一、一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质（论文文献综述）
孔予禛[1]（2021）在《多分量玻色-爱因斯坦凝聚系统基态解的存在性及其性质研究》文中进行了进一步梳理这篇博士学位论文主要研究R2中多分量玻色-爱因斯坦凝聚系统中基态解的存在条件及其渐近性质.我们主要考虑了调和型势阱中的两类3-分量系统（包括自旋-1系统和无自旋系统）,以及一类陡峭势阱中的2-分量系统.这些系统分别由相应的3-分量和2-分量Gross-Pitaevskii方程组表示.由于这些系统在物理上的本质差别,它们的数学理论也有很大不同.基于L2-临界约束变分问题,我们对这些系统分别给出了基态存在和不存在的条件,并在系统中的参数趋于条件中的临界值时,描述了基态的质量集中现象和极限行为.论文共分为四章,具体结构如下:第一章介绍了本文所讨论问题的背景和研究现状,陈述了本文的主要结果,并给出了本文需要的一些预备知识.第二章主要研究了R2中调和型势阱下带有平均场相互作用参数c0和自旋交换相互作用参数c1的自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚系统.我们考虑了平均场相互作用为吸引的情形,这种情形由于能量泛函是不定的,研究相对比较困难.与已有的2-分量系统的研究不同,这里需要考虑总粒子数N和总磁化量M两个守恒量.根据参数c0,c1,M,N之间的关系,我们给出了系统基态解的存在性和不存在性条件及临界参数值,并在（c0,c1）趋于临界值时,详细刻画了基态解的渐近行为.进一步,给出了基态能量估计,质量集中和消失现象的精细描述.第三章主要研究了R2中调和型势阱中无自旋交换作用的3-分量玻色-爱因斯坦凝聚系统,这类系统的性质主要由系统中属于同一分量的粒子之间的相互作用参数μi（i=1,2,3）以及属于不同分量的粒子之间的相互作用参数βij（i,j=1,2,3,i ≠j）所决定.我们考虑了两类作用都是吸引的情形.同样,这种情形下能量泛函是不定的.在总粒子数守恒的前提下,给出了系统基态解的存在性和不存在性条件.结果表明（?）是与基态存在性相关的临界值,其中0<μi<a*:=‖w‖22给定,而w是△w-w+w3=0在H1（R2）中的唯一正解.当βij↗βij*时,我们详细分析了基态解的渐近行为,给出了基态能量的精细估计,刻画了质量集中现象.特别,当存在i0≠j0,使得μi0=μj0时,我们得到了系统基态解的非退化性和唯一性.第四章主要研究R2中陡峭位势λV（x）下的2-分量玻色-爱因斯坦凝聚系统.设系统中的总粒子数为N,我们证明了存在正数N*使得当N>N*时,对任意的λ>0,系统没有基态解.进一步,存在两个正数M*和λ*（N）,使得N<M*时,对任意λ>λ*（N）,系统至少有一个基态解.最后,当λ →∞时,对任意给定的N<M*,我们给出了正基态解和半平凡基态解极限行为的细致刻画.
朱浩[2]（2021）在《自旋-轨道耦合与转动诱导的旋量F=2玻色-爱因斯坦凝聚中的新奇量子态》文中研究指明自旋-轨道耦合已经成为当前量子物理、凝聚态物理、材料科学等领域的一个前沿科学问题。超冷原子系统为研究自旋-轨道耦合效应提供了很好的平台,其诱导出的不同拓扑非平庸的量子态对于新材料的模拟、设计具有重要的理论指导意义。本文针对材料科学中的Skyrmion激发和畴壁等现象,运用F=2的铁磁相及循环相玻色-爱因斯坦凝聚体系统研究了拓扑相变、畴壁结构以及新颖的拓扑量子激发态,取得了一系列创新性研究成果:首先,本文研究了自旋-轨道耦合对旋量F=2的铁磁相玻色-爱因斯坦凝聚系统中拓扑相变的影响。研究表明,自旋-轨道耦合导致的自旋粒子流可以诱导反方向的正则粒子流。正则角动量与相分离程度可以作为“探针”来描述一阶或二阶相变。通过调节自旋-轨道耦合强度,可以得到许多不同的拓扑激发,包括相分离态、Anderson-Toulouse涡旋以及偶极-涡旋格子。另外,当自旋-轨道耦合很强时,系统中出现了两条相互垂直的涡旋链。与原子自旋单态-对相互作用不同,自旋-交换相互作用可以对拓扑相变产生影响。该工作揭示了系统拓扑相变的规律,为深入理解高自旋量子系统的物理性质以及对其进行调控提供了理论依据与指导。其次,本文研究了畴壁结构在旋量F=2铁磁相玻色-爱因斯坦凝聚系统中的演化。在转动玻色-爱因斯坦凝聚中,可以利用拉曼激光产生Rashba-Dresselhaus自旋-轨道耦合与Rabi耦合。为了诱导畴壁结构,自旋-轨道耦合与转动都是必不可少的。研究发现畴壁的速度场与传统的skyrmion激发的速度场有明显的不同。利用畴壁宽度、相对粒子数、相分离程度、均方根半径以及角动量（包括正则角动量与自旋角动量）作为“探针”,该工作研究了转动与自旋-轨道耦合作用下畴壁的演化。在另一方面,当Rabi耦合强度超过某一临界值时,畴壁结构可以被破坏掉。在Gaussian噪声作用下,畴壁结构可以长时间稳定存在,这也为实验上探测这种拓扑激发提供了重要的参考条件。最后,本文在旋量F=2的玻色-爱因斯坦凝聚中研究了一种新颖的量子态。当转动速率很慢且原子自旋-交换相互作用很弱时,在循环相中无法观察到涡旋核。然而,较强的原子自旋-交换相互作用可以诱导涡旋-亮孤子结构的产生。在这种拓扑结构中,具有质量的孤子会分布在涡旋核之中。通过分析不同分量的速度场,可得在涡旋-亮孤子结构中速度场是沿着逆时针方向转动的。此外,通过增强原子密度-密度相互作用,更多的涡旋-亮孤子结构被激发且呈轴对称分布。值得注意的是,所有涡旋-亮孤子结构都沿着逆时针方向转动,这与涡旋-反涡旋对是完全不同的。通过在数值计算中调节原子密度-密度相互作用与转动速率,研究发现当角动量呈现“跳跃”时,拓扑相变发生。本工作揭示了转动与强自旋-交换相互作用诱导涡旋-亮孤子结构产生与演化的物理机制,为在高自旋系统中操控拓扑相变提供了新的方向。
