一、具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元（论文文献综述）
吕志超[1]（2019）在《隔离非线性分层壳单元的计算方法研究》文中指出剪力墙、楼板等平面构件作为建筑结构的重要组成部分,被广泛应用于土木工程领域。在地震等自然灾害作用下,结构往往进入非线性,因此准确而快速的描述这些构件的非线性行为具有重要意义。分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。本文基于隔离非线性有限元法和分层壳单元基本理论,提出了一种高效的分层壳模型分析方法,并将其应用于板、墙构件的数值模拟中。本文主要研究工作内容如下:通过将分层壳单元的截面变形（应变和曲率）分解为线弹性变形和非线性变形,并以单元中面的高斯积分点作为非线性变形插值结点,建立了单元非线性变形场,进一步根据虚功原理和高斯积分点处的内力平衡条件,推导了分层壳单元的隔离非线性控制方程。由单元的控制方程集成得到结构的整体控制方程,整体控制方程左边第一项是一个2×2的分块矩阵,其中右下角的块矩阵代表了结构的材料非线性信息,即将表示结构的非线性刚度矩阵从整体刚度矩阵中“隔离”开来。在每个迭代步中任意单元的高斯积分点进入非线性,右下角的块矩阵中与其对应位置的元素不为零,没进入非线性的与其对应位置的元素为零,对于元素为零的行和列进行消元,可以形成一个规模较小的非线性刚度矩阵,从而在求解结构非线性响应过程中只需要分解规模较小的非线性刚度矩阵,可以避免结构的整体切线刚度矩阵的分解,进而提高了结构非线性分析的计算效率。在结构局部材料非线性阶段,结构中的大部分单元一般处于线弹性状态,仅有小部分单元进入非线性状态,右下角的块矩阵维数较低,可利用Woodbury公式高效的求解结构的整体控制方程。但结构大范围发生材料非线性时,右下角的块矩阵维数较大,甚至超过整体刚度矩阵的维数,此时可采用Woodbury公式和组合近似法联合求解控制方程。依据时间复杂度函数理论的统计分析表明:本文建立的分层壳单元模型分析方法相较于传统变刚度有限元方法在非线性分析效率方面具有显着优势。最后,以梁、板、墙构件为例,对比分析了本文方法的计算结果和传统有限元方法的分析结果,本文方法与传统方法的计算精度相当,但本文方法可以大幅度的提高结构非线性分析的计算效率。
潘慧[2]（2019）在《钢筋混凝土剪力墙新型大变形分层式壳单元模型》文中认为高层建筑结构的主要抗侧力构件剪力墙,在大震作用下往往处于复杂的受力状态从而呈现出复杂的变形行为,甚至产生大位移大转动而破坏,理想的壳单元是准确模拟大震作用下剪力墙复杂受力状态的基础,故而构造出能精准模拟剪力墙大位移大转动的壳模型是有必要的。当前已有大量平板壳元方面的研究成果,然而在目前文献中基本没有发现能全面考虑单元协调性、剪切闭锁、膜闭锁以几何非线性等问题的成熟的平板壳元。本文基于“带旋转自由度的广义协调元GQ12”和“厚薄通用板元DKMQ”构造了一个考虑因素较为完善的新型4节点24自由度复合材料分层式壳单元DKMGQ,该壳元对网格畸变不敏感、厚薄通用并且能考虑几何大变形。论文主要研究工作如下:发展了用GQ12膜和DKMQ板组合构造的新型平板壳DKMGQ。基于活动标架给出了壳单元理论中的坐标描述,包括局部坐标、自然坐标以及整体坐标之间的转换;给出了GQ12膜和DKMQ板的完整理论列式,在此基础上合成新型壳单元DKMGQ的总刚度矩阵,并推导了基于活动标架场方式下的等效节点荷载向量的计算公式;最后通过“平面应力”、“弯曲板”以及“壳体结构”3种类型经典算例来验证本文的平板壳的性能,从几个经典算例的计算结果可以看出DKMGQ具有较高精度、对网格畸变不敏感、没有剪切闭锁和膜闭锁、以及收敛性好等优良性能。基于弹性平板壳DKMGQ理论的几何非线性分析。首先描述了壳体在空间大位移大转动之下的广义应力应变关系,并给出几何非线性问题基于位移增量的平衡方程;在此基础上推导了完全拉格朗日TL列式之下DKMGQ壳的具体的格林应变矩阵、平衡方程以及切线刚度矩阵和内力向量,并描述出TL列式的简化牛顿法的求解过程;发展了DKMGQ在大变形问题下的CR列式,分析了大转动的不可加特性,同时给出将空间大转动视为“伪矢量”,用转动矩阵相乘的方式更新转角位移的方法;基于转角更新方法给出了共旋坐标系之下的纯变形的求法,以及内力和切线刚度的理论公式;描述了几何非线性荷载控制的有限元求解方法。最后采用长细悬臂梁受弯、受剪算例,和扭转悬臂梁受剪算例验证DKMGQ壳考虑几何非线性的性能。基于弹性平板壳DKMGQ理论的分层式壳元理论。推导了分层式壳元截面上的广义本构矩阵,从而整合出分层式壳元整体刚度的计算公式;钢筋的拉压本构模型采用理想弹塑性本构,混凝土二维本构采用弥散裂缝模型,基于此推导了混凝土开裂情况下广义本构从材料坐标系转换到局部坐标系之下的转换矩阵;接着基于平截面假定推导出分层壳横截面上每一层应变求解的公式,从而依据本层的材料本构得到应力,进而通过截面上应力的分段积分可求得内力。非线性求解采用荷载控制法,在载荷增量步内进一步采用牛顿方法进行迭代逐步收敛到准确解;最后采用McNeice双向板经典算例来验证构造的分层式壳元DKMGQ在分层处理算法以及非线性求解过程上的可靠性。
许磊平[3]（2016）在《二维分阶段施工桥梁分析理论与方法》文中进行了进一步梳理二维分阶段施工桥梁是指沿轴线方向分节段并在其断面上分次成形的桥梁。其施工难度大且计算分析复杂。在现有一维分阶段施工桥梁计算理论的基础上,采用理论推导和程序开发相结合的方法对二维分阶段施工桥梁的分析理论进行了详细的研究,主要完成了以下几方面的工作:1、完善了考虑单元无应力状态量的分阶段成形杆系结构的计算方法。通过单元分析,定义了等/变截面Timoshenko梁单元的无应力状态量,建立了基于上述单元的分阶段成形结构平衡方程。研究了梁单元节间荷载的影响,指出在根据节点位移和梁端内力计算单元无应力状态量时需考虑节间荷载引起的单元固端力的影响。2、建立了考虑单元无应力状态量的分阶段成形薄壳结构的计算方法。选取平面应力单元和基于离散Kirchchoff假设的弯曲薄板单元组合而成的薄壳单元为研究对象,通过对单元位移模式的研究,分别推导了三角形平面应力单元、等参四边形平面应力协调及非协调单元、三角形及等参四边形弯曲薄板单元的无应力状态量。采用最小位能原理建立了基于上述各单元的分阶段成形结构平衡方程。3、研究了施工温差对单元无应力状态量的影响。分别基于均匀温差和梯度温差模式,推导了施工温差对变截面Timoshenko梁单元及薄壳单元无应力状态量影响的表达式。结果表明,对梁单元来说,均匀温差模式改变了梁单元在设计温度下的无应力长度,梯度温差模式同时改变了梁单元在设计温度下的无应力长度及无应力曲率;对薄壳单元来说,均匀温差模式相当于仅改变了平面应力单元在设计温度下的无应力状态量,梯度温差模式相当于同时改变了平面应力单元及弯曲板单元在设计温度下的无应力状态量。因此只要将受施工温差影响的单元无应力状态量代入分阶段成形结构平衡方程即可求解施工温差的影响。4、编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序,通过算例对理论推导进行了数值验证。采用C++面向对象的思想及OpenGL三维显示技术编制了二维分阶段施工桥梁计算分析程序。在此基础上,分别对基于等截面Timoshenko梁、变截面Timoshenko梁及平面薄壳等单元的分阶段成形结构平衡方程进行了验证。之后对梁壳连接问题、梁单元节间荷载及温度的影响等问题进行了程序验证。数值分析表明,本文理论推导及程序编写是可靠的。5、采用二维分阶段施工桥梁计算程序分析了施工温差对某客运专线特大桥成桥状态位移和应力的影响。数值分析结果表明施工温差对二维分阶段施工桥梁的影响较为明显,产生的附加应力不可忽略,应引起设计和施工人员的重视。进一步分析了施工温度随机误差对二维分阶段施工桥梁成桥状态附加位移和附加应力的影响,分析结果表明桥梁的附加应力对温度误差较为敏感。本文采用理论推导与程序开发相结合的方法,详细研究了二维分阶段施工桥梁的计算理论与方法,研究成果可为二维分阶段施工桥梁的设计及施工计算提供理论依据。
