一、一个交换经济核心的极限定理（论文文献综述）
刘献军[1]（2021）在《盖尔范德与赋范环理论的创立》文中认为本文以二十世纪开创结构数学为背景,围绕赋范环理论这个中心,对盖尔范德等主要数学家的生平及相关工作进行了总结,系统梳理了赋范环概念及理论产生的历史过程与发展脉络,总结了理论创立后下一步的发展及对数学特别是抽象调和分析的影响。以期能为二十世纪数学史志添砖加瓦、能对相关研究工作提供参考。在具体内容上,主要由以下四部分组成:第一部分介绍了盖尔范德的生平及科学工作,是论文的重点内容。包括他的生平履历、成长环境、数学着述、讨论班,以及三次数学家大会报告、颁奖词、生日贺辞等。特别是作者挖掘了一些新素材、新史料,从数学社会学的角度,剖析了前苏联社会背景及讨论班的风格特点,揭示了盖尔范德对指标定理等数学理论的贡献、阐述了盖尔范德的“数学统一性”哲学理念等等,对于全面了解盖尔范德提供了丰富参考。第二部分介绍了十九二十世纪之交,傅里叶分析、集合论、勒贝格测度与积分、一般拓扑学、抽象代数结构、泛函分析等与赋范环理论相关分支的发展情况。特别是交代了世纪之交结构数学背景,为整体了解赋范环理论诞生前夜的数学概貌做了充分铺垫。第三部分是论文的核心内容,全面厘清了赋范环理论的发展脉络,回答了该理论的起源和发展的历史问题。作者详细梳理了赋范环理论的创立过程,包括前人的研究基础、理论创立过程以及进一步的发展。“巴拿赫空间”的抽象理论建立后,成为了泛函分析及更一般空间研究的出发点。由于巴拿赫空间是完备的赋范线性空间,因此它具有用范数定义的拓扑结构,同时还具有线性空间的代数结构。由于源头是函数变换,一开始数学家还是围绕分析结构展开研究,而对于代数结构方面没有充分发掘,采用的推证手法也都是分析的。后来数学家们逐步注意到乘法不等式及环结构的潜在价值。二十世纪三十年代末,盖尔范德及其学派创立了“赋范环”一词,提出了极大理想等基本概念及系列定理,创造出震动数学界的“赋范环”理论。该理论不仅用代数手法简洁有力地全新诠释了诸如陶伯型定理、维纳定理等分析领域一大批着名的老问题,而且还开创了一系列新领域,是分析结构与代数结构的完美统一。“赋范环”这个概念的由来也是数学家们对数学对象由浅入深的认识过程,最终在美国数学家的改造之下演变为“巴拿赫代数”这个名称。第四部分介绍了赋范环理论创立之后的影响,包括盖尔范德运用赋范环理论开创一般谱论、C*-代数等一系列新领域。特别地,盖尔范德运用赋范环理论建立了抽象调和分析理论,作者从“群视角”梳理调和分析的发展,印证了群结构在数学统一性中的巨大作用。最后给出了非交换调和分析、经典调和分析的情况简介。
龚志民,李子轩[2]（2021）在《资源配置视角下中国基本经济制度的优越性分析》文中指出建立了中国特色社会主义政治经济学资源配置理论的基准命题,即中国基本经济制度能实现最优的资源配置。与此同时,还证明了资本主义市场经济制度的"帕累托最优"无法实现,因为其前提条件"要素获得边际产品"不能成立。由此可见中国基本经济制度是历史的必然选择。
周超[3]（2021）在《连续变量量子密钥分发数据协调算法的研究》文中研究表明信息安全事关国家安全,密码是信息安全的基础与核心,随着“第二次量子革命”的到来,基于数学复杂度的经典加密算法受到逐渐成熟的量子计算机和理论数学潜在进步的共同威胁。量子密钥分发基于量子物理基本原理可以在合法通信双方生成安全的密钥,当通信链路存在窃听者时会被通信双方发现,再配合“一次一密”的加密方法就能在理论上实现无条件安全通信。近些年量子密钥分发作为经典加密算法比较理想的替代之一一直被广泛研究。量子密钥分发主要分为离散变量协议和连续变量协议两种,连续变量协议起步相对较晚,其中高斯调制相干态连续变量类协议具有易实现、成本低的优势备受青睐,近几年在相关协议的完善、安全性证明和实验系统等方面发展非常迅速。复杂的后处理算法尤其是数据协调算法一直是限制连续变量量子密钥分发系统性能的重要因素,因为它对系统的传输距离和安全码率都有影响,尤其是当系统应用场景越来越灵活或传输环境不稳定时,具备信噪比兼容的数据协调算法是系统稳定生成密钥的保障。本文针对上述问题,对连续变量量子密钥分发数据协调算法展开研究,主要工作如下:1.低码率高性能Raptor码和Raptor-like LDPC码的分析和优化。研究Raptor码的编译码特性,并分析其在低信噪比条件下度数分布优化方法和纠错性能。研究低码率Raptor-like LDPC码的设计和构造方法,采用多边类型LDPC码的度数分布设计码率为0.02的Raptor-like LDPC码,当帧误码率降至10-2时与香农极限的间距仅为0.3 dB。以码率0.02为例介绍下三角形式Raptor-like LDPC码设计方法,可以大幅度降低编码复杂度,利于硬件实现。2.基于Raptor码的无固定码率数据协调算法的研究。该算法解决了传统的固定码率译码方法（如LDPC码等）只能在某些固定信噪比得到较好纠错性能且在低信噪比优化较复杂的问题。算法不仅保持了喷泉码的无码率特性而且能在较宽的信噪比范围（-20～0 dB）内得到较高的协调效率（95%以上）,在信噪比为-20 dB时协调效率可以达到98%。所提出算法显着降低了码字优化复杂度并提高了系统的鲁棒性,而且允许系统保持最优调制方差能进一步提升安全码率。该成果使系统在较宽信噪比范围内保持较高的密钥提取率,让系统适用于更加灵活的场景。3.基于Raptor码的无固定码率数据协调算法的应用研究。第一个是应用在自由空间信道连续变量量子密钥分发系统中,分析了信道透射率波动对于信噪比的影响并提出适用于自由空间系统的数据协调算法,可以在信道信噪比波动的条件下获得较稳定的协调效率。第二个是应用在长距离连续变量量子密钥分发系统中,采用无固定码率数据协调算法在信噪比低于-26 dB的条件下提取出安全密钥,在传输距离长达202.81公里的超低损光纤实验中提取的安全码率为6.214bps。4.基于Raptor-like LDPC码的码率兼容数据协调算法的研究。首次将Raptor-like LDPC码引入到连续变量量子密钥分发系统中,根据校验矩阵的切割和扩展特性对子矩阵的结构进行优化。利用码率为0.02的Raptor-like LDPC码做仿真验证,能通过简单的方式改变其码率（0.016～0.034）,只需要这一个码字就能在不同信噪比下得到较高协调效率（98%以上）,同时能保持较稳定的译码成功率。测试对比并分析不同码率、矩阵大小和迭代次数等对GPU平台译码速度的影响。所提出算法适用于不同距离的连续变量量子密钥分发系统,使系统保持较高且稳定的密钥提取率,进一步推动连续变量量子密钥分发的实际应用。