郭慧[3]（2021）在《激光缀饰超冷原子中的新奇量子态》文中研究表明根据量子光学理论,激光与原子相互作用不仅引起原子在其本征能级之间的跃迁,而且还将彻底改变系统的能级结构和本征函数性质。将激光和原子看成一个整体,构成激光缀饰原子系统,超冷原子丰富的能级结构和激光缀饰技术的不断发展,使得激光缀饰超冷原子系统可以实现各种全新的量子力学模型,为研究新奇物态和宏观量子现象提供了优越平台。本文聚焦于当前超冷原子物理研究领域的两个热点问题,一是利用拉曼激光缀饰超冷原子产生人造自旋轨道耦合,二是利用里德堡缀饰技术实现长程软核相互作用。通过研究自旋轨道耦合和长程软核相互作用对超冷原子系统基态和动力学性质的影响,探索系统可能存在的各种新奇量子态和非传统的量子流体动力学。首先研究了在Rashba自旋轨道耦合和长程软核相互作用共同影响下,系统可能存在的奇异超固态。发现由动量空间Rashba环半径和实空间里德堡阻塞半径乘积构成的无量纲数在系统基态结构方面扮演了重要角色。通过调节该无量纲数和原子之间的相互作用强度,在该系统中预言了同时破缺时间反演对称性和空间平移对称性的第二类条纹态,以及在两个方向同时破缺系统平移对称性的二维超固态。在二维超固晶胞中观察到旋转对称性破缺的离散涡旋和用径向量子数描述的高阶涡旋,这些新奇的涡旋结构先前已经在光束中产生和应用,但一般很难在传统的量子流体中实现。第二部分研究了Dresselhaus自旋轨道耦合和Ioffe-Pritchard磁场共同作用下超冷原子系统的旋转特性。指出Ioffe-Pritchard磁场局域地极化了原子的自旋,使得原子自旋取向平行于磁场方向,Dresselhaus自旋轨道耦合又将原子的自旋和轨道运动耦合起来,最终导致了沿着角向的粒子流,进而引起了超冷原子系统的有效旋转。说明了Dresselhaus自旋轨道耦合和Ioffe-Pritchard磁场实际上产生了沿角向的有效规范势,该规范势绕着闭合路径一周累积了一个Aharonov-Bohm相位因子,从而引起了超冷原子的旋转。这完全不同于传统的通过产生规范磁场的方式使超冷原子气体旋转,这实际上提供了一个全新的系统来研究AharonovBohm效应。在该旋转系统中还观察到不同于传统超流中Abrikosov涡旋晶格的共轴环形涡旋阵列。最后研究了在等权重Rashba-Dresselhaus自旋轨道作用下自旋为1的旋量玻色-爱因斯坦凝聚中亮孤子的新奇动力学行为。利用变分拟设方法得到了自旋轨道耦合作用下孤子的自旋和质心运动所满足的动力学方程,进而获得了孤子自旋和质心运动的精确解析解。结果表明,自旋轨道耦合将孤子的自旋和质心运动耦合起来,当孤子在不同自旋分量之间周期性振荡的同时,也伴随着孤子质心在实空间的周期性振荡,相应的振荡频率依赖于自旋轨道耦合和拉曼耦合的强度。通过数值模拟计算直接求解Gross-Pitaevskii方程验证了变分拟设方法的正确性。本课题的研究加深了对自旋轨道耦合、超固、涡旋、孤子等现象的理解,预言了各种超固态、离散涡旋和高阶涡旋等奇异量子态,为基于超冷原子的量子模拟和精密测量提供了理论依据。
张屹[4]（2021）在《基于显关联高斯基的电子、电子偶素与轻核原子低能弹性散射计算》文中进行了进一步梳理冷原子技术的发展推动了物理学的重大进展,使人类第一次实现了玻色爱因斯坦凝聚体。得益于冷原子物理的发展,关注反物质与物质间相互作用的正电子物理也迅速发展壮大起来。结合这两大背景,一个非常值得关注的问题就是如何实现反物质的玻色爱因斯坦凝聚。电子偶素作为一个由物质（电子）和反物质（正电子）组成的束缚态系统,被认为是实现反物质玻色爱因斯坦凝聚的重要候选体系之一。而电子偶素寿命过短以及气体束流温度过高是阻碍实现电子偶素玻色爱因斯坦凝聚的主要因素。因此寻找适合的有助于实现反物质玻色爱因斯坦凝聚体的候选体系,或是提供新的冷却途径是正电子物理的重要研究前沿。本文从第一性原理出发,从头计算电子偶素与其他原子的相互作用对于实现这一过程非常有帮助。因此本文主要内容有:1.第一部分我们发展了基于显关联高斯基函数的投影方法,使该方法能正确应用于满足交换对称性的分子系统中。利用此改进的投影方法计算了激发态电子偶素和激发态电子偶素之间的近阈值共振态行为,第一次理论预言了 0+（A1）和0+（E）这两个双激发电子偶素分子的存在,双激发电子偶素0+（A1）态的能量是-0.12550 a.u.,对应于 Ps（2S）+Ps（2S）阈值。0+（E）态的能量是-0.099298 a.u.,对应于Ps（2S）+Ps（3S）阈值。此外我们利用复转动方法得到了两个态精确的共振位置和共振宽度。这些结构性质是将来电子偶素分子谱实验重要的参数。该工作发展的改进投影方法可以用于计算激发态电子偶素间的散射行为。2.第二部分中我们探索了激发态电子偶素分子间的散射过程,目的是通过计算激发态电子偶素（o-Ps（2S））间的散射长度来确定该体系能否形成稳定的玻色爱因斯坦凝聚。我们计划用稳定性约束变分法并结合投影算符方法计算激发态电子偶素之间的散射长度,初步确定（o-Ps（2S））和（p-Ps（2S））之间散射长度为正。之后利用量子亏损理论估算了（p-Ps（2S））的散射长度,也确认其散射长度为正。正的散射长度说明Ps（2S）态能够形成稳定的BEC。3.第三部分中为了探究电子偶素散射和电子散射的异同,利用约束变分法计算了自旋极化的电子、电子偶素和氦之间的散射特性。给出了这两个体系的散射相移及散射长度,并比较了两种散射过程的散射截面差异。同时在自旋极化的电子偶素和氦的散射过程中,电子偶素pickoff湮灭率为零,这限制了自旋极化的电子偶素和亚稳态氦的热力学过程,可能用于未来的电子偶素冷却过程。同时在自旋极化的电子和氦的散射过程中,发现了在入射动量在k=0.09 a.u.附近散射截面会出现一个“Ramsauer-Townsend”极小值。这些奇异性质和自旋极化系统有很强的相关性,我们推断了长程色散系数对于电子、电子散射过程的影响很大。4.第四部分中我们使用基于超球坐标的R矩阵传播方法研究了氦-氦-氚4He2T体系的超冷散射特性,得到了体系He-He-T→He2+T的三体重组率,弹性散射相移、截面以及散射长度,这些数据可能用于未来的冷原子实验中。同时超球坐标方法展现了计算三体系统的强大能力,结合显关联高斯基可以发展能够计算四体体系的超球四体方法,这对未来进一步研究电子偶素之间的散射很有帮助。