曾达峰,林哲[4]（2015）在《带面内旋转自由度的高次位移场矩形膜单元》文中研究表明本文基于广义协调概念,通过引入节点转角,并将由节点转角造成的附加线位移场设置为高次函数,构造出两种带面内旋转自由度的矩形膜单元。这些单元能有效避免传统的带节点转角自由度的低阶膜单元刚度及质量矩阵奇异、计算中需要施加较多约束的缺陷,且具有表达式较为简单,易于推广使用的优点。
杨超[5]（2015）在《薄膜结构的有限质点法计算理论与应用研究》文中认为薄膜结构是一种典型的柔性张力体系。由于膜材本身几乎没有抗弯、抗剪能力,需要预应力来提供结构体系的刚度,因此它有着完全不同于传统刚性结构的力学性能,其结构行为往往表现出较显着的非线性特征。鉴于有限质点法在结构复杂非线性问题分析中的独特优势,本文以课题组现有研究成果为基础,进一步发展了适用于薄膜结构分析求解的有限质点法计算理论,并将其作为基本分析手段,对当前薄膜结构研究中存在的若干共性与难点问题及技术挑战逐一展开研究和探讨。本文详细介绍了国内外薄膜结构分析计算方法的研究现状以及此类结构在工程界的应用情况,总结归纳了膜材与薄膜结构的基本力学特点和分析中需要考虑的关键因素,简要评述了有限质点法的应用优势,明确了本文要做的研究工作。有限质点法以点值描述、途经单元和虚拟逆向运动为基本概念,用清晰的物理模型取代了复杂的函数连续体模型,本质上属于一种几何非线性动力描述方法,在处理结构的几何大变位、非线性材料本构、弹性变形与机构运动耦合以及不连续变形等复杂力学问题时有独特的优势。文中系统阐述了有限质点法的基本概念和原理,详细推导了该方法用于薄膜结构分析计算的基本公式,给出了针对运动约束质点的特殊处理方法,建立了求解各类静、动力问题的基本程序框架,为后文开展薄膜结构的各类非线性力学问题研究奠定了基础。发展了以有限质点法为核心的薄膜结构初始形态分析方法。针对两类预应力引入方式不同的膜结构形式—张拉膜结构和充气膜结构,分别给出了采用有限质点法进行初始形态分析的思路和计算流程,并改进了原有的控制方程求解技术,加快了收敛速度。针对极小曲面、不等应力膜面找形及初始状态质点分布控制等关键问题分别提出了相应的分析策略。针对索杆膜结构的初始形态协同分析问题,提出了虚设索杆内力和控制索杆位形两种分析思路；针对以内压和矢高（或体积）为约束条件的充气膜结构初始形态问题提出了先找形后找态的分析思路及相应的实现方式。发展了同时考虑膜材各向异性和非线性拉伸特性的求解薄膜结构大变形问题的计算方法。基于薄膜的材料力学特性分别建立了正交异性线弹性本构模型和各向异性非线性本构模型,特别讨论了确定弹性主轴坐标方向的简便计算方法,实现了对薄膜结构几何与材料大变形过程的有效模拟。基于张力场模型,应用薄膜非线性计算理论对薄膜结构的褶皱问题进行了模拟和分析,重点研究了膜面状态的判定和褶皱区域的处理。通过对膜面平衡条件的分析,建立了区分三种不同受力状态（即张紧、褶皱和松弛）的判定准则,然后基于Raddeman分析模型并借鉴弹塑性问题中塑性修正的概念,建立了一种与有限质点法中显式增量计算格式相匹配的褶皱分析方法,并给出了在计算程序中的具体实现流程。该方法对材料本构关系没有特别限制,线性或非线性、各向同性或各向异性膜材均可适用。为了进一步获得褶皱的波长、幅值和数量等具体构形信息,发展了基于薄壳稳定理论的薄膜褶皱精细化分析技术。根据实际膜材具有少量弯曲刚度的特点以及薄膜褶皱与薄壳屈曲行为的相似性,特别构建了能够同时考虑面内薄膜变形和面外弯剪变形的有限质点法薄壳计算模型。在此基础上,通过引入瞬时扰动、位移控制等关键技术并借助于方法对非线性问题的分析能力,实现了对膜面褶皱形态演化过程的准确模拟。最后,针对薄膜的碰撞接触、折叠状态展开成形、开裂破坏等一系列复杂的强非线性动态行为,以物理过程的真实描述为出发点,分别建立了“点-面”接触模型、多气室流场模型及质点分离与分裂模型,并给出了各个分析模型在有限质点法中的实现方式和算法流程。综合运用以上各部分的研究成果,对薄膜结构的各种复杂动态行为进行了仿真计算,结合实例分析验证了算法的有效性。通过理论推导、大量数值模拟及程序模块的编制表明,本文所发展的薄膜结构有限质点法分析计算理论是可行且有效的,可以作为工程师和研究者进行薄膜结构复杂行为分析的一种新的技术手段。同时论文最后还提出了今后有待解决和完善的若干问题。
王振[6]（2014）在《金属及复合材料薄壁结构非线性数值计算技术研究》文中研究说明高强度合金及复合材料的薄壁结构因具有较高的结构承载效率而广泛应用于航空、航天、航海、汽车等工程领域，薄壁结构的典型设计特征在于计及极限载荷作用下的大位移及大转动引起的几何非线性效应。对薄壁结构进行非线性有限元分析，不仅可以降低结构实验成本、避免实验的盲目性，还可更好地理解外载作用下结构的变形行为及内力变化规律以设计出更安全高效的结构。虽然非线性有限元技术的发展已趋于成熟，但当前商用有限元软件并不能完全满足工程分析高效、精确的要求，因此开展薄壁结构的非线性有限元计算技术的研究具有重要的工程实用价值及学术研究意义。薄壁结构主要以梁、板壳及其组合结构形式出现，在极限载荷作用下一般发生大的位移及大的转动但内部应变较小，除较厚金属薄壁结构可能发生塑性变形外，一般在较大屈曲变形时材料仍处于弹性状态。共旋列式的非线性有限元数值算法可直接将几何线性的有限单元扩展用于大位移、大转动但小应变的非线性响应的分析，且在局部坐标系下可直接采用小变形的材料非线性算法，具有简单、高效的求解技术特征。本文基于共旋列式方法发展了适于金属及复合材料薄壁结构大挠度及非线性屈曲分析的一整套非线性有限元算法技术，研究内容主要包括：1)推导了独立于单元具体列式的共旋算法列式，使得具有相同结点及自由度的单元可以基于相同的共旋列式进行结构非线性分析；针对三维空间中大转动的不可加特性，给出了适用于梁单元、壳单元在转动任意大的非线性分析中转动自由度的存储及更新公式；建立了非线性有限元方程增量-迭代求解的载荷法、位移法及弧长法等三种载荷增量步长控制方法的统一公式，使得梁、板壳单元及其组合模型可进行薄壁结构的非线性后屈曲分析。2)基于一阶剪切变形理论，推导了线弹性（各向同性及复合材料层合板）以及弹塑性材料的平板壳元的广义本构矩阵的统一公式；提出了复合材料层合板刚度快速计算的公式，并给出了层合板横向剪切刚度的直接计算公式，从而避免了剪切修正因子；改进了传统的Timoshenko函数法（TBF方法），使之更高效地用于厚薄通用复合材料层合板单元的计算列式；在金属薄壁结构的弹塑性分析中，选择等向强化的Von-Mises屈服准则以及Prandtl-Reuss关联流动法则，基于板壳弹塑性分层理论推导了适于平板壳元以及体壳单元沿厚度方向积分的Newton-Simpson公式。3)基于改进的TBF方法发展了2种新型3结点18自由度的厚薄通用三角形平板壳元GTS3与OTS3，两单元均可用于金属及复合材料的薄壁结构的弹性大挠度及非线性屈曲分析；单元OTS3还可用于金属薄壁结构的弹塑性大挠度分析及非线性屈曲分析。4)结合改进的TBF方法以及四边形面积坐标方法发展了2种新型4结点24自由度的厚薄通用任意四边形平板壳元QTS4θλ与QTS4，两单元均可用于金属及复合材料层合板的薄壁结构的弹性大挠度及非线性屈曲分析；单元QTS4还可用于金属薄壁结构的弹塑性大挠度分析及非线性屈曲分析。5)发展了一种新型2结点12自由度的空间Timoshenko梁单元TM3，该单元适用于各种截面形状的梁结构的非线性大挠度及非线性屈曲分析；推导了两种适用于大转动分析的梁偏置公式，使得梁壳组合有限元模型可用于加筋板/壳结构的大挠度及非线性屈曲分析。6)发展了一种新型8结点24自由度的体壳单元SolidS8，该单元每个结点仅3个平动位移自由度，可与常规的实体单元直接相连，在分析薄壁结构时在厚度方向一般仅需划分一层网格，可用于金属薄壁结构的弹塑性大挠度及非线性屈曲分析。文中，运用大量数值算例验证了本文发展的各种单元的非线性计算性能与计算效率，并与相关文献以及商用有限元软件中的类似单元作了对比分析，结果表明本文发展的三角形壳元、四边形壳元、梁单元及体壳单元具有较高的计算精度及计算效率，所发展的各类单元可以组合进行各种薄壁结构的非线性分析。