刘雷[4]（2021）在《马克思政治经济学数理思想及其发展研究》文中研究说明运用数理分析方法分析经济现象、论证经济规律、推断结论或定理已经是经济学研究的主要工具。习近平十分重视数学发展,并对马克思的数学研究给予极高评价,多次强调现代数学工具对分析经济问题的重要性。习近平在哲学社会科学工作座谈会上指出,“对现代社会科学积累的有益知识体系,运用的模型推演、数量分析等有效手段,我们也可以用,而且应该好好用。”习近平在《纪念马克思诞辰200周年大会上的讲话》中又提到,马克思写下了数量庞大的数学等学科笔记,并引用恩格斯的话讲,马克思在数学领域都有独到的发现;而习近平在“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”中肯定托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）撰写的《21世纪资本论》并指出:“他用翔实的数据证明美国等西方国家的不平等程度,得出的结论值得我们深思”。现实来看,马克思主义政治经济学数理分析明显不足,而习近平为“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”指明了马克思政治经济学数理分析发展的方向。首先,马克思对数学有丰富的研究,数理分析方法是马克思政治经济学方法论体系的重要组成部分,数理逻辑是马克思政治经济学的内在属性之一,马克思研究数学的目的在于撰写政治经济学,马克思借助数学方法科学抽象了政治经济学主要理论,并借助数理逻辑推动政治经济学理论建构,这一过程是政治经济学主要研究对象具有“量”和“质”统一性和数学的根本属性决定的。马克思是精通数学的,马克思数学研究的进阶路径符合人对事物认知的一般规律,马克思由唯心主义转向唯物主义是其钻研数学的根本前提,马克思开创了用历史唯物主义、辩证唯物主义方法研究数学先例,在研究高等数学中推动唯物辩证法与政治经济学实践统一。马克思为高等数学的发展作出了突出的时代贡献,马克思推动了高等数学的发展,提出“无穷小量”与“0”之间的辩证关系,独创了求导法,系统梳理了“神秘微积分”“理性微积分”“纯粹代数微积分”的特点和不足,敏锐发现了代数学向微分学转化的环节,创造性提出马克思微积分关键理论、辩证方法、通用公式,揭示了微积分的本质,突破了初等数学向高等数学跨越的关键理论。其次,马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论、转形问题以及平均利润、生产价格、地租理论等蕴含着丰富的数理思想,体现了严谨性、简易性、可推理性特点,据此完成了经典数理分析表达,研究其数理分析的发展逻辑具有明显的时代假设前提、问题局限和意识形态差异,可进一步切合实际针对假设条件、计量单位、公式模型进行数理表达重构。第一,马克思对商品价值量和劳动生产率的定义和计算蕴含了“大数定律”思想,运用平均值规律的数理性质,阐释了价值规律的科学性,马克思发现剩余价值过程中,敏锐发现货币转化为资本体现的“无形增值”,存在特殊商品才能使流通成立的等价逻辑,从数理逻辑发现了资本家榨取剩余价值的根本载体,体现了数理“剪刀差”和传递的数理思想;马克思阐释简单再生产、扩大再生产、转形问题都是建立在不断赋予“质”和“量”的内在数理含义上的,都必须保持一定的比例关系,从数理的角度推进了理论逻辑的展开。第二,马克思政治经济学的经典数理分析是以初等数学公式、文字逻辑及举例实现的,马克思劳动价值论、经典剩余价值论、再生产理论和转形问题的数理表达体现了严谨性、简易性及可推理性特点。基于马克思政治经济学基本观点、马克思所属时代基本前提假设,尝试建立了经典劳动价值论包含的“价值和使用价值的生产总量数理模型”、“价值量与劳动生产率及其变化之间的数理模型”、“部门生产率与价值量变化之间的数理模型”、“企业劳动生产率变化与价值量变化的数理模型”、“个别企业劳动生产率变化和该企业单位劳动时间形成价值量变化之间关系的数理模型”等;尝试建立了经典剩余价值论所包含的“马克思绝对剩余价值生产模型”、“相对剩余价值的生产模型”、“超额剩余价值生产模型”等;尝试建立了“经典简单再生产”、“经典扩大再生产”、“经典价值转形问题”、“平均利润和平均价格”、“商业资本”、“地租”等理论的数理模型。第三,辩证探研国内外学者对马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论和转形问题的发展逻辑和路径体系看,西方学者虽看似丰富了马克思主义政治经济学数理表达解析内容,但也暴露了对马克思政治经济学数理发展的意识形态偏见问题,西方学者过于强调数学工具的重要性,经常出现“数理逻辑大于理论逻辑”的错误,而国内学者的研究基本集中在对西方学者研究述评和经典理论的数理建构上,还缺乏比较系统、全面的创新。第四,马克思政治经济学数理分析的现代重构必须基于经济社会发展出现的新规律、新变化、新现象,以此对现代假定条件、计量单位与公式表达体系进一步重构,基于马克思政治经济学基本观念、方法前提,切合当代经济社会发展实际推进数理模型建构。最后,科学发展马克思主义政治经济学数理分析,要科学看待数学工具对马克思主义政治经济学理论研究和发展的能动作用,辩证分析国外马克思主义政治经济学数理分析的演进逻辑,立足马克思主义基本立场、观点、方法,从马克思主义政治经济学本质属性和时代需要的角度出发,创新生产力与生产关系数理分析研究,不断提升马克思主义政治经济学数理分析的科学性、解释力,形成科学推进马克思主义政治经济学的基本原则、有效路径、方法体系,不断发展当代中国马克思主义政治经济学。
顾典[5]（2021）在《产业结构优化升级对中国生态经济的影响研究 ——基于生态效率和生态福利绩效视角的比较分析》文中进行了进一步梳理目前中国社会、经济发展处于至关重要的阶段,传统的高投入、高增长的模式作用在逐渐弱化。自2015年起中国开始倡导供给侧结构性改革,产业结构优化升级任务十分明确。中国改革开放初期的粗放发展方式已经较难适应今后的发展需要,一方面这种生产方式已经对生态环境造成了比较严重的影响,另一方面这种生产方式再难对经济发展形成先前那么显着的促进作用。产业结构优化升级、产业结构状态、生态效率或者生态福利绩效的提高成为大家关注的热点,也是很多学者研究的方向。他们对产业结构优化升级、生态效率或者生态福利绩效提高的动力机制已经进行了一些比较深刻的研究,同时选择某个产业对生态效率或者生态福利绩效的影响进行了有益的探索。本文旨在进一步验证产业结构优化升级对生态效率、生态福利绩效分别存在什么影响,并且比较生态效率和生态福利绩效这两个视角进行研究时有什么异同。本文探寻产业结构与它们之间的对应关系,同时也针对这两组对象之间的间接影响进行专门研究和定量分析。本文的重要创新点;首次提出了产业结构的绿色指数,并在此基础上得到了绿色的产业结构合理化指数、绿色的产业结构高级化指数。本文共分八个章节,按逻辑顺序逐步展开。第一章为导论,按四个部分展开:第一部分介绍了研究的背景,包括对当前经济环境和政策环境的分析,从而引出了生态发展和产业结构等有关的概念。产业结构优化升级与生态效率、生态福利绩效提高与我们强调的五大发展理念里的协调发展是统一的,也是我们跨越中等收入陷阱必定要经历的过程;第二部分陈述了选题意义,选题正确是文章有价值的前提;第三部分、第四部分说明了该文的研究技术路线以及研究内容。导论这一章提纲挈领地讲述了本论文存在的价值,以及主体部分将按照什么样的思路开展研究。第二章是文献综述,本章阐述了以下概念及其之间的关系:产业结构优化升级、生态效率、生态福利绩效、产业结构对生态效率或生态福利绩效的直接影响、产业结构优化升级与生态福利绩效或生态效率之间的间接影响。在通常的研究中,产业结构优化升级一般包括两个方面,它是产业结构合理化与产业结构高级化合在一起的整体性的概念。生态效率的概念来源于可持续发展,西方最早开始对生态效率进行研究,国内的研究发展也十分迅速。生态福利绩效源于福利的概念,诸大建首次在国内提出了生态福利绩效的概念,越来越多的人开始关注可持续发展。研究成果见仁见智,总体来讲趋于更加科学与全面。产业结构优化升级与生态效率、生态福利绩效原本是不同的研究范畴,对它们的研究看似诞生于两个不同的阶段,但实际上它们之间又存在内在联系。在社会经济发展历程中,产业结构优化升级与生态效率和生态福利绩效的提升都是我们努力追求的发展方向。为此发现它们之间的对应关系或者直接影响机制,以及它们之间的间接影响并加以运用,具有非常重要的理论意义和现实意义。所以本文在综述部分通过对前人研究的分析,试图找到一个合理的研究方向。第三章是经典理论及相关理论分析。