转化为电能,可以为无人机供电,这是增加续航能力的一种可行方法。本文将无人机机翼简化为复合材料层合悬臂矩形板,并在其表面铺设压电片,从理论和数值模拟两方面研究了压电复合悬臂板在承受不同的激励以及不同铺层参数下的非线性动力学响应及发电性能。该理论研究为基于振动的无人机压电能量采集器提供了理论科学依据,具有重要的工程应用价值。本文的具体研究内容分为以下几个部分:（1）将无人机机翼简化为由碳纤维增强复合材料和压电材料任意铺设的层合悬臂矩形板,承受横向简谐激励和面内参数激励的共同作用。利用经典板理论和Hamilton原理,推导出广义位移表示的压电复合悬臂板的非线性偏微分方程。利用Galerkin法将系统的非线性偏微分方程离散为两个自由度的常微分方程组。应用渐近摄动法分析了反对称正交铺设压电悬臂板主参数共振-1:2内共振的非线性振动响应。基于四维平均方程,用数值方法分析了横向外激励和面内激励对系统非线性振动的影响规律。用多尺度法研究了反对称角铺设压电悬臂板主参数共振-1:3内共振的非线性特性。根据推导的四维平均方程,利用数值方法研究了横向外激励幅值与阻尼系数对系统振动特性的影响。分析表明,反对称角铺设比反对称正交铺设的压电悬臂板的非线性行为更加复杂多变。（2）建立了压电复合悬臂矩形板能量采集器的力-电耦合方程,利用多尺度法对耦合方程进行了摄动分析,推导出系统的幅频响应方程。通过绘制一系列的幅频响应曲线,研究了外激励幅值和系统阻尼系数对系统非线性幅频特性的影响。基于力-电耦合方程,应用Matlab软件,数值模拟分析了系统取不同的阻尼系数时,横向外激励幅值对系统的非线性响应及发电性能的影响。（3）利用Galerkin法将系统的非线性偏微分方程离散为四个自由度的常微分方程。在Matlab软件中,利用四阶Runge-Kutta法,选取接近无人机机翼的尺寸和物理参数值,代入四阶非线性常微分方程组,进行了数值模拟。分别分析了压电复合材料层合悬臂矩形板在横向外激励幅值、系统阻尼和压电参数变化时,系统非线性振动响应特性。分析结果表明,系统的四阶模态存在复杂的非线性耦合关系,同步出现了周期或混沌振动等形式。研究压电复合悬臂矩形板的前四阶模态是非常必要和重要的。（4）考虑任意角铺设压电复合悬臂矩形板受一阶横向气动力和面内参数激励的共同作用,根据Reddy高阶剪切板理论和Hamilton理论建立了系统的非线性动力学方程。利用Galerkin方法进行了无量纲三阶离散,得到三自由度的非线性常微分方程。改变压电复合悬臂矩形板的铺层参数,如宽厚比、?0铺层比例以及某些铺设角度,分析了系统一阶无量纲固有频率随铺层参数变化的规律。通过数值模拟,绘制了系统在不同铺设方式下的一系列幅频响应曲线图。利用多尺度法对任意角铺设压电悬臂板的三阶非线性常微分方程进行了摄动分析。选取不同的面内静载荷值,分别画出一阶横向振动位移随来流速度变化的分叉图。分析结果表明,面内静载荷越小,系统临界失稳速度越大。改变压电层合悬臂矩形板的部分铺层角度,绘制出一阶横向振动位移随来流速度变化的分叉图。对比了两种铺设方式对系统非线性振动特性的影响。
曹丽娜[2]（2020）在《超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究》文中进行了进一步梳理壁板是飞行器上很重要的结构单元。处于高速气流中的飞行器壁板,在弹性力、惯性力和暴露在高速气流中一个表面上的气动力相互作用将引发一种自激振动现象,即壁板颤振。非线性壁板的气动弹性颤振常被解释为极限环振动（LCO）。这样的一种结构失稳,通常会导致壁板的疲劳损伤,有时可能会导致灾难性的结构失效。在超音速飞行器结构设计的工程实践中,壁板具有一定的初始曲率,并且高马赫数下飞行器表面的气动加热效应也更明显,所以,对超音速流中受热平壁板和曲壁板的气动弹性稳定问题的研究,可以深刻理解壁板颤振的机理,找到相关设计参数对壁板颤振边界的影响规律,为估计壁板的疲劳寿命提供基础数据,对高速飞行器的壁板设计提供必要的理论依据,同时具有工程实用价值。本文基于von Kármán非线性应变-位移关系和气动力活塞理论,建立了超音速流中受热壁板的气动弹性微分方程。利用Galerkin方法,对超音速流中飞行器的受热平壁板和曲壁板非线性气动弹性稳定性进行了深入研究,分析热气动弹性系统的颤振边界特性以及不同的参数组合对系统颤振临界动压与稳定性的影响。主要研究内容和创新性成果如下:（1）利用Galerkin方法,将超音速流中受热二维平壁板的非线性气动弹性微分方程转化为非线性常微分方程。利用非线性系统在平衡点处的Jacobi矩阵的特征方程的系数构造Hurwitz行列式,依据Hopf分岔代数判据,将寻找非线性气动弹性系统分岔点的问题转化为求解一个实系数代数方程的根的问题。同时,证明了实系数代数方程的纯虚根与各阶Hurwitz行列式的关系,并解析推导了系统发生Hopf分岔和叉式分岔的边界条件,分析了参数平面上各区域内平衡点的个数及相应的稳定性。利用特征值理论和Runge-Kutta方法,数值验证了前述理论分析结果。分析了活塞气动力理论的非线性效应对超音速流中受热平壁板的颤振特性的影响。（2）飞行器的壁板蒙皮都带有一定的曲率。基于von Kármán非线性应变-位移关系,采用具有曲率修正项的一阶活塞理论气动力模型,建立了超音速流中的受热二维曲壁板系统的气动弹性运动方程。在不考虑初始几何曲率引起的静气动热载荷的情况下,利用Hopf分岔代数判据,研究了超音速气流中二维受热曲壁板系统的Hopf分岔,提出了曲壁板系统颤振临界动压及颤振频率的解析表达式,并评估了壁板初始几何曲率和温升对系统颤振临界动压值的影响。（3）针对超音速流中二维曲壁板系统的热气动弹性运动方程中存在的两项与曲壁板初始几何曲率有关、而与时间无关的静态载荷项,设定不同的来流动压、初始几何曲率和温升的参数组合,分别分析静态气动载荷、静态热载荷和静气动热载荷沿着曲壁板气动弦长的分布规律。利用Newton迭代法求解曲壁板静气动弹性变形的定常状态方程组,得到曲壁板静气动弹性变形特性;进一步,研究了静态气动载荷、静态热载荷及它们共同作用对曲壁板静气动弹性变形的影响。分别研究了不同初始几何曲率的曲壁板在静气动载荷和静态热载荷下,系统相应的静气动弹性变形的非线性代数方程组的平衡点的个数及其稳定性,确定了曲壁板静气动弹性变形随参数变化发生Hopf分岔和静态分岔两种失稳现象。（4）考虑到材料的弹性模量和热膨胀系数等参数随着温升而实时发生变化,弹性模量随着温度的升高而减小,热膨胀系数随着温度的升高而增大。假设弹性模量和热膨胀系数均为温升的一次函数,建立了超音速流中考虑弹性模量和热膨胀系数随温度变化的平壁板的气动弹性微分方程。给出了该系统发生静态分岔和Hopf分岔的解析边界条件,以及系统的颤振临界动压,并分析了参数平面上各区域内平衡点的个数及其稳定性。同时,设置弹性模量和热膨胀系数这两参数其中之一为常数作为对照组,与准定常温度场中的颤振临界动压进行比较。其次,针对气动弹性变形对气动热的影响,采用斜激波理论和三阶活塞理论来计算当地气流参数,Eckert参考焓方法和平板气动热公式计算气动热,有限差分法计算瞬态热传导,搭建出气动力-气动热-弹性耦合的超音速流中壁板颤振的理论和框架。由于风洞试验是测试试件气动弹性稳定性的重要手段,为了满足不同的实验要求,爆轰驱动激波风洞以不同的爆轰方式使激波压缩来产生高温高压气流。基于延时双头起爆驱动的方式,提出一种点火起爆的方式,可以降低爆轰产物形成的冲击波的相互干扰与影响。
李文强[3]（2020）在《磁场中旋转圆板磁-气弹性非线性动力学》文中认为近些年来,新兴导电、导磁材料为主的高新设备方兴未艾,针对多物理场中高速旋转的导电、导磁弹性结构的动力学研究已成为一个引人关注的研究领域。然而,由于实际研究对象的结构以及所处环境复杂,众多与之相关磁弹性力学、磁弹性振动以及多物理场耦合动力学等基础理论还处于发展与完善中,即使是多物理场中最基本的梁、板、壳等结构的非线性动力学现象以及规律,还有待继续探索和深入。本文通过建立空气-磁场中旋转运动圆板的磁-气弹性动力学模型,研究这类结构磁-气-力耦合关系以及复杂非线性动力学行为内在机理和规律。依据薄板大挠度基本理论、气动弹性力学理论、旋转阻尼理论以及电动力学相关原理,考虑离心力和旋转效应的影响,推导出旋转板的动能、势能以及外力虚功表达式,通过哈密顿变分原理推导出旋转圆板磁-气弹性动力学方程。研究旋转运动导电圆板磁-气弹性线性固有振动及强迫振动问题。基于KirchhoffLove线性板假设,选取级数形式的振型函数,采用伽辽金法得出旋转导电圆板磁-气弹性轴对称振动线性振动微分方程,分析不同边界条件下磁场、转速、气动参数、几何尺寸、强迫激励参数对系统固有频率特性、幅频特性以及稳定性的影响。研究周边夹支与简支边界条件下旋转运动导电圆板磁-气弹性主共振、分岔及混沌问题。