胡平,夏阳[7]（2012）在《拟协调元研究综述》文中研究指明拟协调元是有限元中十分重要的、具有特色的一种列式体系.拟协调元列式简单、灵活,统一了协调元、非协调元等列式方法.在列式中,拟协调元将几何方程和平衡方程同时弱化,并强调基函数在有限元空间中的重要作用;借助对位移和应变离散精度的控制,拟协调元保障了单元的收敛性,并可以利用泰勒展开校核进行简便直接的收敛性分析.研究者们利用拟协调元已经构造了大量的优秀的单元,并广泛地应用到结构问题、流体流动问题、非线性分析、稳定性和破坏分析等方面.这些工作集中体现了拟协调元的理论价值和工程应用价值.对拟协调列式方法、列式理论和已发表文献中的主要拟协调单元进行了总结.最后对拟协调的研究工作进行了展望.
夏阳[8]（2013）在《假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用》文中认为有限元是一种重要的数值仿真分析方法,在工业领域中的设计、校核和生命周期检测等多个方面发挥巨大作用,深刻地改变了工业领域的方法和思想。拟协调有限元是有限元中十分重要的一种方法,其特点是同时弱化平衡方程和几何方程,与传统有限元相比更加灵活、有效。拟协调单元广泛应用于多个工业领域,在结构分析,尤其是板壳结构分析中发挥着巨大的作用。因此,对拟协调有限元的研究具有重要的理论研究和工程应用价值。本文以拟协调有限元为研究对象,从单元构造和算法理论等方面进行了研究,主要工作可分为两部分。第一部分结合弹性力学平面问题和板壳问题对拟协调元进行了研究,完善了拟协调有限元的列式框架,建立了系统的单元构造理论和单元性能分析方法,构造了一系列有效的单元,应用到工业领域分析中。通过对拟协调有限元的研究,提出了几何方程中微分算子的弱导数和“泰勒展开校核”收敛性检验方法,强调了有限元中基函数的作用,深化了有限元中“协调性”要求的理解。第二部分,将拟协调有限元推广到精确几何分析领域,提出精确几何拟协调分析方法。该方法不再需要传统的有限元网格,可以由几何模型数据直接进行分析,为下一代的几何设计-有限元分析一体化的仿真分析系统提供有效算法。自主开发了基于几何数据的分析框架,并构造了一系列有效的单元。精确几何拟协调分析从变分原理和逼近空间两个角度,区别于以等几何分析为代表的精确几何分析方法。本文对拟协调元的单元构造方法进行了系统的研究。完善了拟协调有限元中位移场和应变场试探函数的选取规则,强化了位移场和应变场的联系,解决了拟协调有限元中位移形函数的计算问题,便于单元一致质量阵和一致载荷阵的计算,使单元稳定性增强,具有更好的收敛性能。本文对算法理论进行了研究,提出几何方程中微分算子的弱导数,针对有限元中重要的收敛性问题,提出了单元应变的泰勒展开校核方法,可以有效地检查单元的收敛速度。打破了传统有限元中“协调性”等诸多列式禁区,提供了一个统一的、有效的列式准则。将其总结为“假设位移拟协调有限元”方法。按照假设位移拟协调有限元方法,本文构造了一系列结构分析单元,为工业领域应用提供了分析工具。本文构造的平面四边形单元在直角坐标系下直接列式,解决了有限元中长期存在的三角形单元和四边形单元列式理论不统一的问题。该单元不需要借助于等参坐标和数值积分,具有显式的刚度矩阵,是一个简单、高效的单元。本文将其应用到板材件的一步逆成形分析中,得到比传统四节点等参单元精度更好、效率更高的结果。本文构造的四边形板壳单元具有很好的收敛性,在大量标准算例中与其它着名单元结果进行了对比,证实了其具有较好的实用价值。“精确几何分析”是指利用计算机辅助设计中的几何模型（CAD模型）直接进行仿真分析。精确几何分析中不需要将几何模型转化为有限元网格模型的步骤,相对传统有限元仿真分析,其明显优势在于避免网格划分,融合现有的计算机辅助设计（CAD）和仿真分析（CAE）,极大地简化工业设计/分析流程。同时,精确几何分析可以保证分析模型中的几何是精确的,对壳体屈曲分析、飞行器周围流体分析等几何敏感的问题,具有先天的相对传统有限元分析的优势。利用假设位移拟协调有限元,研究精确几何分析问题,提出“精确几何拟协调分析”方法。与等几何分析等其它的精确几何分析方法相比,本方法打破了“等参”的分析框架,采用多项式基函数逼近物理场,充分利用多项式简洁、便于计算的特性。同时仍然采用非均匀有理B样条函数精确地表示几何场,适应精确几何分析要求。利用假设位移拟协调有限元框架,采用应变弱化技术,对位移场和应变场同时进行逼近,并选用完备的逼近函数,提高了单元的精度。利用ACIS几何造型引擎,自主开发了精确几何分析程序框架,可以输入、修改并输出标准的几何模型数据。基于精确几何拟协调分析,实现了一维柱、梁单元,二维平面单元、平板单元等一系列分析模块。精确几何拟协调分析发展了拟协调元的算法理论,为精确几何分析引入了新的技术手段。本文从单元构造框架和单元算法理论等方面发展了拟协调有限元,提出了“假设位移拟协调有限元”和“精确几何拟协调分析”方法,构造了一系列有效的单元并将其应用到工业实践中。本文在单元算法理论、单元构造框架等基础理论问题的研究是对有限元理论的发展,本文在“精确几何分析”方面的工作适应几何设计-仿真分析一体化的要求,具有重要的学术和工业应用价值。
罗阳[9]（2012）在《车辆板壳结构有限元平台开发与应用》文中提出列车车体必须满足正常运行时强度刚度的要求,世界各国都要求车辆必须按照相应标准进行强度校核,而有限元分析是实现这一目标的有效手段。车辆结构以薄板承载结构为主,其有限元分析往往具有求解规模大以及结构刚度矩阵高度病态等特点。因此研究适合车辆结构有限元分析的板壳单元特性及大规模有限元快速求解方法,具有重要工程意义。论文采用平面应力状态和板弯曲状态的组合分析方法对板壳单元展开研究。针对经典膜元精度的不足,详细研究了基于广义协调条件和引入平面内转角自由度构造的平面单元的精度、收敛性；实现了基于离散Kirchhoff假设的三角形和任意四边形板元；通过单元耦合构造出了两种高性能的壳体单元,克服了传统壳元由于没有考虑转角自由度导致的整体刚度矩阵奇异的问题。为了适应车辆结构大规模的求解,研究了刚度矩阵的一维全压缩存储格式；通过改进预条件共轭梯度法,有效减小了结构刚度矩阵的条件数,实现了与压缩存储相适应的快速迭代求解。基于Visual C++平台,开发了车辆板壳结构有限元分析程序,能够完成平面应力、平板弯曲以及车辆壳体结构的有限元分析。采用悬臂梁、曲面屋顶等标准算例和某客车车体结构静力分析对程序进行了验证,与商业软件Ansys进行了对比,结果表明程序能满足车辆板壳结构大规模求解的需要,具有一定的工程意义。