本章分两大部分,首先分析了产业结构、生态效率和生态福利绩效的经典理论,然后对本文要研究的问题进行有关理论分析。产业结构经典理论部分介绍了克拉克、库茨涅兹、霍夫曼、钱纳里等人的观点及研究成果。生态效率经典理论部分介绍了鲍尔丁、科斯坦萨等人的观点及研究成果。生态福利绩效理论部分介绍了Daly、诸大建等中外学者的观点。这些经典理论一直是经济学的闪光点,启发了许多后来的学者,为相关的经济学领域研究指明了方向。以这些经典理论为基础,计算产业结构优化升级和生态效率、生态福利绩效的指标就有了理论依据。而且本章后面的相关理论分析与这些经典理论一脉相承。这些理论分析针对的是解决产业结构状态与生态效率的对应关系,产业结构优化升级对生态福利绩效的影响,乃至他们之间的间接影响的剖析。本章为全文的理论打下基础,从而保证文章的出发点在理论上是正确的、有意义的。第四章围绕产业结构优化升级（产业结构状态）、生态效率、生态福利绩效进行了测度,并且对生态经济的两个指标视角下的脱钩和收敛性进行了分析。通过比较分析发现,干春晖[1]倡导的泰尔指数是计算产业结构合理化指数较好的方法,而刘伟[2]的产业结构高级化指数也是较好的计算方式。本文利用DEA多阶段方法对生态效率进行了测度。本人借鉴诸大建[3]的方法对生态福利绩效进行了测度。中国东部地区、中部地区、西部地区的产业结构合理化存在梯度现象,产业结构高级化东部地区最高、西部次之、中部最低。生态效率、生态福利绩效和产业结构优化升级的测度数据来源包括《中国统计年鉴》、《中国经济统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》等。生态效率、生态福利视角下的脱钩结果不一样,但都是对经济发展与生态环境破坏脱钩的衡量方法。虽然我国各地的情况千差万别,但通过收敛性分析告诉我们,只要努力生态经济向更高水平迈进是可以实现的。第五章内容是产业结构合理化、产业结构高级化与生态效率对应关系的实证分析[4],以及产业结构优化升级对生态福利绩效直接影响的实证分析。本章在第四章的基础上对产业结构优化升级、生态效率进行了回归分析,发现二者之间确实存在一定的相关性,同时排除了内生性。为了提高生态效率,在全国范围、东部地区、中部地区、西部地区需要采取的措施不尽相同。在东部地区、中部地区、西部地区产业结构高级化、产业结构合理化对生态效率的影响存在比较显着的差异。生态效率具有明显的一阶滞后效应,不同的地区控制变量影响的显着性存在差异。产业结构优化升级对生态效率存在空间影响。同时本章还实证分析了产业结构优化升级对生态福利绩效的直接影响。产业结构优化升级有生态化的内在需要和导向,所以产业结构优化升级影响生态福利绩效就不难理解。在不同的国家和地区,由于其所处的时代背景不一样,生态福利绩效也相应地处于不同的趋势。一般来讲,在工业化进程中如果生态福利绩效还没有跨过拐点,那么生态福利绩效还将继续下行。当生态福利绩效跨过了这个拐点,生态福利绩效就将重拾升势,真正实现产业结构优化升级、经济发展、生态福利绩效的良性循环。在此章处于第五章和第七章之间,是本文主干承上启下的部分。通过stata分析,本章发现产业结构状态与生态效率有显着的对应关系,所以可以通过对产业结构合理化、产业结构高级化适当的调整,为生态效率提升创造有利条件。本文还发现产业结构优化升级对生态福利绩效有显着的影响作用。本章内容也为第七章探索清洁能源、循环经济等间接影响机制奠定了基础。第六章是间接影响的实证分析。产业结构合理化、高级化对电子信息技术、金融产业发展、清洁能源利用有促进作用,从而间接促进生态效率提高。相比较这些产业,在国内清洁能源相关的经济研究仍处于起步阶段,几乎是空白。在研究过程中,本文作者借鉴与分析了他人选取的控制变量,发现虽然个别指标也较有代表性,但总体来看还是不够宏观与全面。所以本文尽量挑选最权威、最能涵盖清洁能源整体效果的数据,在实证后得出结论:清洁能源与产业结构具有一定的相关性,且清洁能源产业的发展对于生态效率的提高具有显着的影响作用。清洁能源对生态效率的影响具有门槛效应。我们可以通过促进清洁能源的发展来提升影响机制的作用。本章还利用倍差法对清洁能源的影响机制进行了验证,验证结果与前文分析结论一致。此外本章另外一部分是验证了清洁能源、循环经济、经济增长在产业结构优化升级与生态福利绩效之间具有显着的间接影响。产业结构优化升级整体来讲促进清洁能源在能源消耗中占比提升,促进循环经济发展,推动经济增长,促进生产效率、资源配置效率提升。而这些间接影响效应的提升进而又促进了生态福利绩效的进一步改善[5]。同时,本章还针对清洁能源、循环经济这两种因素进行了门槛效应分析和、DID分析,通过分析可以知道,二者可以互不干扰、因地施策。第七章是国际经验分析。本章旨在从他国找到可供学习借鉴的经验,对几个有代表性的国家和地区进行分析,指出他们的成功及不足之处。本文还对美国休斯顿和德国鲁尔的产业结构优化升级的案例进行了深度分析,这两个案例对中国来讲极具现实意义。中国的中西部等地区正在经历痛苦的转型过程。美国和德国这两个地区的成功转型对中国现阶段的转型与发展具有重要借鉴意义和指导价值。第八章是本文结论的总结。本文重点做了以下几项工作:一是梳理了相关文献和理论,二是计算了生态福利绩效、生态效率、产业结构的状态指标（含产业结构合理化、产业结构高级化）,三是定量测算了产业结构合理化、高级化对生态效率、生态福利绩效的直接影响和间接影响。四是对前人没有专门研究的领域清洁能源进行了定量分析。作为政策咨询,本文认为中西部产业结构合理化水平均有待于进一步提高。在中西部地区可以加强清洁能源的基础设施建设,并加强对新兴产业的扶持培养。在东部地区需要对落后产能进行淘汰和输出,从而进一步提高产业结构高级化水平。本文还呼吁加大清洁能源的开发和利用,拓展循环经济,提高循环经济的规模效应,从而使得产业结构优化升级、生态效率、生态福利绩效更加协调快速的优化发展。
张国栋[6]（2021）在《二元不确定伯努利模型及其极限定理》文中指出本文将建立一类非线性概率模型来研究分布不确定性,我们称之为二元不确定伯努利模型.进一步地,本文证明了关于该模型的一系列极限定理,包括大数定律、大偏差原理以及中心极限定理.特别是中心极限定理,我们分别从均值不确定性和方差不确定性两个角度对其进行了研究,并给出了其极限分布的显式表达式,为二元不确定伯努利模型在非线性概率统计中的应用提供了理论基础.最后,我们建立了该模型与统计决策理论中“双臂赌博机问题”的联系,从非线性概率的角度为研究双臂赌博机问题提供了一种新思路.1921年,美国经济学家Frank Knight指出,在经济学中概率统计模型通常具有不可预知的分布不确定性,后来这种不确定性也被称为Knight不确定性.Knight认为单一的概率测度刻画的“不确定性”应该称为风险,而概率模型中的分布不确定性应该由一族概率测度去刻画更为合适.为解决这一问题,非线性概率和期望理论应运而生.该领域目前主要有两个研究流派:一个是以“非线性测度”为核心,由法国数学家Choquet[20]提出的容度理论;另一个是以“非线性期望”为核心,由中国科学院院士彭实戈教授[73]提出的次线性期望理论.但无论是容度理论还是次线性期望理论都在建立一个更为普遍的公理化体系,似乎缺少一个类似于经典伯努利试验的基本模型来帮助我们理解非线性概率.我们考虑能否建立一个“非线性概率下的伯努利模型”,来帮助我们更加直观地理解非线性概率论,从而更好地研究分布不确定性.众所周知,作为传统线性概率论中最基础的概率模型,伯努利试验有两个基本的性质:试验之间的独立性以及每次试验的同分布性.很自然地,要构造一个具有分布不确定性的随机试验模型,最简单的情况应该是每次试验有两个可能的分布.