马吉利[5]（2021）在《参数调制下一维晶格中玻色—爱因斯坦凝聚的稳定性》文中研究说明近年来,周期性调制的玻色-爱因斯坦凝聚受到了广泛的关注,尤其是光晶格中周期性调制玻色-爱因斯坦凝聚的动力学及其稳定性已经成为冷原子物理的热门研究课题。光晶格中周期性调制的玻色-爱因斯坦凝聚系统存在许多有趣的物理现象,比如动力学局域化、玻色子的超流态-绝缘态相变以及拓扑能带结构、人工磁场、人工自旋轨道耦合和人工维度等的实现。通过研究有外加周期调制谐振势的光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚动力学稳定性,发现原子间相互作用和周期性调制可以显着地改变玻色-爱因斯坦凝聚的稳定性条件。实际上,玻色-爱因斯坦凝聚中原子间还存在长程的偶极相互作用,但是对同时存在接触相互作用和偶极相互作用的光晶格系统中周期性调制特性的研究目前仍然比较少。因此,本文第一个工作重点讨论偶极相互作用对具有周期性调制谐振势的光晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚动力学稳定性的影响。另一方面,人工磁场下玻色磁梯系统的相变和动力学研究也受到了广泛关注。发现玻色磁梯系统存在丰富的相变和动力学特性,比如手征流和迈斯纳相等,这对凝聚态物理中超导现象的深入理解具有重要的意义。但是,目前人们主要考虑了自由空间情况,对有外加谐振势的玻色磁梯系统的研究仍然比较少,尤其对有周期性调制谐振势的玻色磁梯系统的研究很欠缺。所以,本文第二个工作研究了外加周期调制谐振势对玻色磁梯系统定态及稳定性的影响。本文的结构安排如下:第一章简单介绍了与本文研究密切相关的背景知识,包括光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚的理论基础,偶极玻色-爱因斯坦凝聚,周期性调制对凝聚体动力学及稳定性的影响,以及玻色磁体系统中相变及动力学研究现状和存在的问题。第二章从理论上研究了有外加参数调制谐振势的一维深晶格中偶极凝聚体的稳定性。通过变分分析和数值模拟两种方法,求解了一个具有短程接触作用和长程偶极-偶极相互作用的无量纲离散Gross-Pitaevskii（GP）方程。解析地得到了凝聚体宽度随系统参数变化的微分方程,由此得到了一个控制凝聚体稳定性的临界条件。研究发现系统的稳定性可以通过接触相互作用、偶极相互作用以及对谐振势周期性驱动强度的耦合作用来调控。此外,还观察到了呼吸态、扩散态以及吸引相互作用引起的囚禁态。通过对离散GP方程做直接数值模拟,解析结果得到了验证。第三章将外加参数调制谐振势下的一维光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚的稳定性研究推广到了人工磁场下的玻色磁梯系统中,研究了具有周期性调制谐振势的玻色磁梯系统的稳定性。解析地得到了玻色磁梯两腿之间无或有粒子数差时的定态方程,讨论了相互作用、谐振势平均强度以及周期驱动强度对凝聚体的波包宽度的影响,分析了凝聚体的波包宽度对两腿间的跃迁振幅和粒子数差的依赖关系。我们发现,当两腿间没有粒子数差时,在弱相互作用下外部谐振势对玻色磁梯中凝聚体的波包宽度有很大影响,随着相互作用的增强,外部周期谐振势对凝聚体波包宽度的影响越来越小。当玻色磁梯两腿间粒子数差较大时,凝聚体波包宽度对两腿间跃迁振幅的依赖性更加明显。进一步解析地得到了有外加周期调制谐振势的玻色磁梯系统的稳定性临界条件,当原子间相互作用、谐振势的平均强度、玻色磁梯两腿间粒子数差以及周期驱动强度满足临界条件时,系统才能达到稳定状态。最后,简要地总结了这两项工作并对这个领域的研究前景进行展望。
刘巧娟[6]（2021）在《双组份混合体系中孤子动力学特性的研究》文中提出由于超冷原子凝聚体系中的各种参数可人为操控,人们对该体系中的宏观非线性集体现象进行了大量数值模拟。并且超冷原子凝聚体系也为研究其他物理领域中的奇特现象搭建了量子模拟平台,比如中子星模拟等等。本文采用数值模拟的方法,在不同相互作用参数下,对单组份、双组份费米量子体系中奇特宏观非线性集体现象——孤子的动力学特性进行了研究。1.单组份费米对凝聚体中孤子的动力学特性。我们研究了一维简谐势阱里费米对凝聚体中孤子的动力学特性。首先,基于超冷费米气体的含时宏观序参量方程,数值模拟发现:在BCS超流端,随着相互作用参数ζ增大或粒子数增大,孤子的峰值不断增大,孤子的宽度不断减小;在分子BEC端,随着相互作用参数ζ增大或粒子数减小,孤子的峰值不断增大,孤子的宽度不断减小。无论是在BCS超流端还是分子BEC端,孤子宽度随着相互作用参数ζ增大而减小,孤子峰值随着相互作用参数ζ增大而增大。但是BCS超流端的孤子峰值大于分子BEC端孤子峰值,BCS超流端的孤子宽度小于分子BEC端的孤子宽度。其次,采用非线性实时演化的方法对超冷费米气体中孤子的稳定性进行了分析。分析发现加上扰动后孤子依然能稳定传播。2.双组份玻色-费米混合气体中孤子的动力学特性。利用耦合含时非线性薛定谔方程组研究了准一维简谐势里双组份玻色-费米混合气体中孤子的特性及其演化。通过分别调节玻色组份内粒子间相互作用,费米组份内粒子间相互作用、以及玻色-费米组份间的相互作用,来研究费米组份在分子BEC端和BCS超流端时两组份中孤子的动力学特性。研究现象如下:（1）玻色原子数不变,增大费米原子数时,在BEC端:玻色组份中的孤子峰值变大且宽度变小,费米组份中的孤子峰值变小且宽度变大;在BCS超流端:玻色、费米组份中的孤子峰值都变大且宽度都变小。（2）费米原子数不变,增大玻色原子数时,在分子BEC端:玻色组份中的孤子峰值变小且宽度变大,费米组份中的孤子峰值变大且宽度变小;在BCS超流端:（a）当玻色原子数大于400时,随着玻色原子数增大,玻色组份中的孤子峰值变小且宽度变大,费米组份中的孤子峰值变大且宽度变小,（b）当玻色原子数小于400时,随着玻色粒子数增大,玻色、费米组份中的孤子峰值都变大且宽度都变小。（3）增大费米原子间散射长度的绝对值时,在分子BEC端（增大正的原子间散射长度）:玻色、费米组份中的孤子峰值都变小且宽度都变大;在BCS超流端（增大负的原子间散射长度）:玻色、费米组份中的孤子峰值都变大且宽度都变小。（4）当增大玻色与费米原子间负的散射长度时,费米组份无论在分子BEC端还是BCS超流端,玻色、费米组份中的孤子峰值都变大且宽度都变小。同时,采用非线性实时演化的方法分析费米组份在分子BEC端和BCS超流端时各组份中的静态孤子稳定性。分析结果表明即使给波函数乘以一个强扰动因子φ（x）→1.4491φ（x）,各组份中的静态孤子都能稳定传播。