张吉[10]（2011）在《高层建筑有限元计算软件主要环节改进研究》文中指出随着建筑结构的不断发展,结构的计算分析工作越来越复杂,面对计算量巨大、设计效率要求又高的现状,高性能的有限元计算分析软件的研究越来越重要。本文针对建筑结构有限元计算中的几个关键技术问题进行了系统研究,得出一些切实可行的改进方案,部分已经应用于建筑结构分析有限元软件的开发之中。论文的主要研究内容如下：1)研究了有限元计算分析软件的发展历史与进展,概括归纳了当今国内外主流的分析与设计软件的特点、使用领域。在阅读国内外相关文献后,归纳总结了建筑结构有限元分析计算时遇到的一些常见问题,并进行了详细评述。2)研究了网格质量的评价指标。分析与总结了通用有限元软件ANSYS与SAP2000中的单个网格剖分评价指标,在现有单个网格评价指标计算的基础上,提出了一种新的网格评价指标,该指标能综合考虑单元的长细度、平行偏离程度等；不仅能用于单个网格的评价,而且能用于多个网格组成的有限元整体计算模型,数值计算结果表明该评价指标是高效而又可靠的。3)研究了框架梁与剪力墙连接有限元计算的处理方法。在ALLMAN型带转角自由度膜单元的基础上,通过罚函数法,将独立插值的转角位移场与协调位移场变形梯度的反对称部分建立相等关系并引入单元的泛函当中,构造了改进的带有转角自由度的膜单元。分别采用本文改进单元与梁式约束等方法对双肢剪力墙结构进行对比计算,数值结果表明,本文改进单元具有精度高、数据准备简单,罚参数物理意义明确等优点。4)通过ANSYS提供的二次开发UPFs功能,将改进后单元植入标准分析模块,对单元进行分片检验等测试。测试结果表明,单元能通过各种小片检验,无多余零能模式。各种测题中的结果均显示改进后的单元是一种可靠、性能优越的单元。5)研究了建筑结构中偏心构件的连接处理方法。经过数值算例的试算与对比,建议以基于主从约束的“偏心刚域”方式处理,无论构件长短、粗细,均能准确的计算出构件的位移与内力,从而避免了“刚性”杆件法计算结果与杆件“刚性”相关导致计算内力失真的问题。6)研究了有限元误差估计方法。采用二分加密与自适应计算两种方式,将基于能量误差的误差估计方法应用于简支梁、门形结构等的精度评价,都得出当能量误差小于10%时,位移、内力即能趋于稳定,并针对洞角存在应力集中问题,建议将洞口角点处小范围的面积排除分析域后,采用区域自适应方式进行分析,从而将自适应分析方法推广到高层建筑结构分析之中。并指出在计算资源受限的情况下,对连梁进行加密是一种最为行之有效的提高精度方式,其次是最底层柱的根部。综上,本文针对建筑结构有限元计算中的计算效率和计算精度问题进行了研究,提出了可行的改进方法,为推动高效、可靠的建筑结构有限元计算软件发展起到了一定的作用。
二、具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元（论文提纲范文）
（1）隔离非线性分层壳单元的计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 隔离非线性有限元法 |
| 1.2.1 概述 |
| 1.2.2 基本理论 |
| 1.3 分层壳单元发展现状 |
| 1.3.1 概述 |
| 1.3.2 膜元发展现状 |
| 1.3.3 板元发展现状 |
| 1.3.4 壳单元发展现状 |
| 1.3.5 分层壳单元的应用 |
| 1.3.6 存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 分层壳单元基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分层壳面内膜元基本理论 |
| 2.2.1 膜单元 |
| 2.2.2 梁算例分析 |
| 2.3 分层壳面外板弯曲元基本理论 |
| 2.3.1 中厚板基本理论 |
| 2.3.2 剪切闭锁问题 |
| 2.3.3 算例分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 隔离非线性的分层壳单元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于隔离非线性理论的分层壳单元 |
| 3.3 控制方程 |
| 3.4 控制方程求解 |
| 3.4.1 Woodbury公式 |
| 3.4.2 Woodbury公式与CA法联合求解控制方程 |
| 3.4.3 基于时间复杂度的效率分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 算例分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 悬臂梁数值算例 |
| 4.2.1 梁模型 |
| 4.2.2 结果分析 |
| 4.2.3 计算效率分析 |
| 4.3 空心板模型数值算例 |
| 4.4 钢板剪力墙 |
| 4.4.1 有限元模型 |
| 4.4.2 计算结果 |
| 4.4.3 效率分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）钢筋混凝土剪力墙新型大变形分层式壳单元模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.2 板壳单元的发展概述 |
| 1.3 几何大变形有限元列式的发展概述 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 新型带有旋转自由度的厚薄通用平板壳元 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于活动标架场的壳单元坐标描述 |
| 2.2.1 全局坐标系与自然坐标系的转换 |
| 2.2.2 全局坐标系与局部坐标系的转换 |
| 2.2.3 自然坐标系与局部坐标系的转换 |
| 2.3 带旋转自由度的广义协调膜单元GQ12 |
| 2.3.1 GQ12 膜的旋转自由度构造理论 |
| 2.3.2 GQ12 膜的局部坐标系下的应变矩阵 |
| 2.3.3 膜在局部坐标系下的刚度矩阵 |
| 2.4 考虑剪切效应的厚薄通用板单元DKMQ |
| 2.4.1 DKMQ板的弯曲位移场及其插值函数 |
| 2.4.2 DKMQ板的弯曲曲率与剪切应变 |
| 2.4.3 考虑剪切效应的板的局部刚度矩阵 |
| 2.5 新型壳单元DKMGQ的总刚度矩阵 |
| 2.6 均布面荷载的等效节点荷载的计算 |
| 2.7 壳元DKMGQ的经典弹性算例 |
| 2.7.1 经典平面应力弹性问题 |
| 2.7.2 经典弯曲板弹性问题 |
| 2.7.3 经典壳体结构弹性问题 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 基于平板壳元DKMGQ的几何大变形分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几何非线性问题的基本理论 |
| 3.2.1 连续体变形的Lagrange几何描述法 |
| 3.2.2 壳单元的广义应力应变关系 |
| 3.2.3 大变形下的应变-位移关系 |
| 3.2.4 几何非线性的增量形式平衡方程组 |
| 3.3 壳元DKMGQ考虑大变形的TL方法 |
| 3.3.1 TL方法的Green-Lagrange应变增量 |
| 3.3.2 TL方法的增量求解迭代平衡方程 |
| 3.3.3 TL方法的单元切线刚度矩阵 |
| 3.3.4 单元节点抗力向量的积分公式 |
| 3.3.5 壳元五个基本应力的增量计算公式 |
| 3.3.6 TL方法用简化Newton法求解的计算流程 |
| 3.4 壳元DKMGQ几何大变形分析的共旋列式 |
| 3.4.1 空间任意大转动的存储与更新 |
| 3.4.2 共旋坐标系下的纯变形 |
| 3.4.3 DKMGQ壳在全局坐标系下的内力及切线刚度 |
| 3.5 壳元DKMGQ的大变形问题经典算例 |
| 3.5.1 细长悬臂梁大变形算例 |
| 3.5.2 扭转悬臂梁大变形算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于平板壳元DKMGQ的分层壳元模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于DKMGQ的分层壳元的刚度集成 |
| 4.3 分层壳元DKMGQ的材料非线性模型 |
| 4.3.1 钢筋层本构 |
| 4.3.2 混凝土层本构 |
| 4.4 分层壳元DKMGQ的内力向量 |
| 4.5 材料非线性求解过程 |
| 4.6 非线性分层式壳元DKMGQ的经典算例验证 |