而一旦出现了两种分布,决策者就会面临选择,这一选择往往又会依赖于以往的经验,所以试验之间可能也不再具有独立性,前面试验的结果可能会影响后面试验的分布.根据上述特点本文在非线性概率论的框架下构造了一个“具有分布不确定性的伯努利试验”,并称之为二元不确定伯努利模型.为了使该模型在非线性概率统计中得到更好的应用,本文又进一步研究了该模型的基本性质及其相关极限定理,包括大数定律、大偏差原理和中心极限定理.值得注意的是.如何给出中心极限定理极限分布的显式表达式,一直是非线性概率研究领域的一个难点和热点问题.本文分别利用Bang-Bang布朗运动和振荡布朗运动（Oscillating Brownian Motion）给出了均值不确定和方差不确定中心极限定理极限分布的显式表达式,这是与目前已有的非线性中心极限定理较为不同的一个结果.在研究该模型的过程中,统计决策理论中的“双臂赌博机问题”（Two-armed Bandit Problem,简记为TAB问题）（参阅[4,82]）给了我们极大的启示.TAB问题的原型是指一名赌徒去操作一台具有两个操作臂的赌博游戏机,当赌徒拉动其中一个操作臂时,可能会获得奖励,也可能一无所获.两个操作臂各自产生的回报所服从的概率分布是独立的,而且通常意义下赌徒并不知道这两个概率分布.TAB问题就是如何在这种信息有限或者说每次选择都面临不确定性的情况下,设计出一个操作策略,使得赌徒在n次操作之后所获得的收益和期望最大.近年来,TAB问题也在生物建模、数据处理、机器学习等领域得到了许多新的应用和发展（参阅[42,52,88,91]）.但据我们所知,目前关于该问题的研究都是基于传统的线性概率理论框架进行的.通过上面的描述可以看出TAB问题的本质是分布不确定性问题,一个自然的想法是:从非线性概率的角度研究该问题是否会有新的突破?为此,本文建立了二元不确定伯努利模型与TAB问题的联系,通过二元不确定伯努利模型的相关极限定理,对TAB问题的渐近行为进行了一些讨论.虽然本文并没有给出解决TAB问题的最优策略,但我们希望这能够为研究TAB问题提供一种新思路.本篇论文共分为六章,各章的主要研究内容概括如下:论文的第一章,建立了二元不确定伯努利模型并研究了其基本性质.首先,我们阐述了该模型的研究背景以及构造思想.二元不确定伯努利模型刻画了一类具有分布不确定性的随机试验,每次试验有两个可能的分布,试验之间也不再具有独立性,前面试验的结果可能会影响后面试验的分布.然后,我们用非线性概率的语言给出了该模型严格的数学定义,用包含两个元素的概率测度集刻画每次试验的分布不确定性,用概率核刻画了试验之间的相依性.最后,我们还得到了关于该模型一系列重要的性质,为后续章节中相关极限定理的研究奠定了基础.论文的第二章,主要研究了二元不确定伯努利模型的大数定律和大偏差原理.首先,我们证明了该模型的弱大数定律,结论显示样本均值不再收敛于一个固定的期望值,而是在最小概率的意义下落在随机试验的最大期望和最小期望之间.然后,我们证明了该模型的大偏差原理.特别地,我们还给出了其速率函数的显式表达式.论文的第三章,从均值不确定性的角度研究了二元不确定伯努利模型的中心极限定理,针对不同的测试函数分别给出了其收敛到g-期望和Bang-Bang布朗运动的结果.受Chen和Epstein[11]结果的启发,我们依然考虑用大数定律结合中心极限定理的形式,即“统计量”为（?）（见（3.2.3））,来研究均值不确定中心极限定理.本章第一部分证明了,对于一般的测试函数,在该模型下“统计量”Tn,nQ的最大分布依然收敛到g-期望.第二部分证明了,对于一类对称的测试函数,“统计量”Tn,nQ的最大分布收敛到Bang-Bang布朗运动.与Chen和Epstein[11]结果不同的是,Bang-Bang布朗运动具有显式的概率密度函数,更便于应用.另外,他们的证明过程需要用到倒向随机微分方程和偏微分方程中深刻的理论,而我们的证明中只需借助Bang-Bang布朗运动的概率密度函数进行简单的微积分计算,利用传统概率论中Lindeberg交换的思想便可证得.接着,我们去除了“统计量”对概率测度Q的依赖性,构造出只依赖于样本数据的统计量（?）（见（3.3.20））的极限定理,最大分布依然收敛到Bang-Bang布朗运动.这也为我们的模型在非线性数理统计中的应用提供了理论依据.本章的最后,作为应用,我们给出了一类g—期望的显式表达式而且提供了一种模拟Bang-Bang布朗运动概率分布的方法.论文的第四章,从方差不确定性的角度研究了二元不确定伯努利模型的中心极限定理,针对不同的测试函数分别给出了其收敛到G-正态分布和振荡布朗运动（Oscillating Brownian Motion）的结果.本章第一部分证明了,在该模型下,对于一般测试函数,统计量（?）最大分布收敛到G-正态分布.第二部分证明了,对于一类S—型测试函数（包括单边示性函数、展望理论中的S-型效用函数等）,统计量（?）的最大分布收敛到振荡布朗运动.与G-正态分布不同,振荡布朗运动具有显式的概率密度函数,便于计算,有利于我们的模型在经济金融和概率统计等领域的应用.最后,作为应用,我们给出了 G-正态分布在一类S-型效用函数下的显式分布函数并得到了一种模拟振荡布朗运动概率分布的方法.论文的第五章,建立了二元不确定伯努利模型与TAB问题的联系.我们首先证明了在TAB问题中对所有策略取期望效用最大等价于在二元不确定伯努利模型中对所有测度取期望效用最大.进一步地,利用前面几章给出的极限定理,我们还对TAB问题中的渐近行为进行了一些讨论,从非线性概率的角度为研究TAB问题提供了一种思路.论文的第六章,总结了本篇论文前面五章的主要工作和创新点,并对下一阶段的研究进行展望.
陈静[7]（2021）在《关于广义度量空间中非线性算子理论与应用的研究》文中研究表明众所周知,不动点理论是管理数学、决策工程与经济均衡的重要基础之一,而不动点理论中新的空间的创立,一直以来是一个热点问题.一旦有新的空间创立,就会获得若干新的研究成果.本文推广了（?）-度量空间,创立了G?-度量空间,研究了Modular空间、G-度量空间和S-度量空间中非线性算子不动点存在的条件,并把这些结论应用于证明非线性算子方程解的存在性,同时通过探究获得了若干实例和反例.全文分为七章:第1章介绍了广义度量空间中非线性算子的理论与应用的历史背景和现状,以及研究问题的意义和相关的基础知识.第2章通过G-度量空间中建立的只含一个变量的压缩条件,证明了某些G-度量空间中的非线性算子不动点定理,不能转化为拟度量空间或度量空间中的相关定理.这一结论反驳了最近一篇文献中的观点.本章的观点对G-度量空间的研究具有重要的意义.第3章推广了（?）-度量空间,建立了广义（?）-度量空间,并利用Geraghy型压缩条件,JS型压缩条件和借助比较函数得到的压缩条件,深入研究了非线性算子方程解的存在性.第4章创立了G?-度量空间,并对它的拓扑结构和性质进行了研究.在G?-度量空间中,分析了非线性算子不动点存在的条件,并给出应用实例.本章建立的G?-度量空间极大地丰富了非线性算子的相关理论.第5章研究了S-度量空间.将它与G-度量空间进行了比较,并使用了Meir-Keeler S型压缩条件和F控制函数的压缩条件得到非线性算子的不动点定理.同时还举例说明存在Meir-Keeler S型压缩映射,它有不动点,但是它本身在不动点处却不连续.第6章在Modular空间中借助模拟函数和交换距离函数,首先构造了相容的压缩条件,得到多对映射的公共不动点定理.其次,通过构造循环（?）α-压缩条件,证明了单个映射的不动点定理,并给出应用实例.第7章对研究工作、创新点进行了总结,并对本文的研究做了展望.