孙雪梅[7]（2021）在《激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中基于拓扑吸引子的新型光钟》文中研究指明半导体微腔中激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚,是一个新兴的热门研究领域,衔接融合了激光物理、量子光学和固体物理等多门学科,被视作研究新物态规律、发现新奇量子现象、开发新型器件的理想平台,于2006年首次在二维半导体微腔结构中被实验证实。半导体微腔中激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚的光-物混合机制使其具有低阈值、近室温操控、强非线性和微纳固态化等物理特性,这些特性有利于实现集成化和器件化,使微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚成为构建固态信息科学与技术的一个全新物理体系,在科学、信息、制造以及生活等方面有着难以估量的潜在应用前景。微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚可以被视作一种液态光子的凝聚,兼具玻色爱因斯坦凝聚固有的强关联和超流特性以及强非线性导致的拓扑物性。充分利用微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚的独特属性,我们主要围绕以下两个方面展开研究:第一,研究微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中拓扑物性的产生及其稳定性的调控,为开发和拓展其应用奠定物理基础;第二,将拓扑物性与光学相结合,以微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚为平台探索微纳尺度光钟的构建,推动小功率可集成光钟的进展。本文在微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中提出了一种利用拓扑非线性的周期性振荡构建新型光钟的理论方案。利用非相干激光泵浦含有C形势阱的半导体微腔,集体激发的激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚会被束缚在势阱的有效圆环内产生环状凝聚。通过研究该体系中的动力学行为,我们发现系统可以产生三种不同的拓扑非线性图像:拓扑偶极模孤子、拓扑涡旋以及拓扑吸引子。其中拓扑吸引子对应于几个约瑟夫森涡旋围绕着中心涡旋做周期性振荡的物理图像。由于拓扑保护机制,该拓扑吸引子呈现出惊人的稳定性。由此提出将该体系应用于低功率激发的微纳尺度光钟方面的研究。我们发现,通过调控泵浦场的强度,光钟可以在两个不同的频率范围（20.16±0.14GHz和48.4±1.2GHz）内被连续调控。此外,由于涡旋的手性特征,本文中所研究的光钟也呈现出顺时针和逆时针两种简并的旋转模式。通过引入一束新的非相干调控激光,光钟可以在两个简并的旋转模式间任意转换。我们的工作不仅丰富了拓扑物性和非线性科学的研究成果,还有利于推动半导体微腔装置在光钟领域的应用,为固态信息领域的发展提供了一种可行的技术选择。尽管与目前国际上已经研究很多年的原子钟、光钟相比,激子极化激元光钟的研究还处于起步阶段,但是我们的方案具有微纳尺度、室温运行以及全光操控等其它体系无法比拟的优越性。随着研究的逐步深入,相信微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚能够成为理想的信息载体,不仅在光钟方面取得成功应用,而且在更广阔的信息科学与技术领域迸发出夺目的光芒。
李欣[8]（2021）在《偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子相互作用特性研究》文中进行了进一步梳理孤子的相互作用呈现了丰富的动力学行为,一直是人们的研究热点。近年来,实验上相继实现偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）为相关研究提供了新的方向。组成偶极BEC的原子本身具有大磁偶极矩,这导致了偶极-偶极相互作用的出现。它是一种非局域相互作用,在实验上可以通过改变偶极子与外加磁场的方向来调节其大小,易调控的偶极-偶极相互作用为BEC、简并费米气体、强相关原子气体、量子计算和超冷化学等领域带来了全新的物理学。科学家对偶极凝聚体中的亮孤子、暗孤子和涡旋等许多结构及其相互作用已经进行了研究,我们期待本文中偶极效应对孤子及其相互作用影响的结果,能够丰富人们对偶极-偶极相互作用的认识。在本文中,我们结合分步Crank-Nicolson方法和虚时演化方法得到亮孤子的密度分布,再使用分步傅里叶方法模拟凝聚体的演化,研究了准一维偶极BEC中偶极效应对孤子之间的相互作用特性的影响以及非弹性相互作用的物理机制。首先,我们探究了较弱偶极强度时两个物质波孤子的碰撞动力学。对于偶极孤子初始速度较大的情形,它们仍然表现出弹性相互作用的性质;有趣的是,当初始速度较小时,偶极孤子的相互作用是非弹性的,这与在非偶极凝聚体中的弹性相互作用不同。两个偶极孤子碰撞过程中会出现分裂和融合的现象,并且相位差对其有较大影响;我们重点关注偶极强度对孤子分裂和融合的影响,研究运动孤子过程中的能量变化,并分析其物理机制。其次,我们研究了强偶极强度对孤子之间相互作用性质造成的影响。两个偶极孤子以较大初始速度碰撞会产生两个呼吸孤子,这在非偶极凝聚体中是不会发生的。偶极强度和相位差对呼吸孤子的振幅、频率和原子数有较大影响,偶极效应在孤子碰撞过程中具有类势垒行为;接着我们研究了呼吸孤子产生原因及其相互作用特性,碰撞后孤子的不同部位有不同的加速度,随着时间变化孤子会变宽或变窄,进而形成呼吸孤子。与非偶极凝聚体相比,我们对偶极孤子的研究呈现了新的性质,并丰富了人们对偶极孤子相互作用特性的理解,为实验提供了理论参考。