| 4.6.1 McNeice板算例 |
| 4.6.2 Duddeck板算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）二维分阶段施工桥梁分析理论与方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 分阶段施工方法概述 |
| 1.2 选题的背景及意义 |
| 1.2.1 选题的背景 |
| 1.2.2 选题的意义 |
| 1.3 研究现状概述 |
| 1.3.1 分阶段施工方法及控制 |
| 1.3.2 分阶段施工桥梁计算中的单元 |
| 1.4 存在的问题 |
| 1.5 研究内容和方法 |
| 第2章 基于杆系单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.1 最小位能原理 |
| 2.2 基于等截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.2.1 等截面欧拉梁单元 |
| 2.2.2 等截面Timoshenko梁单元 |
| 2.3 基于变截面梁单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.3.1 变截面Timoshenko梁单元 |
| 2.3.2 单元形函数 |
| 2.3.3 分阶段成形结构平衡方程 |
| 2.3.4 等效节点荷载 |
| 2.4 节间荷载的影响 |
| 2.5 施工温差的影响 |
| 2.5.1 均匀温差 |
| 2.5.2 梯度温差 |
| 2.6 混凝土收缩徐变 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于薄壳单元的分阶段成形结构平衡方程 |
| 3.1 壳单元基本理论 |
| 3.2 平面应力问题 |
| 3.2.1 基本假定和基本方程 |
| 3.2.2 三角形平面应力单元 |
| 3.2.3 等参四边形平面应力单元 |
| 3.2.4 考虑旋转自由度的平面应力单元 |
| 3.3 薄板弯曲问题 |
| 3.3.1 基本假定和基本方程 |
| 3.3.2 三角形薄板单元 |
| 3.3.3 等参四边形薄板单元 |
| 3.4 施工温差的影响 |
| 3.4.1 均匀温差 |
| 3.4.2 梯度温差 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 二维分阶段施工桥梁计算分析程序开发 |
| 4.1 二维分阶段施工桥梁计算分析程序设计 |
| 4.2 节点编号优化 |
| 4.3 程序验证 |
| 4.3.1 等截面Timoshenko梁结构 |
| 4.3.2 变截面Timoshenko梁结构 |
| 4.3.3 考虑旋转自由度的平面应力单元 |
| 4.3.4 平面壳结构 |
| 4.3.5 梁壳连接 |
| 4.3.6 节间荷载的影响 |
| 4.3.7 施工温差的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 二维分阶段施工桥梁施工温差附加应力计算 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 施工步骤及计算方法 |
| 5.3 施工温差对成桥状态影响分析 |
| 5.3.1 计算方法 |
| 5.3.2 施工温差影响分析 |
| 5.3.3 施工温度敏感性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 1 本文主要研究工作 |
| 2 本文主要研究结论 |
| 3 本文的主要创新点 |
| 4 有待进_步研究的问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及参加的科研项目 |
| 附录 |
（5）薄膜结构的有限质点法计算理论与应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 薄膜结构概述 |
| 1.1.1 薄膜结构的发展与应用 |
| 1.1.2 膜材分类及力学特性 |
| 1.1.3 薄膜结构的基本特点 |
| 1.2 薄膜结构分析理论研究现状 |
| 1.2.1 主要分析方法研究现状 |
| 1.2.2 若干共性与难点问题研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.3.1 究动机与出发点 |
| 1.3.2 本文主要工作 |
| 第2章 薄膜结构的有限质点法基本计算理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 有限质点法的基本原理 |
| 2.2.1 基本假设 |
| 2.2.2 固体的运动和变形描述机制 |
| 2.2.3 运动控制方程的建立 |
| 2.2.4 运动控制方程的求解 |
| 2.2.5 误差分析与修正机制 |
| 2.3 理想柔性薄膜的计算理论 |
| 2.3.1 理想柔性薄膜离散模型 |
| 2.3.2 理想柔性薄膜的质点运动方程式 |
| 2.3.3 三节点薄膜元内力推导 |
| 2.3.4 四节点等参薄膜元内力推导 |
| 2.3.5 薄膜的质点等效外力推导 |
| 2.3.6 薄膜的质点应力推导 |
| 2.4 薄膜质点的运动约束方程 |
| 2.4.1 固定约束质点 |
| 2.4.2 位移限制质点 |
| 2.4.3 多体连接质点 |
| 2.5 计算步骤与流程 |
| 2.5.1 计算步骤 |
| 2.5.2 分析流程图 |
| 2.6 有限质点法的特点与优势 |
| 2.6.1 有限质点法与其它计算力学方法的比较 |
| 2.6.2 有限质点法在结构非线性分析中的优势 |
| 2.7 数值测试 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 薄膜结构的初始形态分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 张拉膜结构的初始形态分析 |
| 3.2.1 问题描述与分析思路 |
| 3.2.2 以有限质点法为核心的初始形态分析技术 |
| 3.2.3 算例分析 |
| 3.3 充气膜结构的初始形态分析 |
| 3.3.1 问题描述与分析思路 |
| 3.3.2 程序实现流程 |
| 3.3.3 算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 各向异性薄膜大变形分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述与分析思路 |
| 4.2.1 几何非线性因素 |
| 4.2.2 材料非线性因素 |
| 4.3 膜材的本构模型 |
| 4.3.1 膜材拉伸应力-应变试验曲线特征 |
| 4.3.2 线弹性正交异性模型建立 |
| 4.3.3 非线性各向异性模型建立 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 薄膜结构的褶皱效应分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 张力场理论基本思想 |
| 5.3 薄膜的受力状态判断 |
| 5.3.1 膜面的受力状态 |
| 5.3.2 褶皱的判定 |
| 5.4 基于张力场理论的褶皱分析方法 |
| 5.4.1 褶皱模型 |
| 5.4.2 褶皱方向角 |
| 5.4.3 应变与应力的修正 |
| 5.4.4 增量本构关系与变形虚功 |