侯晓婷[8]（2021）在《数学教育家刘薰宇的论着之研究》文中进行了进一步梳理刘薰宇一生经历清末、民国和新中国初期三个时期,是我国现代着名的数学家、数学教育家。数学教育家关于数学教育的思想、观点、着作以及自身的人格品质等都可以作为反思当前数学教育、继承我国优良教育传统的宝贵财富。本文采用文献研究法、个案分析法和历史研究法系统研究了刘薰宇的论着。挖掘刘薰宇论着的特点及教育价值,以期对我国当代中学生、数学教育工作者、数学科普读物的撰写者有所借鉴。通过整理与研究发现其成果包括数学科普着作、数学教材和文章,均对当时和现今产生了深远影响。所编《数学趣味》《数学的园地》《马先生谈算学》等科普着作每一本都再版多次;在当时没有官方统一规定使用某种数学教科书的背景下,所编算术、代数、平面几何等科目的数学教科书,在全国范围内广泛使用;刘薰宇在不同时期发表的文章,据不完全统计有130余篇,其中关于数学教育方面的文章有24篇。刘薰宇的数学科普着作的教育价值包括:（1）注重知识与生活的联系;（2）层层深入引导,重视学习方法;（3）倡导“全人教育”;（4）数文结合,感受数学的趣味性;（5）知识传承,广受肯定。刘薰宇编写教材的教育价值包括:（1）重视“例习题中数学思想方法的渗透”;（2）习题设置层层深入,启发学生学习;（3）及时练习,重视知识的巩固。刘薰宇数学教育方面文章的教育价值包括:（1）考虑学生潜力,发展数学严谨性;（2）重视数学学习方法;（3）注重独立思考能力。
沈中宇[9]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中提出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
王改珍[10]（2021）在《职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究》文中指出随着教师专业发展成为教师教育领域的研究热点,各国从对教师“量”的需求逐渐转变到对教师“质”的需求,其中一个核心的研究内容便是教师知识。教师知识是教师专业素质的重要组成部分,也是影响教师教学水平的重要因素。教师教育的质量决定着教育的质量,职前教师教育的质量又是确保教师教育质量的基础环节。职前教师需要具备怎样的专业知识结构和水平,才能满足高质量教育的人才需求,受到教育研究者和教育工作者的广泛关注。教师专业知识是教师专业发展的基础,对职前教师专业知识的研究可以反映教师专业知识的最初状态。本研究聚焦于职前数学教师的专业知识结构及水平,分为三个子问题:一、职前数学教师需要怎样的专业知识结构?通过访谈和调查,从一线教师的视角给出对合格数学教师需要具备的专业知识结构的看法,并将其作为职前数学教师专业知识结构的参考标准。该知识结构是教师主观层面的认识,也可称为教师期望的专业知识结构。二、职前数学教师专业知识的掌握水平如何?通过测试了解职前数学教师专业知识的现状,进而得出实际的专业知识结构,并利用水平划分描述职前数学教师专业知识的掌握程度。三、职前数学教师实际的专业知识结构与一线教师期望的专业知识结构是否一致?通过对比,探讨职前数学教师专业知识结构的合理性,进而明确职前数学教师未来的努力方向。本研究采用量化研究与质化研究相结合的方法,以量化研究为主,质化研究为辅。子问题一通过调查教师视角下各类专业知识的重要程度来了解合格数学教师需要的各类专业知识的权重情况。首先通过文献梳理和访谈构建出数学教师的专业知识框架,并以此编制调查问卷;然后对一线教师展开问卷调查,教师根据教学经验对各类专业知识进行赋权;最后根据调查数据的统计分析得出合格数学教师需要具备的专业知识结构,并通过访谈对量化结果进行补充和说明。子问题二通过测试了解职前数学教师专业知识的现状和掌握水平。首先通过整理历年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）科目的真题,明确各类知识的考查比例、题型和分值;然后结合子问题一的调查结果,确定测试所考查的内容、题型及分值,对试题进行抽取、组合、制定评分标准;接着,选取1所部属师范大学、1所省属师范大学和2所省属师范学院的数学师范生作为调查对象,展开测试;最后根据测试数据的统计分析得出职前数学教师的实际专业知识结构及水平。子问题三是基于前两个子问题的数据分析结果,再结合教师访谈,探讨职前数学教师实际的专业知识结构、不同知识掌握水平下的职前数学教师专业知识结构与教师期望的专业知识结构的一致性和合理性。研究结论如下:（1）合格数学教师的专业知识结构中数学学科知识的权重最大。教师视角下的合格数学教师需要具备的三类专业知识按照权重大小依次是数学学科知识（45.20%）、数学教学知识（30.71%）、数学课程知识（24.09%）。该知识结构可划分为三种类型。不同群体教师对各类知识权重的看法基本一致。（2）职前数学教师对所考查的数学专业知识基本能够掌握。实际知识结构中数学学科知识的权重最大。参与本研究的职前数学教师专业知识的掌握程度由低到高可划分为四个水平:前水平、识记水平、关联水平和综合水平。不同类型学校的职前数学教师专业知识测试得分具有显着差异,得分由高到低分别为部属师范大学、省属师范大学、省属师范学院。（3）职前数学教师的实际知识结构中,各类知识的权重大小顺序与教师期望的专业知识结构一致,即职前数学教师的实际知识结构是合理的。知识掌握程度处在四个水平的职前数学教师的专业知识结构也是合理的。教师期望的学科知识权重低于职前数学教师的实际权重,教师期望的教学知识权重却高于职前数学教师的实际权重,导致这一现象的原因在于职前数学教师教学经验的缺乏。根据上述研究结论,对职前数学教师教育提出相关建议:（1）职前数学教师应以理论知识学习为主;（2）职前数学教师应提高教学知识储备。
二、一个交换经济核心的极限定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个交换经济核心的极限定理（论文提纲范文）
（1）盖尔范德与赋范环理论的创立（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 1 盖尔范德生平及科研工作 |
| 1.1 生平简介 |
| 1.1.1 少年寒窗 |
| 1.1.2 异域谋生 |
| 1.1.3 莫大逐梦 |
| 1.1.4 移居美国 |
| 1.2 社会背景 |
| 1.2.1 苏共重视教育科研 |
| 1.2.2 科教改革举措频频 |
| 1.2.3 数学普及成绩斐然 |
| 1.3 科研工作 |
| 1.3.1 成果丰硕 |
| 1.3.2 笃实求真 |
| 1.3.3 涉猎广泛 |
| 1.3.4 遗产丰富 |
| 1.3.5 圣者聚贤 |
| 1.4 数学讨论班介绍 |
| 1.4.1 时代背景 |
| 1.4.2 持之以恒 |
| 1.4.3 风格鲜明 |
| 1.4.4 成效显着 |
| 1.5 数学家大会报告、荣誉及生日贺辞 |
| 1.5.1 三次数学家大会报告 |
| 1.5.2 荣誉等身 |
| 1.5.3 生日贺辞 |
| 2 赋范环理论诞生前的数学背景 |
| 2.1 傅里叶分析 |
| 2.2 集合论 |
| 2.3 勒贝格测度与积分 |
| 2.4 一般拓扑学 |
| 2.5 群,环与理想 |
| 2.6 泛函分析 |
| 3 赋范环理论的创立 |
| 3.1 站在巨人的肩膀上 |
| 3.1.1 1929年冯·诺依曼给出希尔伯特空间公理化定义并创立“算子环” |
| 3.1.2 1932年三部经典着作问世 |
| 3.1.3 1932年维纳引入了三角不等式 |
| 3.1.4 1936年南云道夫提出“线性度量环”的定义 |
| 3.1.5 1936年吉田耕作给出“度量完备环”的定义 |
| 3.1.6 1938年马祖对赋范代数理论的贡献 |
| 3.1.7 1939年迪特金研究了一类赋范环上的理想 |
| 3.2 盖尔范德创立交换赋范环理论 |
| 3.2.1 副博士学位论文、博士学位论文 |
| 3.2.2 三篇论文概要 |
| 3.2.3 证明维纳定理 |
| 3.3 名称的变化及进一步的发展 |
| 3.3.1 1945年安布罗斯引入术语“巴拿赫代数” |
| 3.3.2 1956年奈玛克出版《赋范环》 |
| 3.3.3 1960年里卡特出版《巴拿赫代数通论》 |
| 3.3.4 巴拿赫代数的例子 |
| 3.3.5 “赋范环”与“巴拿赫代数”概念之比较 |
| 3.3.6 方兴未艾 |
| 4 赋范环理论对其它分支的影响 |
| 4.1 盖尔范德创立赋范环理论之后的相关工作 |
| 4.1.1 建立一般谱论 |
| 4.1.2 建立C*-代数的一般理论 |
| 4.2 抽象调和分析理论的建立 |
| 4.2.1 拓扑群的引入 |
| 4.2.2 哈尔测度的建立 |
| 4.2.3 盖尔范德运用赋范环理论建立局部紧致群上的调和分析 |
| 4.3 从群论视角看调和分析的发展 |
| 4.3.1 调和分析的群论思想溯源 |
| 4.3.2 抽象调和分析研究中的分类讨论 |
| 4.3.3 群视角对调和分析分类 |
| 4.3.4 非交换调和分析的发展 |
| 4.3.5 经典调和分析的繁荣 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1. 盖尔范德讨论班演讲者名录 |
| 附录2 奈玛克《赋范环》(1956)目录 |
| 附录3 里卡特《巴拿赫代数通论》(1960)目录 |
| 攻读学位期间科研活动经历以及科研成果清单 |
| 致谢 |