姜浩[9]（2021）在《自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体》文中研究指明超冷原子是研究量子态的理想平台。近年来,人们对冷原子系统中人造规范场展开了深入的研究。人造自旋-轨道耦合的实现为进一步操控原子内部自由度和探索新奇量子态提供了有力工具。例如,模拟拓扑绝缘体和量子霍尔效应。本文介绍了自旋-轨道耦合超冷原子气体的理论研究与实验实现方案。在此基础上,研究了自旋-轨道耦合碱金属超冷原子系统中的斯格明子和扭结拓扑量子态结构与性质,发现自旋-轨道耦合与自旋依赖相互作用对三维斯格明子结构的调控规律。对于存在明显加热效应的超冷锂原子气体,本文提出在利用双∧构型光学拉曼方案实现自旋-轨道角动量耦合铷原子气体基础上,通过自旋交换相互作用诱导实现自旋-轨道角动量耦合锂原子气体。之后,探索了超冷锂原子气体中诱导的涡旋量子态,包括“条纹相”和“磁化相”。
唐娜[10]（2020）在《周期势下准一维BEC中带隙孤子及其稳定性》文中进行了进一步梳理玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensate,BEC）是一全新的超低温量子物态,被称为物质第五态。BEC在实验上的相继实现,研究者对于BEC物质波孤子现象十分感兴趣。在平均场近似下可用Gross-Pitaevskii（GP）方程描述超低温下稀薄BEC动力学行为,使得BEC在理论上处理较容易,人们较多考虑在两体相互作用系统特征,而对三体相互作用考虑较少。本文主要研究具有两体-三体相互作用下准一维BEC中带隙孤子,得到一些有意思的结果。主要内容安排如下:第一章简单介绍BEC理论的提出以及在实验上实现的发展历程,然后介绍平均场理论以及GP方程,最后介绍BEC中孤子实验及理论方面的研究情况。第二章理论模型主要包括准一维3-5次GP方程的提出以及背景知识。运用多重尺度法对该系统进行了理论分析,将GPE化为一定态非线性薛定谔方程（Nonlinear Schrodinger Equation,NLSE）,从而得出带隙孤子的表达式,分析表明孤子的振幅随着两体或三体相互作用的增强而减小。第三章主要内容介绍牛顿共轭梯度法,详细讨论数值得到了该系统中存在的带隙孤子:（1）考虑在三体相互作用下从Band边缘分叉出来的带隙孤子,主要存在两种类型的基本孤子:on-site孤子和off-site孤子,其中off-site孤子又可以按照相位不同分为同相偶极孤子和异相偶极孤子,数值结果还表明,带隙孤子的振幅随着非线性相互作用强度的增大而减小,这与多重尺度法分析的结果吻合较好;（2）分别考虑在两体相互作用下和三体相互作用下未从Band边缘分叉出来的孤子,这类孤子结构较复杂只做简单介绍。（3）介绍研究孤子稳定性的方法:线性稳定性分析和动力学演化。利用两种方法详细讨论孤子的稳定性,数值结果表明该系统中带隙孤子即有稳定的,也有不稳定的。接着讨论两体-三体相互作用强度以及外势模数对孤子稳定性的影响,发现存在一种带隙孤子,其中只考虑二体相互作用时孤子是动态不稳定的,而考虑三体相互作用时孤子是稳定的。这表明三体相互作用对带隙孤子的稳定性有影响。对于不稳定的off-site孤子,当化学势m不变时,都有一个临界值cq。孤子在q（29）qc时是线性稳定的,而在q（27）qc时是线性不稳定的。因此,模数q对间隙孤子的稳定性起着重要的作用。在实验中可以通过调整外势模数来改变间隙孤子的动力学行为。该系统中除了on-site孤子与off-site孤子,还存在的另一类孤子称为亚基本孤子,进一步研究该类孤子的稳定性。最后对本文工作进行总结并对今后研究工作进行展望。
二、一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质（论文提纲范文）
（1）多分量玻色-爱因斯坦凝聚系统基态解的存在性及其性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 自旋-1 BEC |
| 1.1.1 研究背景与研究现状 |
| 1.1.2 研究问题及主要结论 |
| 1.2 无自旋多分量BEC |
| 1.2.1 背景介绍与研究现状 |
| 1.2.2 研究问题及主要结论 |
| 1.2.2.1 3-分量BEC |
| 1.2.2.2 2-分量BEC |
| 1.3 结构安排 |
| 1.4 预备知识 |
| 1.4.1 本文记号 |
| 1.4.2 几个重要的不等式 |
| 1.4.3 几个重要的引理 |
| 第二章 R~2中自旋-1 BEC基态解的研究 |
| 2.1 研究内容介绍 |
| 2.2 极小可达元的存在和不存在性 |
| 2.3 铁磁态 |
| 2.4 反铁磁态 |
| 2.4.1 M∈(0,1)情形 |
| 2.4.2 M=0情形 |
| 第三章 无自旋3-分量BEC基态解的研究 |
| 3.1 问题介绍 |
| 3.2 极小可达元的存在和不存在性 |
| 3.3 质量集中 |
| 3.4 非退化性 |
| 3.5 极小可达元的渐近唯一性 |
| 第四章 2-分量BEC基态解的研究 |
| 4.1 问题介绍 |
| 4.2 极小可达元的存在和不存在性 |
| 4.3 λ→∞时极小可达元的极限行为 |
| 4.3.1 定理1.10的证明 |
| 4.3.2 定理1.11的证明 |