| 5.4.5 分析流程 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 薄膜结构的褶皱形态模拟 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 薄壳的有限质点法计算理论 |
| 6.2.1 薄壳的离散模型 |
| 6.2.2 薄壳的质点运动方程式 |
| 6.2.3 薄壳元的内力推导 |
| 6.2.4 薄壳的质点等效外力推导 |
| 6.2.5 算例验证 |
| 6.3 基于薄壳稳定理论的褶皱模拟方法 |
| 6.3.1 结构稳定问题概述 |
| 6.3.2 关键技术 |
| 6.3.3 分析流程 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 薄膜结构的复杂动态行为仿真模拟 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 碰撞接触问题 |
| 7.2.1 概述 |
| 7.2.2 接触侦测方法 |
| 7.2.3 接触响应计算 |
| 7.2.4 计算流程 |
| 7.2.5 算例分析 |
| 7.3 充气膜展开成形问题 |
| 7.3.1 概述 |
| 7.3.2 气流场分析 |
| 7.3.3 算例分析 |
| 7.4 膜面开裂破坏问题 |
| 7.4.1 概述 |
| 7.4.2 开裂准则 |
| 7.4.3 开裂模式 |
| 7.4.4 计算流程 |
| 7.4.5 算例分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 本文主要结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 途经单元间应力变换公式 |
| 附录B 薄壳弯曲变形的描述 |
| 附录C 弹-塑性材料本构关系与积分算法 |
| 作者简历 |
（6）金属及复合材料薄壁结构非线性数值计算技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 非线性有限元列式的研究现状 |
| 1.2 梁、板壳单元的发展概述 |
| 1.2.1 壳单元的发展概述 |
| 1.2.2 厚薄通用板弯单元的发展概述 |
| 1.2.3 膜元的发展概述 |
| 1.2.4 梁单元的发展概述 |
| 1.2.5 体壳单元的发展概述 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 梁、板壳单元非线性分析的共旋列式 |
| 2.1 大转动的不可加特性及其存储与更新 |
| 2.1.1 空间大转动的基本公式 |
| 2.1.2 增量转动矩阵的近似以及转动增量的提取 |
| 2.1.3 空间大转动的存储及更新 |
| 2.2 独立于单元的共旋列式 |
| 2.2.1 共旋坐标系下的纯变形及内力 |
| 2.2.2 总体坐标系下的内力及切线刚阵 |
| 2.2.3 随动压强载荷引起的载荷刚度矩阵 |
| 2.3 非线性有限元方程的求解方法 |
| 2.3.1 三种步长控制方法的统一列式 |
| 2.3.2 载荷控制法 |
| 2.3.3 位移控制法 |
| 2.3.4 弧长法 |
| 2.3.5 基于共旋列式方法进行非线性分析的完整流程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 金属及复合材料壳元的广义本构方程 |
| 3.1 板壳一阶剪切变形理论 |
| 3.2 复合材料层合板本构方程 |
| 3.2.1 材料参考坐标系下的层合板本构关系 |
| 3.2.2 单元局部坐标系下的层合板本构矩阵 |
| 3.2.3 克服横向剪切锁死的 Timoshenko 梁函数法 |
| 3.3 金属板壳的弹塑性本构方程 |
| 3.3.1 平面应力弹塑性本构模型 |
| 3.3.2 平面应力弹塑性完全隐式的应力更新算法 |
| 3.3.3 平面应力弹塑性算法的一致模量矩阵 |
| 3.3.4 弹塑性板壳单元的广义本构矩阵与广义内力的计算 |
| 3.3.5 板壳单元的内力矢量 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于三角形平板壳元的大挠度及非线性屈曲分析 |
| 4.1 三结点三角形平板壳元共旋坐标系及投影矩阵 |
| 4.2 三结点三角形厚薄通用板元 TMT |
| 4.3 线性平板壳元 GTS3 及其几何非线性分析应用 |
| 4.3.1 三结点三角形广义协调膜元 GT9 |
| 4.3.2 三结点三角形平板壳元 GTS3 |
| 4.3.3 平板壳元 GTS3 的数值算例 |
| 4.4 复合材料及金属弹塑性稳定性分析的平板壳元 OTS3 |
| 4.4.1 三结点三角形膜元 OPT |
| 4.4.2 三结点三角形平板壳元 OTS3 |
| 4.4.3 平板壳元 OTS3 的数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于四边形平板壳元的大挠度及非线性屈曲分析 |
| 5.1 四结点四边形平板壳元的共旋坐标系 |
| 5.2 四边形面积坐标法 |
| 5.3 四边形厚薄通用板元 TMQ |
| 5.4 平板壳元 QTS4θλ |
| 5.4.1 带面内转动自由度的膜单元 AQ4θλ |
| 5.4.2 平板壳元 QTS4θλ |
| 5.4.3 平板壳元 QTS4θλ的数值算例 |
| 5.5 四结点四边形平板壳元 QTS4 |
| 5.5.1 四结点四边形膜元 AGQ6-II |
| 5.5.2 几何线性的平板壳元 QTS4 |
| 5.5.3 平面壳元 QTS4 的弹塑性分析列式 |
| 5.5.4 平板壳元 QTS4 的数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于梁单元的大挠度及非线性屈曲分析 |
| 6.1 基于共旋列式的平面 Timoshenko 梁单元 |
| 6.1.1 平面梁单元运动学关系 |
| 6.1.2 总体变量与局部变量的变分关系 |
| 6.1.3 单元内力及单元切线刚阵 |
| 6.1.4 随动压强载荷的贡献 |
| 6.1.5 平面 Timoshenko 梁单元非线性分析的数值算例 |
| 6.2 空间梁结构的大挠度及稳定性分析技术 |
| 6.2.1 空间梁单元的共旋坐标系 |
| 6.2.2 共旋列式中的投影矩阵 |
| 6.2.3 空间 Timoshenko 梁单元非线性分析的数值算例 |
| 6.3 通用空间梁单元及大转动分析的梁偏置技术 |
| 6.3.1 通用空间 Timoshenko 梁单元 TM3 |
| 6.3.2 大转动分析中的梁单元偏置 |
| 6.3.3 加筋板的大挠度及稳定性分析的数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 基于体壳单元的弹塑性大挠度及非线性屈曲分析 |
| 7.1 体壳单元的共旋列式 |
| 7.2 八结点体壳单元 SolidS8 |
| 7.2.1 SolidS8 单元的几何线性列式 |
| 7.2.2 三维空间问题的弹塑性本构算法 |
| 7.2.3 SolidS8 单元弹塑性计算列式 |
| 7.3 体壳单元 SolidS8 非线性分析的数值算例 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 本文工作总结与创新点 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（7）拟协调元研究综述（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 拟协调元列式步骤 |
| 2.1 拟协调元列式基本步骤 |
| 2.2 单元位移、应力和应变 |
| 2.3 外部载荷处理 |