（2）资源配置视角下中国基本经济制度的优越性分析（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、西方经济学基准定理的内在矛盾 |
| (一)新古典经济学收入分配理论 |
| (二)新古典收入分配理论的悖论 |
| 三、中国基本经济制度下的资源配置效率 |
| (一)按劳分配与资源配置 |
| (二)马克思的均衡思想与相关概念 |
| 1. 马克思的“均衡”思想 |
| 2.内在均衡与帕累托改进 |
| (三)政治经济学资源配置的基本命题 |
| 1.基本假设 |
| 2.基本命题及其证明 |
| (四)效率与公平的兼顾：跨越Pareto最优 |
| 1.帕累托最优的局限性 |
| 2.“双优均衡”配置的效率 |
| 3.按劳分配是对公平与效率的兼顾 |
| 四、中国特色社会主义基本经济制度形成的内在逻辑 |
| (一)中国基本经济制度的形成是马克思主义政治经济学的创新与发展 |
| (二)两种制度的本质差别 |
（3）连续变量量子密钥分发数据协调算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 密码学概述 |
| 1.2 量子密钥分发概述 |
| 1.2.1 连续变量量子密钥分发研究进展 |
| 1.2.2 量子密钥分发数据协调算法研究进展 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 1.3.1 主要工作 |
| 1.3.2 结构安排 |
| 参考文献 |
| 第二章 连续变量量子密钥分发后处理基础知识 |
| 2.1 信息论基础 |
| 2.1.1 香农熵和互信息 |
| 2.1.2 信道容量和信道编码 |
| 2.2 纠错码 |
| 2.2.1 LDPC码 |
| 2.2.2 喷泉码 |
| 2.3 连续变量量子密钥分发系统 |
| 2.3.1 系统介绍 |
| 2.3.2 后处理过程 |
| 2.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 设计低码率高性能纠错码 |
| 3.1 低信噪比下高性能Raptor码设计 |
| 3.1.1 Raptor码 |
| 3.1.2 低信噪比下度数分布优化 |
| 3.2 低码率高性能Raptor-like LDPC码设计 |
| 3.2.1 Raptor-like LDPC码 |
| 3.2.2 LDPC码的构造 |
| 3.2.3 Raptor-like LDPC码的构造 |
| 3.3 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 基于Raptor码的无固定码率数据协调算法 |
| 4.1 算法原理 |
| 4.2 算法仿真与分析 |
| 4.2.1 算法性能仿真 |
| 4.2.2 性能分析 |
| 4.3 算法应用 |
| 4.3.1 自由空间系统中的应用 |
| 4.3.2 长距离实验系统中的应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 基于Raptor-like LDPC码的码率兼容数据协调算法 |
| 5.1 Raptor-like LDPC码的码率兼容 |
| 5.1.1 Raptor-like LDPC码打孔 |
| 5.1.2 Raptor-like LDPC码扩展 |
| 5.2 算法原理 |
| 5.3 算法仿真与分析 |
| 5.3.1 算法性能仿真 |
| 5.3.2 性能分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）马克思政治经济学数理思想及其发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 1.5 创新与不足 |
| 1.5.1 创新之处 |
| 1.5.2 不足之处 |
| 第2章 马克思数学研究与政治经济学数理理论基础 |
| 2.1 马克思政治经济学数理分析相关概述 |
| 2.1.1 数理分析基本概述 |
| 2.1.2 古典政治经济学家的数理分析 |
| 2.1.3 政治经济学研究对象的数理特性 |
| 2.2 马克思数学研究的进阶路径 |
| 2.2.1 马克思研究数学的根本前提 |
| 2.2.2 马克思研究数学的直接目的 |
| 2.2.3 马克思研究数学的递阶逻辑 |
| 2.3 马克思数学研究的时代贡献 |
| 2.3.1 马克思独创0/0求导法 |
| 2.3.2 马克思合理化微分过程 |
| 2.3.3 马克思突破数学跨越关键理论 |
| 2.4 马克思政治经济学运用数学内在依据 |
| 2.4.1 数学与经济学结合的发展必然 |
| 2.4.2 数理分析抽象理论的基本方法 |
| 2.4.3 数理逻辑推动政治经济学理论建构 |
| 小结 |
| 第3章 马克思劳动价值论数理分析及其发展 |
| 3.1 马克思劳动价值论的数理思想 |
| 3.1.1 商品二因素与劳动二重性数理思想 |
| 3.1.2 商品价值量与劳动生产率数理思想 |
| 3.1.3 货币的起源与价值形式数理思想 |
| 3.1.4 价值规律与商品拜物教数理思想 |
| 3.2 马克思劳动价值论的经典数理表达 |
| 3.2.1 经典劳动价值论的假设前提 |
| 3.2.2 经典劳动价值论的数理分析 |
| 3.2.3 经典劳动价值论的数理模型 |
| 3.3 马克思劳动价值论的数理解析 |
| 3.3.1 劳动价值论数理模型的解析发展 |
| 3.3.2 劳动价值论数理方法的问题辩难 |
| 3.3.3 劳动价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第4章 马克思剩余价值论数理分析及其发展 |
| 4.1 马克思剩余价值论数理思想 |
| 4.1.1 货币转化为资本数理思想 |
| 4.1.2 剩余价值生产数理思想 |
| 4.1.3 资本主义工资实质和形式数理思想 |
| 4.2 马克思剩余价值论经典数理表达 |
| 4.2.1 经典剩余价值论的假设前提 |
| 4.2.2 经典剩余价值论的数理分析 |
| 4.2.3 经典剩余价值论的数理模型 |
| 4.3 马克思剩余价值论数理解析 |
| 4.3.1 剩余价值论数理模型的解析发展 |
| 4.3.2 剩余价值论数理方法的问题辩难 |
| 4.3.3 剩余价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第5章 再生产理论与转形问题数理分析及其发展 |
| 5.1 马克思再生产理论与转形问题数理思想 |
| 5.1.1 资本循环和周转数理思想 |
| 5.1.2 社会资本的再生产与流通数理思想 |
| 5.1.3 平均利润和生产价格数理思想 |
| 5.1.4 商业资本和商业利润数理思想 |
| 5.1.5 借贷资本和资本主义地租数理思想 |
| 5.2 马克思再生产理论与转形问题经典数理表达 |
| 5.2.1 经典再生产理论与转形问题的假设前提 |
| 5.2.2 经典再生产理论与转形问题的数理分析 |
| 5.2.3 经典再生产理论与转形问题的数理模型 |
| 5.3 马克思再生产理论与转形问题数理解析 |
| 5.3.1 再生产理论与转形问题数理模型的解析发展 |
| 5.3.2 再生产理论与转形问题数理方法的问题辩难 |
| 5.3.3 再生产理论与转形问题数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第6章 科学发展马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1 正确看待马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1.1 科学看待数学工具对学术研究的能动作用 |
| 6.1.2 全面认识数理分析对理论发展的重要价值 |
| 6.1.3 辩证分析国外政治经济学数理分析演进逻辑 |
| 6.2 强化马克思主义政治经济学数理分析的科学性 |
| 6.2.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的政治性 |
| 6.2.2 深耕马克思主义政治经济学数理分析的学理性 |
| 6.2.3 夯实马克思主义政治经济学数理分析的基础性 |
| 6.3 提升马克思主义政治经济学数理分析的解释力 |
| 6.3.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的问题导向 |
| 6.3.2 丰富马克思主义政治经济学数理分析的应用领域 |
| 6.3.3 创新马克思主义政治经济学数理分析的理论体系 |
| 6.4 发展马克思主义政治经济学数理分析基本路径 |
| 6.4.1 创新生产力与生产关系数理分析研究 |
| 6.4.2 建立马克思主义政治经济学数理分析基本原则 |
| 6.4.3 发展马克思主义政治经济学数理分析方法体系 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（5）产业结构优化升级对中国生态经济的影响研究 ——基于生态效率和生态福利绩效视角的比较分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 选题意义 |
| 第三节 研究方法和技术路线 |
| 第四节 研究框架与研究内容 |