| 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）自旋-轨道耦合与转动诱导的旋量F=2玻色-爱因斯坦凝聚中的新奇量子态（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新型材料与超冷原子玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.2 旋量F=2的玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.3 人造自旋-轨道耦合效应 |
| 1.2 玻色-爱因斯坦凝聚中的拓扑激发 |
| 1.2.1 涡旋 |
| 1.2.2 畴壁 |
| 1.3 本课题研究目的和意义 |
| 1.3.1 本课题研究目的 |
| 1.3.2 本课题研究意义 |
| 第二章 理论基础与数值计算方法 |
| 2.1 Gross-Pitaevskii平均场理论 |
| 2.1.1 模型导出 |
| 2.1.2 去量纲化 |
| 2.1.3 二维约化 |
| 2.2 数值计算方法 |
| 2.2.1 虚时演化法 |
| 2.2.2 时间劈裂傅里叶谱法 |
| 第三章 自旋-轨道耦合调节铁磁相BEC中的拓扑相变 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 模型及方法 |
| 3.2.1 物理模型 |
| 3.2.2 实验方案 |
| 3.3 正则粒子流与规范粒子流 |
| 3.3.1 转动诱导的正则粒子流 |
| 3.3.2 自旋-轨道耦合诱导的规范粒子流 |
| 3.4 一阶相变与二阶相变 |
| 3.5 新奇拓扑结构与相图 |
| 3.6 原子间相互作用的调节 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 自旋-轨道耦合诱导铁磁相转动BEC中的畴壁 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 模型及方法 |
| 4.2.1 物理模型 |
| 4.2.2 实验方案 |
| 4.3 拓扑非平庸的自旋畴壁 |
| 4.3.1 静力学理论 |
| 4.3.2 正则速度场与自旋速度场 |
| 4.3.3 畴壁的产生与演化 |
| 4.3.4 畴壁的坍塌 |
| 4.4 基态相图与畴壁在微扰下的动力学行为 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 转动诱导BEC循环相中的涡旋-亮孤子激发 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 模型及方法 |
| 5.3 涡旋-亮孤子激发的产生 |
| 5.3.1 弱原子自旋-交换相互作用下的转动效应 |
| 5.3.2 强原子自旋-交换相互作用下的涡旋-亮孤子激发 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）激光缀饰超冷原子中的新奇量子态（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 超冷原子气体 |
| 1.1.2 超冷原子与精密测量 |
| 1.2 国内外研究现状与动态 |
| 1.2.1 自旋轨道耦合 |
| 1.2.2 超固态 |
| 1.2.3 量子化涡旋 |
| 1.2.4 孤子 |
| 1.3 本课题研究的目的和意义 |
| 1.4 理论基础与计算方法 |
| 1.4.1 原子的能级结构 |
| 1.4.2 拉曼激光缀饰与自旋轨道耦合 |
| 1.4.3 里德堡缀饰与长程软核相互作用 |
| 1.4.4 平均场理论与数值计算方法 |
| 第2章 超冷原子中的超固态 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 超固条纹态 |
| 2.3 二维超固态 |
| 2.3.1 理论模型 |
| 2.3.2 低能激发谱 |
| 2.3.3 动量空间凝聚 |
| 2.3.4 实空间拓扑 |
| 2.4 超固中的新奇涡旋相 |
| 2.4.1 离散涡旋 |
| 2.4.2 高阶量子化涡旋 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 自旋轨道耦合诱导的旋转 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 旋转机制 |
| 3.4 多体旋转效应 |
| 3.4.1 单个涡旋态 |
| 3.4.2 涡旋丛 |
| 3.4.3 环形涡旋阵列 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 自旋轨道耦合的孤子动力学 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 孤子动力学 |
| 4.3.1 孤子自旋动力学 |
| 4.3.2 孤子质心动力学 |
| 4.3.3 数值模拟 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 当前工作总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（4）基于显关联高斯基的电子、电子偶素与轻核原子低能弹性散射计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 弹性散射简介 |
| 1.2 电子与轻核原子的低能弹性散射 |
| 1.2.1 电子与氢原子散射 |
| 1.2.2 电子与氦原子散射 |
| 1.3 正电子与轻核原子的低能弹性散射 |
| 1.3.1 正电子与氢原子散射 |
| 1.3.2 正电子与氦原子散射 |
| 1.4 电子偶素与其他轻核原子的散射 |
| 1.4.1 电子偶素和氢原子散射 |
| 1.4.2 电子偶素和氦原子散射 |
| 1.4.3 电子偶素和电子偶素之间的散射 |
| 1.5 显关联高斯基函数的应用与推广 |
| 1.6 行文安排 |
| 第2章 理论方法 |
| 2.1 显关联高斯基函数的数学形式 |
| 2.2 随机变分法 |