| 2.4 质量阵 |
| 2.5 计算机代数系统在单元列式中的应用 |
| 3 拟协调元技术 |
| 3.1 几何方程和平衡方程的同时弱化 |
| 3.2 弱导数和泰勒展开校核 |
| 3.3 单元试探函数 |
| 3.4 收敛性和精度 |
| 3.5 零能模式的预先判断 |
| 4 拟协调单元 |
| 4.1 一般结构分析单元 |
| 4.1.1 拟协调一维单元 |
| 4.1.2 拟协调平面弹性问题单元 |
| 4.1.3 拟协调弹性空间问题单元 |
| 4.2 拟协调板壳单元和非线性分析 |
| 4.2.1 板单元 |
| 4.2.2 壳单元 |
| 4.2.3 板壳单元的非线性分析 |
| 4.2.4 层合板壳单元 |
| 4.3 罚函数拟协调元 |
| 4.4 等参拟协调元 |
| 4.5 计算流体力学单元 |
| 4.6 拟协调奇异元及其他 |
| 5 拟协调元总结 |
| 5.1 对拟协调元特性的总结 |
| 5.2 拟协调单元应用的总结 |
| 5.3 拟协调元的影响 |
| 6 结论与展望 |
（8）假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 拟协调有限元分析研究历史和现状 |
| 1.2.1 拟协调有限元列式技术进展 |
| 1.2.2 拟协调有限元数学基础进展 |
| 1.2.3 拟协调有限元单元构造进展 |
| 1.2.4 拟协调有限元评述 |
| 1.3 精确几何分析研究现状 |
| 1.3.1 精确几何分析研究进展 |
| 1.3.2 精确几何分析评述 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 假设位移拟协调平面单元的构造及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性力学平面问题及研究评述 |
| 2.2.1 弹性力学平面问题 |
| 2.2.2 研究评述 |
| 2.3 假设位移拟协调三角形平面单元构造 |
| 2.3.1 三节点常应变单元构造 |
| 2.3.2 六节点线性应变单元构造 |
| 2.4 拟协调四边形平面单元构造 |
| 2.4.1 双线性单元构造 |
| 2.4.2 二次完备单元构造 |
| 2.4.3 与等参元的对比研究 |
| 2.4.4 带转动自由度平面单元的构造 |
| 2.5 拟协调离散在板材冲压仿真成形中的应用 |
| 2.5.1 板材冲压仿真中的一步逆成形算法简介 |
| 2.5.2 拟协调离散在一步逆成形中应用 |
| 2.5.3 算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 假设位移拟协调板壳单元构造及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 板壳有限元概述 |
| 3.3 假设位移拟协调薄壳单元构造 |
| 3.3.1 单元几何 |
| 3.3.2 单元构造 |
| 3.3.3 单元刚度阵 |
| 3.4 假设位移拟协调中厚壳单元构造 |
| 3.4.1 弯曲部分 |
| 3.4.2 剪切部分 |
| 3.4.3 单元刚度阵组合 |
| 3.4.4 减少计算量的方法 |
| 3.4.5 单元形函数 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 假设位移拟协调元 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 假设位移拟协调元列式技术 |
| 4.2.1 列式步骤 |
| 4.2.2 多项式基函数和形函数 |
| 4.2.3 单元零能模式的预先判断 |
| 4.2.4 计算机代数系统的应用 |
| 4.3 假设位移拟协调元单元理论 |
| 4.3.1 平衡和几何的对偶 |
| 4.3.2 “协调性” |
| 4.3.3 收敛性和泰勒展开校核 |
| 4.4 一些单元的泰勒展开校核 |
| 4.4.1 三角形平面单元校核 |
| 4.4.2 四边形平面单元的校核 |
| 4.4.3 四节点板壳单元分析 |
| 4.4.4 Q6 Wilson单元的分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几何设计中的常用函数 |
| 5.2.1 多项式 |
| 5.2.2 B样条 |
| 5.2.3 非均匀有理B样条(NURBS) |
| 5.3 精确几何分析 |
| 5.3.1 几何设计 |
| 5.3.2 有限元分析 |
| 5.3.3 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 |
| 5.3.4 等几何分析 |
| 5.4 精确几何分析中的基本元素 |
| 5.4.1 网格、单元和节点 |
| 5.4.2 精确几何分析和有限元分析的对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 精确几何拟协调分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分析框架 |
| 6.2.1 边值问题微分方程 |
| 6.2.2 列式步骤 |
| 6.3 边界条件处理 |
| 6.3.1 Dirichlet边界条件 |
| 6.3.2 Neumann边界条件 |
| 6.3.3 Robin边界条件 |
| 6.4 精确几何拟协调分析程序系统 |
| 6.4.1 流程图 |
| 6.4.2 基本功能描述 |
| 6.4.3 数据结构 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 精确几何拟协调分析单元列式及其算例 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 杆单元 |
| 7.2.1 轴力杆问题介绍 |
| 7.2.2 静力列式 |
| 7.2.3 动力列式 |
| 7.2.4 杆单元算例 |
| 7.3 梁单元 |
| 7.3.1 欧拉梁模型 |
| 7.3.2 欧拉梁单元列式 |
| 7.3.3 欧拉梁的形函数 |
| 7.3.4 欧拉梁的横向振动 |
| 7.3.5 梁单元算例 |
| 7.4 平面单元 |
| 7.4.1 拟协调列式 |
| 7.4.2 列式细节 |
| 7.4.3 平面问题算例 |
| 7.5 薄板单元 |
| 7.5.1 拟协调列式 |
| 7.5.2 薄板单元算例 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 总结和展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 精确几何拟协调分析程序基础数据结构 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）车辆板壳结构有限元平台开发与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题工程背景 |
| 1.2 车辆结构有限元分析进展 |
| 1.3 本文的研究工作 |
| 第二章 复杂受力状态板壳单元特性研究 |
| 2.1 经典平面应力单元特性研究 |
| 2.1.1 平面应力单元位移函数 |
| 2.1.2 经典平面应力单元精度研究 |
| 2.2 改进型平面单元 |
| 2.2.1 旋转自由度的引入 |
| 2.2.2 广义协调条件 |
| 2.2.3 改进型平面应力单元构造 |
| 2.2.4 改进型平面应力单元特性分析 |
| 2.3 薄板弯曲应力状态分析 |
| 2.3.1 基于离散Kirchhoff假设的薄板元 |
| 2.3.2 弯曲板单元性质研究 |