| 第五节 可能的创新点与不足之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 产业经济理论研究综述 |
| 一、产业结构合理化 |
| 二、产业结构高级化 |
| 三、结构主义发展理论 |
| 四、区域经济学的理论 |
| 五、熊彼特的创新理论 |
| 第二节 生态效率和生态福利绩效理论研究综述 |
| 一、生态效率 |
| 二、生态福利绩效 |
| 三、其他生态有关理论 |
| 第三节 产业结构优化升级对生态经济影响的研究综述 |
| 一、产业结构优化升级与生态经济耦合机制的研究综述 |
| 二、产业结构优化升级对生态经济间接影响的研究综述 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 理论分析与公式模型构建 |
| 第一节 产业结构、生态效率、生态福利绩效发展规律的理论分析 |
| 一、产业结构的发展规律 |
| 二、生态效率的发展规律 |
| 三、生态福利绩效的发展规律 |
| 第二节 产业结构优化升级对生态经济直接影响和耦合的机理分析 |
| 一、产业结构优化升级对生态效率直接影响和耦合的机理分析 |
| 二、产业结构优化升级对生态福利绩效直接影响和耦合的机理分析 |
| 第三节 产业结构优化升级对生态经济间接影响的机理分析 |
| 一、产业结构优化升级对生态效率间接影响的机理分析 |
| 二、产业结构优化升级对生态福利绩效间接影响的机理分析 |
| 第四节 理论模型构建 |
| 第五节 本章小结 |
| 第四章 核心变量测度及生态经济指标的脱钩收敛分析 |
| 第一节 中国产业结构优化升级 |
| 一、方法的选择 |
| 二、测度的过程和结果 |
| 三、产业结构测度结果分析 |
| 第二节 中国生态效率 |
| 一、方法的选择 |
| 二、测度的过程和结果 |
| 三、测度结果分析 |
| 第三节 中国生态福利绩效 |
| 一、方法选择 |
| 二、测度的过程和结果 |
| 三、结果分析 |
| 第四节 脱钩分析 |
| 一、生态效率脱钩分析 |
| 二、生态福利绩效脱钩分析 |
| 第五节 收敛性分析 |
| 一、生态效率收敛性分析 |
| 二、生态福利绩效收敛性分析 |
| 第六节 本章小结 |
| 第五章 产业结构优化升级对中国生态经济的直接影响分析 |
| 第一节 耦合及解耦分析 |
| 一、耦合分析 |
| 二、解耦分析 |
| 第二节 变量选取与模型设定 |
| 一、变量和数据说明 |
| 二、模型的设立 |
| 第三节 基本效应的实证分析 |
| 一、单位根检验 |
| 二、变量处理及实证分析 |
| 第四节 空间效应的实证分析 |
| 第五节 稳健性检验 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 产业结构优化升级对中国生态经济的间接影响分析 |
| 第一节 产业结构优化升级对生态效率的间接影响分析 |
| 一、清洁能源的间接影响分析 |
| 二、第二产业比重的间接影响分析 |
| 三、互联网的间接影响分析 |
| 四、经济增长的间接影响分析 |
| 第二节 产业结构优化升级对生态福利绩效的间接影响分析 |
| 一、清洁能源的间接影响分析 |
| 二、循环经济的间接影响分析 |
| 三、经济增长的间接影响分析 |
| 四、城镇化的间接影响分析 |
| 第三节 生态效率视角清洁能源的门槛效应研究及DID分析 |
| 一、清洁能源生态效率门槛效应研究 |
| 二、DID分析 |
| 第四节 生态福利绩效视角清洁能源、循环经济的门槛效应研究及DID分析 |
| 一、门槛效应研究 |
| 二、DID分析 |
| 第五节 稳健性检验 |
| 第六节 本章小结 |
| 第七章 产业结构优化升级对生态经济影响的国际经验及启示 |
| 第一节 如何判断产业结构、生态效率、生态福利绩效的优劣 |
| 第二节 某些国家产业结构优化升级与生态效率、生态福利绩效的分析 |
| 一、美国产业结构与生态效率、生态福利绩效的分析 |
| 二、德法英产业结构与生态效率、生态福利绩效的分析 |
| 三、日本产业结构与生态效率、生态福利绩效的分析 |
| 第三节 国际案例分析及启示 |
| 第四节 本章小结 |
| 第八章 结论与建议 |
| 第一节 本文主要研究结论 |
| 第二节 相关政策建议 |
| 第三节 后续研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 简历 |
| 在校期间科研成果 |
（6）二元不确定伯努利模型及其极限定理（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 二元不确定伯努利模型 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 模型建立 |
| 1.3 模型性质 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 二元不确定伯努利模型的大数定律及大偏差原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 大数定律 |
| 2.3 大偏差原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 二元不确定伯努利模型的中心极限定理-均值不确定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 均值不确定的中心极限定理与g-期望 |
| 3.2.1 倒向随机微分方程与g-期望 |
| 3.2.2 主要结果及证明 |
| 3.3 均值不确定的中心极限定理与Bang-Bang布朗运动 |
| 3.3.1 Bang-Bang布朗运动 |
| 3.3.2 主要结果及证明 |
| 3.4 应用与例子 |
| 3.4.1 一类g-期望的显式表达式 |
| 3.4.2 Bang-Bang布朗运动的模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 二元不确定伯努利模型的中心极限定理-方差不确定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方差不确定的中心极限定理与G-正态分布 |
| 4.2.1 次线性期望空间与G-正态分布 |
| 4.2.2 主要结果及证明 |
| 4.3 方差不确定的中心极限定理与振荡布朗运动 |
| 4.3.1 振荡布朗运动 |
| 4.3.2 主要结果及证明 |
| 4.4 应用 |
| 4.4.1 G-正态分布在一类S-型函数下的显式表达式 |
| 4.4.2 振荡布朗运动的模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 二元不确定伯努利模型与双臂赌博机问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两个模型的关系 |
| 5.3 从非线性概率角度对双臂赌博机问题的一些讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（7）关于广义度量空间中非线性算子理论与应用的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 广义度量空间中非线性算子理论的历史背景与研究现状 |
| 1.1.1 广义度量空间发展的现状 |
| 1.1.2 压缩算子的研究现状 |
| 1.2 研究的有关问题与研究意义 |
| 1.3 基本概念 |
| 第2章 G-度量空间中非线性算子的不动点定理和应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 由比较函数建立的非线性算子的不动点定理 |
| 2.3 只含一个变量的某些压缩条件 |
| 2.4 应用 |
| 第3章 广义(?)-度量空间中的非线性算子方程问题 |
| 3.1 广义(?)-度量空间的定义及性质 |
| 3.2 广义(?)-度量空间中的非线性算子方程 |
| 3.2.1 在比较函数得到的压缩条件下的非线性算子方程的解 |
| 3.2.2 在F压缩条件下的非线性算子方程的解 |
| 3.2.3 在Geraghty型压缩条件下的非线性算子方程的解 |
| 3.2.4 在JS型压缩条件下的非线性算子方程的解 |
| 3.3 非线性算子方程组解的存在性与唯一性 |
| 3.4 非线性算子方程组的解 |
| 3.5 应用 |
| 第4章 G_(?)-度量空间及其不动点定理 |
| 4.1 G_(?)-度量空间的定义及性质 |
| 4.2 主要定理 |
| 4.2.1 由比较函数得到的压缩映射的不动点定理 |
| 4.2.2 Geraghty型压缩映射的不动点定理 |
| 4.2.3 JS型压缩映射的不动点定理 |
| 4.3 应用 |
| 第5章S-度量空间中的非线性算子问题 |
| 5.1 S-度量空间中的相关概念 |
| 5.2 在Meir-Keeler S型压缩条件下的非线性算子方程的解 |
| 5.3 在F控制函数条件下的非线性算子方程的解 |
| 第6章 Modular空间中不动点定理的推广及应用 |
| 6.1 Modular空间中的相关概念 |
| 6.2 相容压缩映射的公共不动点定理 |
| 6.3 循环(?)_α-压缩映射的不动点定理 |
| 6.4 应用 |