考虑板的几何非线性因素,选取Bessel函数形式的振型函数,采用伽辽金法推导旋转圆板磁-气弹性轴对称非线性强迫振动微分方程,并分别采用多尺度法和平均法进行求解,得到对应边界条件下系统主共振时的稳态运动状态方程以及解的稳定性判据。通过幅频响应曲线、振幅-参数变化关系等数值结果,阐述系统非线性振动特性及规律,并分析系统的稳定性;绘制周边简支边界条件下不同控制参数对应非稳态运动分岔图、最大李雅普诺夫指数谱,揭示系统中分岔、混沌等复杂非线性动力学现象产生机理。研究旋转运动圆板磁-气弹性轴对称多模态交互及Hopf分岔。考虑圆板模态间组合关系和离心力的影响,给出旋转圆板磁气弹性多模态交互微分方程组,利用多尺度法并结合极坐标变换推导出系统主共振下的多模态交互调制方程组,并讨论激发系统单模态与多模态交互的条件以及对应振动模式下稳态解的稳定性判据。分析磁感应强度、气动参数、转速以及激励力等对系统单模态响应特性与多模态交互特性的影响,讨论以磁感应强度、转速以及激励为控制参数时,多模态交互响应中出现的Hopf分叉失稳、倍周期间跳跃以及混沌演化规律。研究旋转运动圆板磁-气弹性非轴对称主-内联合共振。考虑陀螺效应的影响,给出了系统非线性2-DOF陀螺系统的微分方程组,利用多尺度法以及陀螺系统可解条件,推导出系统主共振作用下3:1内共振调制方程组,并根据系数方程Jacobian矩阵特征根的性质判断解的稳定性。通过数值算例,讨论磁感应强度与转速对系统本征频率的影响,以及激励频率和激励力幅值对主共振-3:1内共振联合作用下系统稳定性的影响,揭示几何非线性圆板结构因陀螺效应-磁-力耦合作用下出现Hopf分岔失稳以及阵发性响应的作用机理。
钱凯瑞[4]（2020）在《三塔悬索桥非线性自激力及颤振形态演化机理研究》文中指出三塔悬索桥凭借其独特的优势在我国乃至全世界迅速推广,但其中塔缺乏有效约束从而对风荷载非常敏感。因此,相比传统悬索桥而言,三塔悬索桥的抗风性能需要尤为重视。颤振作为一种毁灭性的桥梁风致振动形式,历来属于风工程的研究重点,在马鞍山长江大桥全桥气弹模型风洞试验中,一种包括但不限于软颤振、内共振、振动模态转换等众多非线性效应的颤振模态演化现象被学者发现,为了深入挖掘三塔悬索桥颤振模态演化的内在原因,本文针对该现象做出了一系列研究工作:（1）阐述了国内外学者在桥梁线性颤振理论、非线性颤振、内共振、结构振动模态转换等多方面的研究进展,总结颤振研究的现状与不足,指出颤振模态演化的研究意义。（2）针对风洞试验中出现的软颤振现象,从流场角度解释了断面的软颤振机理。基于CFD,通过结合自由振动法、结构动力学求解、流固耦合算法、动网格技术等,模拟出了马鞍山长江大桥断面软颤振现象,依据流线特征、表面风压等若干计算结果,详细分析了旋涡对断面颤振的驱动机理。（3）根据三塔悬索桥的结构体系和力学特点,建立了马鞍山长江大桥的非线性离散数学模型;识别了离散数学模型中的一系列待定参数,完成了非线性离散数学模型与有限元模型的对比验证。（4）不考虑气动力、阻尼力等封闭系统外在因素,通过合理把控结构非线性离散数学方程的初始条件,模拟出了马鞍山长江大桥第一阶竖弯振动模态与前三阶扭转振动模态之间的演化现象。从非线性动力学角度,依据于二维的截面模型,利用扭转位移、扭转速度的庞加莱截面解释了模态演化的机理。（5）基于马蒂厄函数理论,解释了马鞍山长江大桥不同阶扭转模态之间的演化机理。确立了马蒂厄方程与马鞍山长江大桥非线性离散数学模型之间的内在联系,建立了马蒂厄方程形式的马鞍山长江大桥非线性数学模型,通过马蒂厄特征值曲线图解释了不同阶扭转模态通过竖弯模态来传递能量的过程。（6）在原有的封闭系统模型基础上考虑了气动力的影响,先后采用脉冲函数表达的Scanlan线性时域自激力模型、基于三阶泰勒级数展开的非线性自激力模型来考虑气动力。考虑气动力后所获得的位移时程曲线在模态演化趋势上良好吻合马鞍山长江大桥风洞实验结果。后续,给出了关于模态演化现象的总结与对工程应用方面的建议。
张明杰[5]（2019）在《桥梁主梁非线性气动力和风振响应特性研究》文中研究说明随着现代桥梁跨度的增大和结构形式的创新,抗风安全性成为保证桥梁结构可靠及安全运营的关键因素之一。桥梁主梁、桥塔、拱肋及吊杆等构件均为钝体构件,其风荷载的非线性效应十分明显。本文首先回顾了桥梁主梁非线性气动力和风振响应研究的几个热点问题,综述了研究现状和不足。在此基础上,针对气动力的非线性特性、非线性气动力建模和非线性风致振动控制三个问题,开展深入研究。全文的主要内容和研究结论总结如下:（1）自由振动风洞试验难以分离节段模型弹簧悬挂系统的机械参数和无风环境气动参数,因此难以准确测量系统的机械参数。为此,本文设计了一种能够有效分离节段模型弹簧悬挂系统机械参数和无风环境气动参数的实用试验方法。通过试验证明了无风环境下节段模型弹簧悬挂系统阻尼含有显着的气动阻尼成分;对于大振幅自由振动风洞试验,识别机械阻尼比时必须剔除无风环境气动效应的影响,否则将严重高估系统的机械阻尼比。节段模型的附加质量（或质量惯性矩）会使系统无风环境振动频率一定程度地偏离其固有频率;对于常规的桥梁主梁节段模型,如果在识别固有频率时不剔除附加质量（或质量惯性矩）的影响,则固有频率识别结果可能较真实值偏小I%～3%。（2）为研究桥梁主梁非线性气动弹性振动的总体气动力驱动机理,本文基于CFD数值模拟技术计算了某桥梁主梁刚性模型的风致响应,以某颤振后极限环振动工况为例,分析了风致振动过程中的自激力一阶成分和各高阶成分的滞回曲线和做功特点。研究结果表明,桥梁主梁非线性颤振后极限环振动主要由自激力一阶成分驱动,高阶成分对振动响应的影响十分微弱;主梁从起振到发展为稳态极限环振动的过程中,位移信号与自激力信号之间的相位差发生明显变化,因此气动参数必然随振动状态发生改变;在建立模拟桥梁主梁气动弹性振动的非线性气动力模型时,可以仅考虑气动力一阶非线性成分,而忽略气动力高阶成分的影响。（3）构建了模拟桥梁主梁非线性气动力的气动描述函数模型,发展了基于强迫振动和基于自由振动（风洞试验或数值模拟）的气动描述函数识别方法。以典型桥梁主梁涡激振动和非线性颤振后状态的风洞试验结果、数值模拟结果和其他非线性气动力模型计算结果为参照,验证了气动描述函数模型用于模拟桥梁主梁涡激振动和非线性颤振后状态的精度。研究结果表明,气动描述函数模型能够较为准确地模拟桥梁主梁涡激振动和非线性颤振后状态的极限环振动和“迟滞”现象;特定Scruton数（简称Sc）条件下识别得到的气动描述函数能够较为准确地预测较大Sc范围内的风振响应;柔性主梁涡激振动振幅（最大振幅位置处）与其节段模型振幅之比与模态振型和机械阻尼比等因素有关,根据Scanlan模型计算得到的柔性主梁涡激振动振幅可能是偏不安全的。（4）现行桥梁颤/驰振安全性评价以颤/驰振临界风速作为唯一评价指标,而无法考虑桥梁的颤/驰振后安全储备。为此,本文结合现有桥梁极限振动状态研究,拟定了颤/驰振后极限环振动的容许位移或加速度振幅阈值,从而得到振幅小于拟定阈值的颤/驰振后安全风速区间;结合颤/驰振后安全风速区间和该安全风速区间相对临界风速的比例,定量地评价了典型桥梁主梁在不同结构动力参数（如机械阻尼比和扭弯比）和气动参数条件下的颤/驰振后性能。研究结果表明,桥梁主梁颤/驰振后性能可能较大程度地受到其气动外形及多种结构动力参数的影响,颤/驰振后安全风速区间（以拟定的承载能力极限振动状态为参照）与临界风速之比可能高达10%甚至20%以上。颤/驰振后安全储备定量评价可为桥梁初步设计阶段的整体结构动力设计和局部断面气动外形优化提供参考和依据,并有望加深对桥梁颤/驰振后安全储备的理解。（5）受非线性气动效应影响,传统桥梁颤/驰振控制目标（只关注临界风速）和基于线性气动力理论的TMD参数优化设计方法在处理特定结构的颤/驰振控制时可能过于保守或偏不安全。为此,本文引入一种新型控制目标,该控制目标能够根据预期的桥梁抗风性能来灵活定义,且能够有效考虑桥梁的颤/驰振后安全储备或临界风速之前潜在的大幅振动。针对桥梁主梁的颤振控制和驰振控制,分别结合气动描述函数模型和准定常气动力模型,提出了考虑非线性气动效应的TMD参数优化设计方法。以典型桥梁主梁的颤/驰振控制为例,验证了新型控制目标和本文TMD参数优化设计方法相对传统目标和传统方法的优势。研究结果表明,对于存在较大颤/驰振后安全储备的结构,可在结构颤/驰振控制目标中适当考虑其颤/驰振后安全储备,从而得到更为经济的TMD参数设计结果;对于颤/驰振临界风速之前可能发生较大幅度振动的结构,新型控制目标和基于新型目标的TMD参数设计结果较传统目标和基于传统目标的参数设计结果更为安全。