| 第三章 平板型壳元的单元耦合构造方案 |
| 3.1 单元耦合构造方法 |
| 3.1.1 构造步骤 |
| 3.1.2 单元耦合构造方案的主要问题 |
| 3.2 构造单元局部坐标系 |
| 3.3 平面内任意点的坐标变换 |
| 3.4 不同形状单元混合网格的处理 |
| 第四章 车辆大规模有限元求解的高效存储和求解技术 |
| 4.1 车辆大规模有限元刚度矩阵的高效存储方案 |
| 4.1.1 二维等带宽压缩存储 |
| 4.1.2 分块矩阵的全压缩存储 |
| 4.2 壳体结构线性方程组的求解 |
| 4.2.1 结构方程组的直接求解 |
| 4.2.2 快速迭代求解方法研究 |
| 第五章 程序设计与数值算例 |
| 5.1 有限元分析平台总体设计思路 |
| 5.2 数据结构 |
| 5.3 前处理 |
| 5.4 计算求解 |
| 5.5 后处理 |
| 5.5.1 应力结果的修匀处理 |
| 5.5.2 节点应力平均 |
| 5.6 载荷处理 |
| 5.6.1 集中力载荷 |
| 5.6.2 均匀分布的自重载荷 |
| 5.6.3 沿边界的边界力载荷 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 Cook斜梁 |
| 5.7.2 壳体问题1：自重载荷作用下的Scordelis-Lo屋顶 |
| 5.7.3 壳体问题2：集中载荷作用下的Scordelis-Lo屋顶 |
| 5.7.4 整车有限元模型计算 |
| 第六章 总结及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士研究生期间参加的科研项目 |
（10）高层建筑有限元计算软件主要环节改进研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 建筑结构分析与设计理论及软件的发展历史与现状 |
| 1.1.1 建筑结构的发展历程 |
| 1.1.2 设计理论与计算方法的发展 |
| 1.1.3 分析与设计软件的发展历史 |
| 1.2 本文研究的意义与技术路线 |
| 1.2.1 论文研究的意义 |
| 1.2.2 研究技术路线 |
| 第2章 高层结构有限元计算中的常见问题 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 数值计算方面的常见问题 |
| 2.2.1 有限元法计算中的尴尬 |
| 2.2.2 单元使用中的常见问题 |
| 2.2.3 网格使用中的常见问题 |
| 2.3 建筑结构分析中的特殊问题 |
| 2.3.1 狭长单元与三角形单元 |
| 2.3.2 短构件与偏心构件的连接 |
| 2.3.3 错洞连梁的计算与设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 网格划分方案的论证与改进 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 常用网格划分方法及其特点 |
| 3.2.1 建筑结构的网格划分特点 |
| 3.2.2 单片连通区域的网格划分方法 |
| 3.2.3 高层建筑结构的网格划分 |
| 3.3 网格对计算精度的影响 |
| 3.3.1 经典悬臂梁问题(MacNeal问题) |
| 3.3.2 狭长网格对计算性能的影响 |
| 3.4 网格性能评价指标 |
| 3.4.1 单个单元形状评价指标 |
| 3.4.2 本文提出的多网格剖分评价指数 |
| 3.5 建筑结构改进网格方案的论证 |
| 3.5.1 两层剪力墙可行的网格划分方案 |
| 3.5.2 不协调点采用梁式约束的计算效果 |
| 3.5.3 多重主从约束的处理 |
| 3.5.4 应用实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 平板壳单元膜部分的改进 |
| 4.1 概述 |
| 4.1.1 经典壳理论 |
| 4.1.2 有限元计算使用壳理论 |
| 4.1.3 平板型壳元的构造 |
| 4.2 单元构造 |
| 4.2.1 单元构造原理 |
| 4.2.2 ALLMAN型膜单元 |
| 4.2.3 精化直接刚度法构造膜元 |
| 4.2.4 广义协调方法构造膜元 |
| 4.2.5 杂交混合法构造膜元 |
| 4.2.6 本文提出的改进膜元 |
| 4.2.7 二次开发UPFs的应用 |
| 4.2.8 单元性能检验 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 约束问题 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 梁-墙的连接存在的问题 |
| 5.3 约束关系的建立方法 |
| 5.4 约束处理的实现原理 |
| 5.4.1 罚函数法 |
| 5.4.2 罚单元法 |
| 5.4.3 直接引入法 |
| 5.4.4 拉格朗日乘子法 |
| 5.4.5 对比研究 |
| 5.5 梁、柱、墙之间的偏心连接 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 求解精度的论证 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 误差的估计方法 |
| 6.2.1 直观法 |
| 6.2.2 理论型误差估计 |
| 6.3 基于后验误差估计的计算求解 |
| 6.3.1 经典弹性力学问题—悬臂梁的计算 |
| 6.3.2 建筑结构分析中的应用 |
| 6.3.3 自适应计算方法简述 |
| 6.3.4 网格自适应方法的主要类别 |
| 6.3.5 误差估计及控制 |
| 6.3.6 经典弹性力学问题—圆孔应力集中问题的自适应法研究 |
| 6.4 自适应分析在多高层建筑有限元计算中的应用 |
| 6.4.1 门、窗洞口角部应力集中对计算的影响 |
| 6.4.2 高层建筑结构中的实际应用 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 下一步工作展望 |
| 附录A 在ANSYS平台上使用用户自定义单元 |
| 参考文献 |
| 个人简介以及在读期间发表文献 |
| 致谢 |
四、具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元（论文参考文献）
- [1]隔离非线性分层壳单元的计算方法研究[D]. 吕志超. 大连理工大学, 2019(02)
- [2]钢筋混凝土剪力墙新型大变形分层式壳单元模型[D]. 潘慧. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [3]二维分阶段施工桥梁分析理论与方法[D]. 许磊平. 西南交通大学, 2016(02)
- [4]带面内旋转自由度的高次位移场矩形膜单元[A]. 曾达峰,林哲. 2015年船舶水动力学学术会议论文集, 2015
- [5]薄膜结构的有限质点法计算理论与应用研究[D]. 杨超. 浙江大学, 2015(08)
- [6]金属及复合材料薄壁结构非线性数值计算技术研究[D]. 王振. 西北工业大学, 2014(07)
- [7]拟协调元研究综述[J]. 胡平,夏阳. 力学进展, 2012(06)
- [8]假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用[D]. 夏阳. 大连理工大学, 2013(08)
- [9]车辆板壳结构有限元平台开发与应用[D]. 罗阳. 中南大学, 2012(02)
- [10]高层建筑有限元计算软件主要环节改进研究[D]. 张吉. 中国建筑科学研究院, 2011(02)