| 第7章 总结、创新点与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（8）数学教育家刘薰宇的论着之研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 刘薰宇的数学科普着作及其教育价值 |
| 2.1 生平简介 |
| 2.2 刘薰宇的数学科普着作及其现代版本 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 《数学趣味》 |
| 2.3.2 《数学的园地》 |
| 2.3.3 《马先生谈算学》 |
| 2.4 教育价值 |
| 2.4.1 注重知识与生活联系 |
| 2.4.2 层层深入引导,重视学习方法 |
| 2.4.3 倡导“全人教育” |
| 2.4.4 数文结合,感受数学的趣味性 |
| 2.4.5 知识传承,广受肯定 |
| 第3章 刘薰宇编写的数学教材及其教育价值 |
| 3.1 刘薰宇编写的数学教材 |
| 3.2 数学教科书个案分析 |
| 3.2.1 《开明算学教本》 |
| 3.2.2 《开明算学教本 三角》 |
| 3.2.3 《开明算学教本 几何》 |
| 3.2.4 《开明算学教本 算术》 |
| 3.2.5 《开明算学教本 代数》 |
| 3.3 数学讲义个案分析 |
| 3.3.1 《开明几何讲义》内容概要 |
| 3.3.2 《开明几何讲义》特点分析 |
| 3.4 教育价值 |
| 3.4.1 重视“例习题中数学思想方法的渗透” |
| 3.4.2 习题设置层层深入,启发学生学习 |
| 3.4.3 重视知识的引入,促进学生知识“正迁移” |
| 3.4.4 及时练习,重视知识的巩固 |
| 第4章 刘薰宇发表的数学教育类文章及其教育价值 |
| 4.1 刘薰宇发表的数学教育方面的文章 |
| 4.2 个案分析 |
| 4.2.1 怎样学习数学 |
| 4.2.2 “思索”的展开 |
| 4.2.3 我对于算学的趣味 |
| 4.2.4 非有真凭实据勿下断语 |
| 4.2.5 从算术到代数 |
| 4.2.6 几何学习 |
| 4.3 教育价值 |
| 4.3.1 考虑学生潜力,发展数学严谨性 |
| 4.3.2 重视数学学习方法 |
| 4.3.3 注重独立思考能力 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学科普着作 |
| 5.1.2 数学教材 |
| 5.1.3 文章 |
| 5.2 研究展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（9）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教师知识 |
| 一.知识的内涵及分类 |
| 二.教师知识的分类 |
| 第二节 数学教师知识 |
| 一.数学教师学科知识 |
| 二.数学教师学科教学知识 |
| 三.数学教师知识相关文献的量化分析 |
| 第三节 职前数学教师知识 |
| 一.职前数学教师知识的现状及来源 |
| 二.职前数学教师知识中某类具体知识 |
| 三.职前数学教师综合性知识和技能 |
| 四.中外职前数学教师知识的对比 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 第一节 研究思路与方法 |
| 一.研究思路 |
| 二.研究方法 |
| 第二节 相关概念界定 |
| 一.教师知识 |
| 二.数学教师专业知识 |
| 三.职前教师 |
| 四.知识结构 |
| 第三节 理论基础与框架 |
| 一.数学教师专业知识分类框架构建 |
| 二.职前数学教师专业知识分析层次建构 |
| 第四节 研究的具体过程 |
| 第四章 教师视角下的合格数学教师专业知识结构 |
| 第一节 教师视角下合格数学教师专业知识结构描述分析 |
| 第二节 教师视角下合格数学教师专业知识结构聚类分析 |
| 第三节 不同群体教师对合格数学教师各类知识权重看法的量化分析 |
| 一.不同教龄教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 二.不同职称教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 三.不同称号教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 四.不同学历教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 第四节 教师视角下合格数学教师各类知识权重看法的质化分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 职前数学教师专业知识现状分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识掌握情况的水平划分 |
| 一.职前数学教师专业知识测试成绩整体描述 |
| 二.职前数学教师测试总成绩的水平分布 |
| 三.职前数学教师主观题作答情况的水平分析 |
| 第二节 职前数学教师专业知识的实际结构 |
| 第三节 不同类型学校职前数学教师专业知识得分情况的差异分析 |
| 一.不同类型学校职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同类型学校职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第四节 不同性别职前数学教师得分情况的差异分析 |
| 一.不同性别职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同性别职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第五节 各类数学专业知识之间的关系分析 |
| 一.各类数学专业知识得分之间的相关性分析 |
| 二.数学学科知识对数学教学知识的影响分析 |
| 三.数学学科知识对数学课程知识的影响分析 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的对比分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的整体比较 |
| 第二节 不同水平下职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的比较 |
| 一.前水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 二.识记水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 三.关联水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 四.综合水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 第三节 职前数学教师专业知识结构的讨论 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的建议 |
| 第三节 研究的局限性与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中学数学教师知识结构状况调查与访谈提纲 |
| 附录2 数学教师专业知识分类框架 |
| 附录3 中学数学教师知识权重调查问卷 |
| 附录4 教师资格考试2014-2018 试题汇总 |
| 附录5 职前数学教师专业知识与基本能力测试 |
| 附录6 职前数学教师专业知识与基本能力测试参考答案 |
| 附录7 职前数学教师专业知识结构及其培养策略访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
四、一个交换经济核心的极限定理（论文参考文献）
- [1]盖尔范德与赋范环理论的创立[D]. 刘献军. 河北师范大学, 2021
- [2]资源配置视角下中国基本经济制度的优越性分析[J]. 龚志民,李子轩. 湘潭大学学报(哲学社会科学版), 2021(04)
- [3]连续变量量子密钥分发数据协调算法的研究[D]. 周超. 北京邮电大学, 2021(01)
- [4]马克思政治经济学数理思想及其发展研究[D]. 刘雷. 吉林大学, 2021(01)
- [5]产业结构优化升级对中国生态经济的影响研究 ——基于生态效率和生态福利绩效视角的比较分析[D]. 顾典. 上海社会科学院, 2021(12)
- [6]二元不确定伯努利模型及其极限定理[D]. 张国栋. 山东大学, 2021(11)
- [7]关于广义度量空间中非线性算子理论与应用的研究[D]. 陈静. 南昌大学, 2021
- [8]数学教育家刘薰宇的论着之研究[D]. 侯晓婷. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [9]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [10]职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究[D]. 王改珍. 东北师范大学, 2021(09)