柴玉阳[6]（2019）在《复杂边界层合结构超声速颤振及控制研究》文中认为颤振是飞行器结构在惯性力、弹性力和流经结构表面气流所产生的气动力相互耦合作用而产生的一种自激振动现象。当颤振发生时,飞行器结构将出现大振幅的极限环振荡,这会使飞行器结构发生疲劳破坏甚至造成飞行器在飞行中坠毁。近年来,随着材料学的迅速发展,具有轻质、高比强度等优质特性的层合结构逐渐用于飞行器的结构设计中,直接导致飞行器结构变的更加复杂。此外,飞行过程中气动加热引发的温度升高会使飞行器结构产生面内热应力及力矩,严重影响结构的气动弹性稳定性。因此,开展复杂边界轻质层合结构的气动热弹性特性的研究具有非常重要的应用价值。本文系统的研究了复杂边界层合结构的非线性超声速颤振特性及其主动振动控制问题。基于瑞利-里兹法,研究了弹性边界复合材料层合圆柱壳的超声速颤振及热屈曲特性。结构的弹性边界由一系列均布弹簧来模拟,作用在结构上的气动力由活塞理论来计算。利用瑞利-里兹法获得弹性边界层合圆柱壳的模态形函数,采用哈密顿原理建立结构的运动方程。详细分析了不同类型边界弹簧刚度对圆柱壳颤振及临界热屈曲温度变化的影响,讨论了不同长径比及纤维铺设角度下结构的气动热弹性特性。然后,研究了超声速气流中边界松弛复合材料层合板的气动热弹性特性。结构的松弛边界由一系列人工弹簧来模拟,通过调节边界弹簧刚度来评估结构的边界松弛程度。分析了不同边界约束松弛程度对复合材料层合板颤振边界和临界热屈曲温度变化的影响。并设计实验计算了不同弹性边界条件下平板结构的固有频率,证实了弹性边界设计的合理性及理论计算的正确性。深入研究了弹性基础复合材料点阵夹芯板的超声速颤振和气动热屈曲特性。提出了利用Winkler-Pasternak弹性基础来抑制结构的极限环振荡并消除结构热屈曲的方法。采用von Kármán大变形理论来模拟结构的几何非线性,气动压力由活塞理论计算。研究了弹性基础剪切层及Winkler参数对超声速气流中点阵夹芯板结构的极限环振荡及热屈曲幅值的影响,计算了不同复合材料面板的纤维铺设角度,点阵夹芯杆的半径以及材料属性下结构的超声速颤振和热屈曲响应。然后研究了面板的纤维铺设角度、弹性基础参数以及气动压力的变化对结构分岔和混沌动力学特性的影响。设计实验测试了弹性基础点阵夹芯板的固有频率,验证了理论计算结果的正确性。研究了可动边界复合材料层合板的超声速颤振特性,并采用位移反馈和LQR/EKF（线性二次型调节器和拓展卡尔曼滤波器）两种控制算法,对可动边界压电复合材料层合板颤振和气动热后屈曲进行主动控制。采用经典层合理论和von Kármán大变形理论模拟结构的应变-位移关系。利用哈密顿原理以及假设模态法建立结构的非线性运动微分方程。利用频域方法计算了结构的颤振边界及稳定性区域,采用时域方法分析了结构的颤振特性。研究了层合板横纵比和纤维角度对结构气动热弹性特性的影响。在位移反馈控制中,通过MFC（压电纤维复合材料）驱动作用产生的主动刚度来抑制结构的颤振和气动热后屈曲。在LQR/EKF控制算法中,利用拓展的卡尔曼滤波器对结构系统的状态进行评估,并且考虑系统的非线性效应。对比两种控制器作用下结构的颤振和气动热后屈曲响应及施加在作动器上的控制电压。研究了复合材料点阵夹芯板的非线性振动特性及主动控制。计算中考虑了金字塔、四面体及Kagome等不同的芯子构型。利用4阶龙格-库塔法计算了结构的非线性自由振动及受迫振动响应,分析了面板纤维角度、芯子及面板的厚度及外激励大小对结构非线性振动特性的影响。然后采用速度反馈和H∞鲁棒控制方法,对压电复合材料点阵夹芯板结构的非线性振动进行主动控制。在H∞鲁棒分析中,考虑将非线性系统线性化所引起的不确定性对结构系统的影响,采用混合灵敏度方法求解鲁棒控制问题。
许余乾[7]（2019）在《带外挂细长机翼的非线性气动弹性分析》文中研究表明带外挂细长机翼被广泛地应用在高空长航时无人机中。由于细长机翼的展弦比较大,结构非线性因素在变形中不能忽略,而外挂的运动,以及外挂与机翼的连接都会带来非线性因素。另外当机翼的振动状态在失速区间上时,作用在机翼上的气动力也具有非线性特征。这些复杂非线性因素的相互作用,将使机翼外挂系统的动力学特性变得异常复杂。为了更好地了解机翼外挂系统的性质,从而指导该系统的设计,有必要对带外挂细长机翼的非线性气动弹性力学特性进行研究。对于带外挂细长机翼,在充分考虑机翼与外挂的结构非线性因素下,针对机翼与外挂的三种典型连接方式,建立了所对应的非线性动力学方程,这三种典型连接方式分别为刚性连接,柔性连接,以及间隙连接。讨论了在细长机翼的气动弹性力学分析中所常用非定常气动力模型,如基于Wagner函数的线性非定常气动力模型,及考虑了失速状态的非线性ONERA（法国航空航天局）气动力模型。针对在使用ONERA气动力模型时所需求解的系统状态方程维度较高的问题,提出了一种新方法处理ONERA模型。在该新方法中,通过使用Duhamel积分方法,ONERA模型中由气动环量所产生的气动系数部分被表示为系统运动状态的函数,在引入两个新变量后,不需借助气动单元,ONERA模型中的线性部分即可被完全的表示在机翼的模态空间中。通过对细长机翼的气动弹性力学分析,验证了新方法的有效性。本文所提出的处理ONERA模型的新方法可在保证精度的前提下有效减少所需状态空间维数的个数。在机翼外挂系统的动力学方程以及非定常气动力模型的基础上,建立了三种典型连接方式下机翼外挂系统的气动弹性方程。并使用时间进程法对机翼外挂系统的非线性气动弹性响应进行了模拟。在对机翼外挂系统进行分析中,发现使用基于Wagner函数的非定常气动力模型与使用ONERA气动力模型所得到的系统非线性特征不同,并探讨了造成此现象的原因。针对带刚性连接外挂细长机翼,分析了外挂的展向位置,外挂质心与机翼弹性中心的距离对系统的非线性特性的影响,发现当外挂质心与机翼弹性中心的垂直距离不为零时,外挂的非线性因素将会导致机翼弯曲振动的平衡位置偏离零平衡位置。另外,发现机翼外挂系统的响应峰值的绝对值随着外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的增加而减小,但当外挂的安装位置接近机翼根部时,此种效应将变得不明显。对于带柔性连接外挂细长机翼,当连接刚度较小时,机翼弯曲振动的非线性特征随外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的改变不明显,弯曲振动的平衡位置偏离零位置的程度较轻,系统的扭转振动的峰值对外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的改变不敏感,但外挂振动却随着该距离的变化而发生剧烈的变化,当外挂的质心恰好在机翼的弹性中心之下时,外挂振动的峰值可以保持在适当范围。另外,对于带柔性连接外挂细长机翼,当连接刚度较大时,系统弯曲振动的性质会随外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的改变发生改变,外挂振动中会有复杂运动成份,机翼的弯曲振动,扭转振动,以及外挂振动的峰值的绝对值均将随着外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的增大而减小。通过对带间隙连接外挂细长机翼的分析,发现含间隙连接的外挂将诱使机翼外挂系统发生亚临界Hopf分岔。另外,对于带间隙连接外挂细长机翼,在其失稳后,系统会直接进入混沌运动区域。当来流速度进一步增加时,系统将会从混沌运动过渡到单周期运动。
邱展[8]（2019）在《动态失速下的二维气动弹性动力学研究》文中认为直升机高速前飞时,桨叶的周期振荡使得其处在一个动态失速流场和柔性结构相耦合的非线性气动弹性系统中。动态失速时,动态失速涡在桨叶上形成而导致的升力过冲,严重分离而导致的升力突降,以及攻角减小时边界层的复杂再附过程使得桨叶上的气动载荷产生了很强的非线性,这样的非线性常常导致整个系统产生十分复杂的非线性气弹响应,极大限制了直升机的性能提升,所以对于动态失速下受迫振荡翼型的气弹响应的研究成为了直升机设计研究重点的关键问题。学术界对于结构非线性对气弹响应产生的影响做了很多的研究,然而气动非线性对于气弹响应的影响机制尚未研究清楚,仍需进一步探究,这其中最关键的问题包括适合的气动力模型以及准确的气弹响应非线性分析。针对以上的问题,本文对于动态失速下翼型的气动弹性问题进行了深入研究:1、基于现有的Beddoes-Leishman动态失速模型,针对动态失速的再附着阶段进行补充建模。根据再附着过程边界层具有两个不同阶段的特点,对原Beddoes-Leishman模型中量化分离点对气动载荷影响的Kirchoff方程进行了修正,获得相对原模型更为准确的动态失速气动模型,并对该模型进行了校检。同时,基于神经网络获得翼型结构位移和翼型气动载荷之间的映射关系,建立动态失速神经网络降阶模型,作为对比补充;2、进行动态失速气动弹性系统的实验探究,并对理论模型预测的气弹响应结果进行对比验证。同时,利用相空间重构及高阶谱分析对带有阻尼的气弹系统响应进行非线性分析。3、利用上述改进的气动力模型,耦合相应的气动弹性动力学系统进行气弹耦合计算,探讨了系统自然频率,马赫数以及耦合程度对于气弹响应规律的影响。其中,针对单自由度系统,探究了较高自然频率下特定自然频率-驱动频率比值下的次共振现象,并针对数值模拟流场信息提出了尾缘处反向涡系干扰不稳定性诱发次共振产生的机理。另外,探究了较低自然频率下,系统气动刚度对气弹响应的影响。针对双自由度系统,探究了耦合程度对于气弹响应的非线性影响以及受迫振荡系统中的内共振现象。