| 2.3 约束变分法 |
| 2.4 超球坐标表示 |
| 第3章 双激发态电子偶素分子 |
| 3.1 正交贋投影方法 |
| 3.2 电子偶素分子置换对称性 |
| 3.3 复转动方法 |
| 3.4 计算结果与讨论 |
| 3.4.1 电子偶素负的双激发态 |
| 3.4.2 A_1对称性下的双激发电子偶素分子 |
| 3.4.3 E对称性下的双激发电子偶素分子 |
| 3.5 结论 |
| 第4章 电子偶素原子间散射 |
| 4.1 稳定性方法 |
| 4.2 量子亏损理论方法 |
| 4.3 计算结果与讨论 |
| 4.3.1 基态电子偶素间散射 |
| 4.3.2 激发态电子偶素间散射 |
| 第5章 自旋极化的电子和电子偶素与氦的散射 |
| 5.1 改进的约束变分法 |
| 5.2 电子偶素和亚稳态氦的范德瓦尔斯系数 |
| 5.3 计算结果与讨论 |
| 5.3.1 自旋极化的电子、电子偶素与氦的散射相移 |
| 5.3.2 自旋极化的电子、电子偶素和氦的散射长度计算 |
| 5.3.3 自旋极化的电子、电子偶素和氦的S波散射截面计算 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 超球坐标表示下的氦-氦-氚三体散射计算 |
| 6.1 氦-氦-氚超球势曲线 |
| 6.2 氦-氦-氚三体重组率 |
| 6.2.1 氦-氦-氚三体散射参数 |
| 6.3 结论 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
| 作者简历 |
| 1 已发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）参数调制下一维晶格中玻色—爱因斯坦凝聚的稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基础理论 |
| 1.1.1 玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.2 光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.2 周期性调制光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.2.1 周期性调制 |
| 1.2.2 偶极玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.2.3 周期性调制偶极玻色爱因斯坦凝聚 |
| 1.3 玻色磁梯中玻色-爱因斯坦凝聚的动力学 |
| 1.3.1 玻色磁梯的基态特性 |
| 1.3.2 玻色磁梯中玻色-爱因斯坦凝聚的动力学 |
| 1.4 本文的结构和安排 |
| 第二章 参数调制一维光晶格中偶极凝聚体的动力学稳定性 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 理论模型和变分分析 |
| 2.3 系统稳定性分析 |
| 2.3.1 定态分析 |
| 2.3.2 偶极相互作用对系统稳定性的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 人工磁场下周期调制的玻色磁梯中玻色-爱因斯坦凝聚的稳定性 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 理论模型和变分分析 |
| 3.3 定态分析 |
| 3.4 稳定性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
（6）双组份混合体系中孤子动力学特性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚的简介及其实现 |
| 1.2 简并费米气体及其实验进展 |
| 1.3 超冷原子分子气体中的孤子 |
| 1.3.1 孤子理论 |
| 1.3.2 单组份量子气体中的孤子 |
| 1.3.3 双组份量子气体中的孤子 |
| 1.4 超冷原子分子的研究现状与应用 |
| 1.5 本文主要内容 |
| 2 单组份费米对凝聚体中孤子的动力学特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 超冷费米气体的动力学模型 |
| 2.3 孤子的数值解 |
| 2.4 孤子的稳定性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 玻色-费米混合原子气体中孤子的动力学特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 物理模型 |
| 3.3 各组份孤子性质的数值计算 |
| 3.4 各组份孤子的稳定性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在校期间发表的学术论文与研究成果 |
（7）激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中基于拓扑吸引子的新型光钟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 光钟的研究进展 |
| 1.2 本文主要内容 |
| 第二章 半导体微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚 |
| 2.1 半导体微腔激子极化激元 |
| 2.1.1 极化激元 |
| 2.1.2 半导体微腔 |
| 2.1.3 半导体微腔中激子极化激元 |
| 2.2 半导体微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚 |
| 2.3 玻色爱因斯坦凝聚中拓扑非线性效应的典型现象 |
| 2.3.1 一维拓扑非线性现象—孤子 |
| 2.3.2 二维拓扑非线性现象—涡旋 |