梁佳骅,白俊强,李国俊[9]（2018）在《基于Peters-ONERA模型的失速颤振特性研究》文中提出采用Peters模型模拟线性气动力,ONERA失速模型模拟由于动态失速引起的非线性气动力,通过耦合结构运动方程,建立了状态空间（state-space）形式的气动弹性控制方程。采用欧拉预估-校正方法对该方程进行时域推进求解,采用特征根轨迹分析技术在频域内对气动弹性系统进行稳定性分析。基于Peters-ONERA气动力模型对动态失速现象进行模拟,结果表明该气动力模型可以准确地捕捉动态失速气动力的主要特征。采用该气动弹性模型对亚松弛迭代（under relaxation iteration）方法在静气动弹性求解稳定性中的影响进行了研究,研究结果表明,亚松弛迭代可以增强静气弹求解的稳定性。分别采用频域和时域方法对失速颤振中的颤振临界特性和分岔（bifurcation）现象进行了研究,并分析了初始扰动对系统响应的影响。研究发现:（1）在大攻角下,非线性气动力模态与结构模态的耦合可能导致结构模态的失稳,从而诱发系统的单自由度颤振;（2）初始攻角的改变会显着影响系统的分岔特性;（3）在不同的扰动范围内,气动弹性系统对扰动的敏感度不同,扰动增强可能会使系统原先稳定的状态被激发为极限环振荡（limit cycle oscillation,LCO）状态。
田玮[10]（2018）在《高超声速非线性气动弹性问题研究》文中研究指明高超声速飞行器非线性气动弹性问题是当前与未来空天飞行器气动弹性力学领域的研究热点与难点之一。为了确保未来高超声速飞行器能够在复杂飞行条件下安全、稳定的飞行,避免颤振等灾难性事故出现,需要对高超声速非线性气动弹性问题进行深入研究,尤其考虑实际结构中存在的结构非线性,以及持续、严重的气动热环境和高超声速非线性气动力的作用下,飞行器气动弹性系统往往会表现出极限环、分岔和混沌等非线性动力学特性,具有重要的学术意义和工程实用价值,有助于对高超声速飞行器非线性气动弹性问题的理解与认识,为飞行器结构的气动弹性设计以及预防发生不利的非线性气动弹性行为提供理论依据。本文提出了一种高效可靠的数值积分算法用于求解非线性气动弹性系统的复杂动力学响应。针对高超声速飞行器全动舵以及小展弦比机翼这两种动力学模型,首先探索了系统参数及非线性因素对非线性振动特性的影响规律,为机翼结构动力学设计和地面振动试验的相关内容提供更好的理解。同时,考虑了气动力非线性和气动热效应的影响,对机翼气动弹性系统的颤振稳定性以及非线性气动弹性响应随系统参数的演变规律进行了探讨。主要工作及创新成果如下:（1）提出了一种基于Padé级数逼近的精细积分方法（PadéPIM）用于分析非线性气动弹性系统的动力学特性。以带有间隙非线性的二元机翼模型为研究对象,采用预估校正算法精确寻找间隙切换点,避免了由于跨越间隙非线性切换点所带来的数值误差。研究表明,PadéPIM法是一种无条件稳定的数值方法。通过将PadéPIM法与其他传统数值积分方法计算得到的响应结果进行比较,证实了PadéPIM法具有更高精度和计算效率,为研究非线性气动弹性系统复杂动力学响应提供更为可靠的数值计算手段。（2）研究了带有间隙非线性的三维全动舵面模型的主共振特性和非线性动力学响应特性。首次采用平均法推导了三维舵面非线性系统的主共振平均方程及求解周期运动的近似解析解。分析结果表明:全动舵面系统俯仰间隙非线性刚度表现为硬弹簧特性,在主共振区存在多值和幅值跳跃现象;外激励频率在主共振频率的1/3与1/2之间时,系统存在多周期LCO和混沌等复杂动力学现象;而增加预载,可以推迟混沌运动出现,在不同激励幅值下预载型间隙非线性舵面系统会表现为软弹簧或硬弹簧非线性特性。（3）建立一种考虑翼型厚度比、来流攻角以及后掠角的三维舵面高超声速非定常气动力模型并用于非线性气动弹性特性分析。同时,建立了一种等效温度模型用于考察高马赫数飞行带来的气动热的影响,探索了线性/非线性活塞理论气动力、单个/多个间隙非线性环节及气动热效应对系统分岔特性和混沌响应的影响。研究发现,适当增加厚度比以及来流攻角,可以提高系统颤振边界,而改变前缘后掠角会导致发生颤振的两支耦合模态发生改变;采用三阶非线性活塞理论气动力得到的LCO幅值低于用线性气动力计算的结果;当结构存在多个间隙非线性环节时,系统存在混沌等复杂动力学响应;而气动热效应会增大响应幅值,混沌运动区域也会增大。此外,厚度比、来流攻角及后掠角对舵面非线性动力学特性也有较大影响。（4）基于von Karman大变形板理论,考虑结构几何非线性,结合仿射变换的思想,提出了一种基于Rayleigh-Ritz方法的改进全域形函数方法,利用传统的梁模态建立三维梯形翼板关于模态坐标的非线性动力学方程。利用多尺度方法获得了系统的幅频响应函数用于了三维梯形翼板的主共振和1:3内共振特性分析。探究了各参数变化对系统非线性振动特性的影响规律,尤其在1:3内共振条件下,系统在不同激励幅值作用下会存在周期LCO、准周期及混沌等运动状态。（5）采用改进全域形函数方法,基于三阶活塞理论气动力,研究了高超声速流下三维梯形翼板的非线性气动弹性特性。对于某一给定构型的梯形翼板模型,对Rayleigh-Ritz模态截断数目进行收敛性分析,获得了合适的模态数目以满足计算精度和效率两方面要求。考虑了几何参数的影响,首次研究了三种典型几何外形翼板在高超声速流下的分岔特性和复杂非线性动力学响应,研究表明,三种不同构型机翼通往混沌的途径存在显着的差异。
二、一个非线性气动力模型的分岔研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个非线性气动力模型的分岔研究（论文提纲范文）
（1）压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及非线性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 复合材料层合板简介及动力学研究现状 |
| 1.2.1 复合材料层合板的研究现状 |
| 1.2.2 悬臂板动力学研究现状 |
| 1.3 压电悬臂结构的动力学研究现状 |
| 1.3.1 压电效应及压电材料 |
| 1.3.2 压电悬臂结构研究现状 |
| 1.4 气动力作用下层合板研究现状 |
| 1.4.1 气动力作用复合材料层合板动力学研究现状 |
| 1.4.2 气动力作用下压电悬臂板研究现状 |
| 1.5 课题来源 |
| 1.6 论文的研究内容 |
| 第2章 横向及面内激励作用下压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模 |
| 2.1 建立经典板压电复合材料悬臂板运动方程 |
| 2.2 无量纲化动力学方程 |
| 2.3 利用Galerkin方法对动力学方程进行两阶离散 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 压电复合材料悬臂矩形板1:2和1:3内共振的非线性动力学研究 |
| 3.1 反对称正交铺设压电悬臂板1:2内共振分析 |
| 3.1.1 摄动分析 |
| 3.1.2 横向外激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 3.1.3 面内激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 3.2 反对称角铺设压电悬臂板1:3内共振分析 |
| 3.2.1 横向外激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 3.2.2 阻尼系数对系统非线性振动特性影响 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 压电复合材料悬臂矩形板的发电性能研究 |
| 4.1 建立压电复合材料层合悬臂板的力-电耦合方程 |
| 4.1.1 电压与横向位移的关系 |
| 4.1.2 横向位移与电压的关系 |
| 4.2 压电复合材料层合悬臂板力-电耦合方程的摄动分析 |
| 4.3 输出电压的幅频响应分析 |
| 4.3.1 外激励幅值的影响 |
| 4.3.2 阻尼系数的影响 |
| 4.4 不同阻尼系数对系统非线性振动行为的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 数值模拟研究压电复合材料悬臂矩形板的非线性振动特性 |
| 5.1 利用Galerkin方法对动力学方程进行离散 |
| 5.2 横向外激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 5.3 阻尼系数对系统非线性振动特性的影响 |
| 5.4 压电系数对系统非线性振动特性的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 气动力作用下角铺设压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及幅频特性分析 |
| 6.1 建立高阶板任意角铺设压电层合悬臂板非线性振动方程 |
| 6.2 利用Galerkin方法离散角铺设悬臂板 |
| 6.3 固有频率分析 |
| 6.4 幅频响应分析和盆地边界图 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 气动力作用下角铺设压电复合材料悬臂矩形板1:2:3内共振分析及数值模拟研究 |
| 7.1 摄动分析 |
| 7.2 来流速度对系统非线性振动特性的影响 |
| 7.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 壁板气动弹性问题概述 |
| 1.2.1 气动弹性力学简述 |
| 1.2.2 气动热弹性问题简述 |
| 1.2.3 壁板气动弹性问题的研究现状 |
| 1.3 壁板分岔与混沌问题的研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 超音速流中受热平壁板的稳定性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平壁板气动弹性模型 |
| 2.2.1 平壁板气动弹性运动方程 |
| 2.2.2 非定常气动载荷 |
| 2.2.3 微分方程无量纲化 |
| 2.3 分岔理论 |
| 2.3.1 静态分岔 |
| 2.3.2 动态Hopf分岔 |
| 2.3.3 Hopf分岔代数判据 |
| 2.4 超音速流中受热壁板的稳定性分析 |
| 2.4.1 系统发生Hopf分岔的边界曲线 |
| 2.4.2 系统发生静态分岔的边界曲线 |
| 2.4.3 平衡点个数及稳定性分析 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 壁板系统颤振临界动压解析表达式验证 |
| 2.5.2 各区域平衡点个数及稳定性验证 |
| 2.6 考虑气动载荷非线性的壁板稳定性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 超音速流中受热曲壁板Hopf分岔研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 超音速流中受热曲壁板的气动弹性模型 |
| 3.2.1 受热曲壁板气动弹性运动方程 |
| 3.2.2 微分方程无量纲化 |
| 3.2.3 微分方程Galerkin离散 |
| 3.3 超音速流中受热曲壁板的Hopf分岔 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 曲率对颤振临界动压的影响 |
| 3.4.2 温升对颤振临界动压的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 超音速流中受热曲壁板的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 受热曲壁板的静态载荷 |
| 4.2.1 静气动载荷 |
| 4.2.2 静态热载荷 |
| 4.2.3 静气动热载荷 |
| 4.3 受热曲壁板的静气动弹性变形 |
| 4.3.1 解非线性方程组的Newton法 |
| 4.3.2 曲壁板静气动变形 |
| 4.3.3 曲壁板静态热变形 |
| 4.3.4 曲壁板静气动热弹性变形 |
| 4.4 静气动弹性稳定性分析 |
| 4.4.1 静气动载荷下的平衡点个数及稳定性 |
| 4.4.2 静态热载荷下的平衡点个数及稳定性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 超音速流中壁板热气弹耦合的稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 材料属性受热改变时壁板的稳定性分析 |
| 5.2.1 壁板运动微分方程及离散化 |
| 5.2.2 平衡点及稳定性分析 |
| 5.3 超音速流中壁板的热气弹运动方程 |
| 5.4 超音速气动力分析方法 |
| 5.4.1 壁板前缘气流参数计算 |
| 5.4.2 当地气流参数计算 |
| 5.4.3 气动热计算 |
| 5.4.4 热传导计算 |
| 5.5 数值计算原理 |
| 5.5.1 热传导求解 |
| 5.5.2 气动弹性求解 |
| 5.6 爆轰激波风洞及点火方式 |
| 5.6.1 爆轰驱动激波风洞驱动方式 |
| 5.6.2 一种新型延时起爆方式 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）磁场中旋转圆板磁-气弹性非线性动力学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 旋转圆板动力学研究 |
| 1.2.1 旋转圆板非线性动力学 |
| 1.2.2 旋转圆板气动弹性动力学 |
| 1.3 磁弹性动力学问题研究 |
| 1.4 非线性多模态交互研究方法 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 旋转圆板磁-气弹性非线性动力学方程 |
| 2.1 磁场中旋转圆板能量关系 |
| 2.1.1 动能 |
| 2.1.2 应变势能 |
| 2.1.3 外力虚功 |
| 2.2 旋转导电圆板磁-气弹性动力学方程 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 旋转圆板磁-气弹性线性振动 |
| 3.1 磁-气弹性轴对称振动微分方程 |
| 3.1.1 轴对称振动控制方程 |
| 3.1.2 自由振动 |
| 3.1.3 强迫振动 |
| 3.2 算例分析 |
| 3.2.1 自由振动 |
| 3.2.2 强迫振动 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 周边夹支旋转圆板磁-气弹性主共振 |
| 4.1 磁-气弹性非线性强迫振动微分方程 |
| 4.2 多尺度法求解与稳定性分析 |
| 4.2.1 多尺度法求解 |
| 4.2.2 稳定性分析 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 振动幅值随频率变化 |
| 4.3.2 振动幅值随磁感应强度变化 |
| 4.3.3 振动幅值随激励力变化 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 周边简支旋转圆板磁-气弹性主共振及分岔特性 |
| 5.1 磁-气弹性非线性振动微分方程 |
| 5.2 平均法求解与稳定性分析 |
| 5.2.1 平均法求解 |
| 5.2.2 稳定性分析 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.3.1 振动幅值随频率变化 |
| 5.3.2 振动幅值随磁感应强度变化 |
| 5.3.3 分岔与混沌分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 旋转圆板磁-气弹性多模态交互及Hopf分岔 |
| 6.1 旋转圆板磁-气弹性非线性无量纲振动微分方程 |
| 6.2 多尺度法求解 |
| 6.2.1 非线性多模态调制方程组 |
| 6.2.2 非耦合解 |
| 6.2.3 耦合解 |
| 6.3 算例分析 |
| 6.3.1 单模态振动特性 |
| 6.3.2 多模态交互 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 旋转圆板磁-气弹性非轴对称主-内联合共振 |
| 7.1 旋转圆板磁-气弹性2-DOF非线性陀螺系统 |
| 7.2 多尺度法解耦求解 |
| 7.3 算例分析 |
| 7.3.1 退化模态的本征频率特性 |
| 7.3.2 主共振-3:1内共振联合共振 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）三塔悬索桥非线性自激力及颤振形态演化机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 大跨径桥梁发展概况 |
| 1.1.2 桥梁结构风致振动 |
| 1.1.3 马鞍山长江大桥颤振模态演化 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 桥梁线性颤振理论 |
| 1.2.2 桥梁非线性气动自激力 |
| 1.2.3 桥梁非线性颤振计算 |
| 1.2.4 内共振及结构颤振模态转换 |
| 1.3 本文主要工作内容 |
| 第二章 桥梁断面的颤振流场机理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 断面风致振动的流场机理研究概况 |
| 2.3 节段模型颤振的自由振动法数值模拟实现 |
| 2.3.1 基本原理 |
| 2.3.2 数值模拟算法 |
| 2.3.3 动网格设置 |
| 2.3.4 模型参数及计算可靠性验证 |
| 2.4 节段模型颤振的流场机理 |
| 2.4.1 断面颤振流线特征 |
| 2.4.2 漩涡对断面的驱动机理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 三塔悬索桥竖弯与扭转振动模态演化现象及机理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三塔悬索桥数学模型 |
| 3.2.1 基本思路 |
| 3.2.2 模型的数学表达 |
| 3.2.3 模型的初始条件 |
| 3.2.4 模型的求解 |
| 3.3 马鞍山长江大桥数学模型及其验证 |
| 3.3.1 非线性吊杆力表达式选取 |
| 3.3.2 非线性吊杆力表达式识别 |
| 3.3.3 数学模型基频吻合度分析 |
| 3.4 振动模态演化现象 |
| 3.4.1 工况一:一阶竖弯振动转化为扭转振动 |
| 3.4.2 工况二:二阶竖弯振动转化为扭转振动 |
| 3.4.3 工况三:三阶竖弯振动转化为扭转振动 |
| 3.4.4 振动模态演化规律总结 |
| 3.5 振动模态演化机理 |
| 3.5.1 二维单截面模型 |
| 3.5.2 庞加莱截面的选取与计算 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于竖弯媒介的不同阶扭转振动模态演化现象及机理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 竖弯模态与扭转模态之间的能量传递关系 |
| 4.3 马蒂厄函数理论 |
| 4.3.1 角向马蒂厄方程的整数阶周期解形式 |
| 4.3.2 角向马蒂厄方程整数阶周期解计算 |
| 4.3.3 角向马蒂厄方程整数阶周期解的特征值曲线 |
| 4.4 马蒂厄方程形式的马鞍山长江大桥数学模型 |
| 4.4.1 数学模型与马蒂厄方程之间的联系 |
| 4.4.2 马鞍山长江大桥模态质量求解 |
| 4.4.3 马鞍山长江大桥马蒂厄方程 |
| 4.5 扭转与扭转振动模态演化现象及机理 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 考虑气动自激力的三塔悬索桥颤振模态演化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 三塔悬索桥非线性连续数学模型 |
| 5.2.1 连续函数模型数学表达 |
| 5.2.2 分离变量法考虑模态 |
| 5.2.3 数值试验 |
| 5.3 马鞍山长江大桥数学模型可靠性验证 |
| 5.3.1 可靠性验证方法 |
| 5.3.2 结果对比 |
| 5.4 考虑线性气动力的模态演化现象 |
| 5.4.1 线性气动力时域表达 |
| 5.4.2 数值计算方法 |
| 5.4.3 现象与结论 |
| 5.5 考虑非线性气动力的模态演化现象 |
| 5.5.1 非线性气动力模型 |
| 5.5.2 数值计算方法 |
| 5.5.3 现象与结论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
（5）桥梁主梁非线性气动力和风振响应特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究方法概述 |
| 1.3 典型问题和研究现状 |
| 1.3.1 气动力非线性特性 |
| 1.3.2 非线性气动力建模 |
| 1.3.3 气动力展向相关性 |
| 1.3.4 非线性风致振动控制 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 2 无风环境下桥梁主梁非线性振动特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 节段模型自由振动试验介绍 |
| 2.2.1 节段模型 |
| 2.2.2 试验装置 |
| 2.2.3 试验工况 |
| 2.3 参数识别方法 |
| 2.3.1 基本流程 |
| 2.3.2 机械参数识别 |
| 2.3.3 无风环境气动参数识别 |
| 2.4 试验及参数识别精度验证 |
| 2.5 试验结果 |
| 2.5.1 机械参数 |
| 2.5.2 无风环境气动参数 |
| 2.6 机械阻尼比识别误差对节段模型风振响应计算的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 桥梁主梁风致振动过程非线性气动力做功分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自由振动数值模拟介绍 |
| 3.2.1 流体控制方程及离散方法 |
| 3.2.2 流固耦合方法 |
| 3.2.3 流场计算域及网格划分 |
| 3.3 风振响应特性 |
| 3.3.1 位移响应特性 |
| 3.3.2 气动力特性 |
| 3.4 非线性自激力做功特性 |
| 3.4.1 自激力总体做功特点 |
| 3.4.2 自激力一阶分量做功特点 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于气动描述函数理论的桥梁主梁涡激振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 涡激振动控制方程 |
| 4.3 基于描述函数理论的涡激力模型 |
| 4.4 气动描述函数识别方法 |
| 4.4.1 基于强迫振动的气动描述函数识别 |
| 4.4.2 基于自由振动的气动描述函数识别 |
| 4.5 基于气动描述函数的涡激振动位移响应计算 |
| 4.5.1 涡激振动位移时程计算 |
| 4.5.2 涡激振动稳态振幅计算 |
| 4.6 算例 |
| 4.6.1 B/D=4矩形断面节段模型涡激振动 |
| 4.6.2 某桥梁主梁节段模型竖向涡激振动 |
| 4.6.3 具有“迟滞”现象的模拟系统涡激振动 |
| 4.6.4 某柔性主梁竖向涡激振动 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于气动描述函数理论的桥梁主梁非线性颤振分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 桥梁主梁自激振动控制方程 |
| 5.3 基于描述函数理论的非线性自激力模型 |
| 5.4 基于气动描述函数的非线性颤振位移响应计算 |
| 5.5 算例 |
| 5.5.1 某桥梁主梁节段模型单自由度扭转颤振 |
| 5.5.2 某桥梁主梁节段模型弯扭耦合颤振 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 桥梁主梁颤/驰振后性能定量评价 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 桥梁主梁颤/驰振后性能定量评价指标 |
| 6.3 典型桥梁主梁颤/驰振后性能定量分析 |
| 6.3.1 B/D=2矩形断面节段模型驰振 |
| 6.3.2 B/D=4矩形断面节段模型单自由度扭转颤振 |
| 6.3.3 某桥梁主梁节段模型弯扭耦合颤振 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 考虑非线性气动效应的桥梁主梁颤/驰振TMD控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 桥梁主梁颤/驰振控制目标 |
| 7.3 桥梁主梁颤/驰振控制TMD参数设计 |
| 7.3.1 基于准定常理论的驰振控制TMD参数设计 |
| 7.3.2 基于气动描述函数理论的颤振控制TMD参数设计 |
| 7.4 算例 |
| 7.4.1 驰振控制 |
| 7.4.2 颤振控制 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 内容与结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）复杂边界层合结构超声速颤振及控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 超声速气流中结构气动热弹性分析现状 |
| 1.2.1 超声速气动力理论 |
| 1.2.2 各向同性板壳结构超声速颤振研究现状 |
| 1.2.3 超声速气流中层合材料结构颤振研究进展 |
| 1.2.4 不同边界结构超声速颤振研究现状 |
| 1.2.5 超声速气流中结构颤振控制研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 层合材料结构超声速颤振模型的建立 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构位移场 |
| 2.3 应变-位移关系 |
| 2.4 本构方程 |
| 2.4.1 复合材料层合板壳本构关系 |
| 2.4.2 压电材料本构关系 |
| 2.4.3 复合材料点阵夹芯板本构关系 |
| 2.5 弹性体动力学变分原理 |
| 2.6 非线性运动微分方程的建立 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 超声速气流中弹性边界复合材料层合板壳气动热弹性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹性边界复合材料圆柱壳气动热弹性分析 |
| 3.2.1 结构建模 |
| 3.2.2 弹性边界圆柱壳模态振型函数 |
| 3.2.3 颤振分析 |
| 3.2.4 热屈曲分析 |
| 3.3 边界松弛复合材料层合板结构气动热弹性分析 |
| 3.3.1 结构模型的建立 |
| 3.3.2 松弛边界层合板模态振型函数 |
| 3.3.3 松弛因子对结构颤振边界的影响 |
| 3.3.4 不同松弛因子下结构的临界热屈曲温度变化 |
| 3.3.5 弹性边界板固有频率的实验研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 弹性基础复合材料点阵夹芯板气动热颤振分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构非线性运动微分方程 |
| 4.3 弹性基础点阵夹芯板固有频率的实验研究 |
| 4.4 颤振抑制及热屈曲消除 |
| 4.5 分岔及混沌动力学特性 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 可动边界复合材料层合板颤振和气动热后屈曲主动控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 可动边界层合板非线性运动微分方程 |
| 5.3 主动控制器的设计 |
| 5.3.1 位移反馈方法 |
| 5.3.2 LQR/EFK控制方法 |
| 5.4 可动边界层合板气动热弹性特性分析 |
| 5.5 结构颤振及气动热后屈曲主动控制 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 复合材料点阵夹芯板的非线性振动及主动控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 点阵夹芯板的非线性运动微分方程 |
| 6.2.1 速度反馈控制 |
| 6.2.2 H_∞控制方法 |
| 6.3 点阵夹芯板的非线性振动特性分析 |
| 6.3.1 结构非线性自由振动响应 |
| 6.3.2 不同条件下结构的幅频响应 |
| 6.4 点阵夹芯板的非线性振动控制 |
| 6.4.1 速度反馈控制 |
| 6.4.2 H_∞鲁棒控制分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）带外挂细长机翼的非线性气动弹性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究课题的背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 细长机翼的建模 |
| 1.2.2 应用于细长机翼上的气动力模型 |
| 1.2.3 机翼外挂系统的气动弹性分析综述 |
| 1.3 国内外现有研究存在的不足 |
| 1.4 研究框架及内容 |
| 第2章 复杂变形下细长机翼的动力学建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 细长机翼变形时的运动学分析 |
| 2.3 细长机翼位移与应变的关系 |
| 2.4 细长机翼变形时的能量推导 |
| 2.5 细长机翼动力学方程推导 |
| 2.6 细长机翼动力学方程的简化 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 非定常气动力模型分析及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维非定常气动力模型 |
| 3.2.1 基于Wagner函数的非定常气动力模型 |
| 3.2.2 非线性ONERA气动力模型 |
| 3.2.3 气动力模型比较 |
| 3.3 二维非定常气动力模型的应用 |
| 3.3.1 基于Wagner函数的非定常气动力模型的应用 |
| 3.3.2 ONERA气动力模型的改进与应用 |
| 3.4 细长机翼的非线性气动弹性特性 |
| 3.4.1 收敛性分析 |
| 3.4.2 细长机翼非线性气动弹性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 带刚性连接外挂细长机翼的气弹分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带刚性连接外挂细长机翼的动力学建模 |
| 4.3 带刚性连接外挂细长机翼的非线性气动弹性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 带柔性连接外挂细长机翼的气弹分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 带柔性连接外挂细长机翼的动力学建模 |
| 5.3 带柔性连接外挂细长机翼的非线性气动弹性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 带间隙连接外挂细长机翼的气弹分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 带间隙连接外挂细长机翼的动力学建模 |
| 6.3 带间隙连接外挂细长机翼的非线性气动弹性分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）动态失速下的二维气动弹性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 动态失速问题研究现状 |
| 1.2.1 动态失速现象 |
| 1.2.2 研究动态失速的模型和方法 |
| 1.3 受迫振荡气弹问题研究现状 |
| 1.3.1 受迫振荡气弹动力学模型简化 |
| 1.3.2 受迫振荡气弹系统现象研究 |
| 1.4 论文的主要内容与章节安排 |
| 第二章 动态失速气弹问题计算方法 |
| 2.1 弹性动力学模型建立 |
| 2.1.1 问题简化及模型方程建立 |
| 2.1.2 离散和时间推进方法 |
| 2.1.3 气弹响应求解流程 |
| 2.2 基于B-L模型改进模型的气动力模型 |
| 2.2.1 B-L模型介绍 |
| 2.2.2 B-L模型改进 |
| 2.2.3 模型验证 |
| 2.3 基于神经网络代理模型的气动力模型 |
| 2.3.1 时滞神经网络模型建立 |
| 2.3.2 神经网络训练及训练集获取 |
| 2.3.3 模型验证 |
| 2.4 基于ANSYS-FLUENT的数值模拟 |
| 2.4.1 计算网格 |
| 2.4.2 计算模型和动网格技术 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 动态失速气弹问题实验探究 |
| 3.1 实验装置和实验方案确定 |
| 3.1.1 实验装置 |
| 3.1.2 实验方案 |
| 3.2 实验结果对比 |
| 3.2.1 静态失速升力曲线对比 |
| 3.2.2 动态失速升力曲线对比 |
| 3.3 非线性响应分析方法 |
| 3.3.1 相空间重构 |
| 3.3.2 高阶谱分析 |
| 3.4 实验结果分析 |
| 3.4.1 单自由度实验气弹响应分析 |
| 3.4.2 双自由度实验气弹响应分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 动态失速气弹响应数值分析 |
| 4.1 气弹计算方法验证 |
| 4.1.1 实验阻尼确定 |
| 4.1.2 计算结果验证 |
| 4.2 单自由度气弹响应分析 |
| 4.2.1 弱结构刚度下的气动刚度影响分析 |
| 4.2.2 强结构刚度下的次共振现象分析 |
| 4.3 双自由度气弹响应分析 |
| 4.3.1 自由度间耦合程度影响分析 |
| 4.3.2 来流振荡对次共振影响 |
| 4.3.3 内共振现象分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 主要工作与创新点 |
| 5.2 后续研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（9）基于Peters-ONERA模型的失速颤振特性研究（论文提纲范文）
| 1 气动力建模 |
| 1.1 Peters线性模型 |
| 1.2 ONERA失速模型 |
| 2 气动弹性系统求解方法 |
| 3 算例分析 |
| 3.1 动态失速算例验证 |
| 3.2 考虑亚松弛迭代的静气弹问题研究 |
| 3.3 失速颤振的颤振临界特性研究 |
| 3.4 失速颤振的极限环振荡和分岔现象研究 |
| 3.5 初始扰动对系统响应的影响研究 |
| 4 结论 |
（10）高超声速非线性气动弹性问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 机翼非线性气动弹性问题研究现状 |
| 1.2.1 非线性气动弹性力学模型 |
| 1.2.2 非线性气动弹性研究的基本方法 |
| 1.2.3 高超声速飞行器机翼非线性气动弹性研究 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 第二章 高精度的非线性气动弹性数值求解方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数学模型 |
| 2.3 基于Padé级数逼近的精细积分法 |
| 2.3.1 PadéPIM法 |
| 2.3.2 预估校正算法 |
| 2.3.3 间隙非线性系统响应计算流程 |
| 2.4 PadéPIM算法的稳定性 |
| 2.5 算例与分析 |
| 2.5.1 极限环运动 |
| 2.5.2 混沌运动 |
| 2.5.3 非线性气动弹性特性 |
| 2.6 本章小结 |
| 2.7 本章附录 |
| 第三章 考虑间隙非线性的三维舵面非线性振动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.2.1 全动舵面结构模型 |
| 3.2.2 全动舵面动力学方程 |
| 3.3 主共振的平均方程 |
| 3.4 带有间隙非线性舵面系统的主共振特性 |
| 3.4.1 数值解和解析解的对比 |
| 3.4.2 系统参数对主共振特性的影响 |
| 3.5 考虑预载型间隙非线性舵面系统的主共振特性 |
| 3.5.1 预载型间隙非线性系统的主共振特性 |
| 3.5.2 预载大小的影响 |
| 3.6 非线性舵面系统的动力学响应 |
| 3.6.1 外激励频率Ω的影响 |
| 3.6.2 俯仰阻尼系数c_α的影响 |
| 3.6.3 初始偏移α_f的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 高超声速流下三维舵面非线性气动弹性特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.2.1 动力学方程 |
| 4.2.2 非定常气动力建模 |
| 4.2.3 气动热对刚度的影响 |
| 4.3 气动力模型验证 |
| 4.4 颤振稳定性 |
| 4.5 非线性气动弹性响应特性 |
| 4.5.1 线性/非线性活塞理论气动力下系统的LCO特性 |
| 4.5.2 单个/多个间隙非线性环节下系统的分岔特性 |
| 4.5.3 线性和非线性活塞理论气动力下系统的分岔特性 |
| 4.5.4 考虑气动热效应时系统的分岔特性 |
| 4.6 本章小结 |
| 4.7 本章附录 |
| 第五章 三维机翼非线性振动特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数学模型 |
| 5.2.1 能量表达式 |
| 5.2.2 模态函数 |
| 5.2.3 仿射变换 |
| 5.3 三维悬臂梯形翼板的非线性动力学方程 |
| 5.3.1 系统振动微分方程的单模态离散 |
| 5.3.2 系统振动微分方程的双模态离散 |
| 5.4 三维悬臂梯形翼板的主共振特性 |
| 5.4.1 多尺度法 |
| 5.4.2 摄动分析 |
| 5.4.3 解的稳定性 |
| 5.4.4 主共振响应特性 |
| 5.5 三维悬臂梯形翼板的1:3内共振特性 |
| 5.5.1 摄动分析 |
| 5.5.2 幅频响应特性分析 |
| 5.5.3 解的稳定性 |
| 5.5.4 响应特性分析 |
| 5.6 复杂非线性动力学响应 |
| 5.7 本章小结 |
| 5.8 本章附录 |
| 第六章 高超声速流下三维机翼非线性气动弹性响应特性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性气动弹性方程 |
| 6.3 气动热应力和热效应 |
| 6.4 方法验证 |
| 6.5 模态截断影响 |
| 6.6 颤振稳定性分析 |
| 6.7 非线性气动弹性分析 |
| 6.7.1 矩形翼板 |
| 6.7.2 平行四边形翼板 |
| 6.7.3 梯形翼板 |
| 6.8 本章小结 |
| 6.9 本章附录 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
四、一个非线性气动力模型的分岔研究（论文参考文献）
- [1]压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及非线性分析[D]. 杨佳慧. 北京工业大学, 2020
- [2]超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究[D]. 曹丽娜. 吉林大学, 2020(01)
- [3]磁场中旋转圆板磁-气弹性非线性动力学[D]. 李文强. 燕山大学, 2020(01)
- [4]三塔悬索桥非线性自激力及颤振形态演化机理研究[D]. 钱凯瑞. 东南大学, 2020
- [5]桥梁主梁非线性气动力和风振响应特性研究[D]. 张明杰. 大连理工大学, 2019(08)
- [6]复杂边界层合结构超声速颤振及控制研究[D]. 柴玉阳. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [7]带外挂细长机翼的非线性气动弹性分析[D]. 许余乾. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [8]动态失速下的二维气动弹性动力学研究[D]. 邱展. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]基于Peters-ONERA模型的失速颤振特性研究[J]. 梁佳骅,白俊强,李国俊. 西北工业大学学报, 2018(05)
- [10]高超声速非线性气动弹性问题研究[D]. 田玮. 西北工业大学, 2018(02)