| 第三章 基于拓扑吸引子的新型光钟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型和参数 |
| 3.3 稳态拓扑激发之偶极模孤子 |
| 3.4 稳态拓扑激发之涡旋 |
| 3.5 拓扑吸引子—周期性振荡的拓扑激发 |
| 3.6 基于拓扑吸引子的新型光钟 |
| 3.7 光钟模式的转换 |
| 3.8 系统参数的影响以及优化 |
| 3.8.1 C形势阱上非共振泵浦光的光斑半径 |
| 3.8.2 C形环势阱的中心半径和C形环势阱的宽度 |
| 3.9 小结 |
| 第四章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 在校取得科研成果 |
| 致谢 |
（8）偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子相互作用特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚体简介 |
| 1.2 偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的前沿进展 |
| 1.3 论文结构以及创新点 |
| 第二章 偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学方程和研究方法 |
| 2.1 偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学方程 |
| 2.2 数值方法介绍 |
| 2.3 本章小结与讨论 |
| 第三章 偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子的相互作用特性 |
| 3.1 由孤子碰撞诱导的位移和相移 |
| 3.2 偶极孤子之间的非弹性碰撞动力学 |
| 3.3 由孤子碰撞诱导的呼吸动力学 |
| 3.4 呼吸孤子的相互作用特性 |
| 3.5 本章小结与讨论 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间学术成果 |
| 致谢 |
（9）自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 冷原子中自旋-轨道耦合研究概况 |
| 1.3 本论文的主要研究内容 |
| 第2章 超冷原子系统中的自旋-轨道耦合效应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 光与原子相互作用 |
| 2.2.1 原子能级结构 |
| 2.2.2 光与原子相互作用 |
| 2.3 人造自旋-轨道耦合 |
| 2.3.1 Berry相位与∧构型人造规范场方案 |
| 2.3.2 自旋-轨道耦合 |
| 2.4 自旋-轨道角动量耦合 |
| 2.4.1 LG光场 |
| 2.4.2 自旋-轨道角动量耦合方案 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 自旋-轨道耦合超冷原子系统中的新奇量子态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自旋-轨道耦合与拓扑量子态 |
| 3.3 超冷原子中的斯格明子态 |
| 3.3.1 斯格明子 |
| 3.3.2 斯格明子晶格 |
| 3.4 超冷原子中的扭结态 |
| 3.4.1 哈密顿量 |
| 3.4.2 扭结结构 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 自旋交换相互作用诱导自旋-轨道角动量耦合效应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自旋-轨道耦合中的加热效应 |
| 4.3 自旋交换相互作用 |
| 4.4 诱导自旋-轨道角动量耦合BEC态 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）周期势下准一维BEC中带隙孤子及其稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚体理论 |
| 1.2 Gross-Pitaevskii方程的推导 |
| 1.3 BEC中三体相互作用 |
| 1.4 带隙孤子 |
| 第2章 两体-三体相互作用BEC中带隙孤子 |
| 2.1 理论模型 |
| 2.2 多重尺度法分析带隙孤子 |
| 第3章 牛顿共轭梯度法寻找带隙孤子 |
| 3.1 从Band边缘分叉出的孤子 |
| 3.1.1 从Band边缘分叉出的孤子线性稳定性分析 |
| 3.1.2 动力学演化 |
| 3.2 未从Band边缘分叉出的孤子 |
| 第4章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
四、一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质（论文参考文献）
- [1]多分量玻色-爱因斯坦凝聚系统基态解的存在性及其性质研究[D]. 孔予禛. 兰州大学, 2021
- [2]自旋-轨道耦合与转动诱导的旋量F=2玻色-爱因斯坦凝聚中的新奇量子态[D]. 朱浩. 天津理工大学, 2021(02)
- [3]激光缀饰超冷原子中的新奇量子态[D]. 郭慧. 中国科学院大学(中国科学院国家授时中心), 2021(02)
- [4]基于显关联高斯基的电子、电子偶素与轻核原子低能弹性散射计算[D]. 张屹. 中国科学院大学(中国科学院精密测量科学与技术创新研究院), 2021(01)
- [5]参数调制下一维晶格中玻色—爱因斯坦凝聚的稳定性[D]. 马吉利. 西北师范大学, 2021(12)
- [6]双组份混合体系中孤子动力学特性的研究[D]. 刘巧娟. 西北师范大学, 2021(12)
- [7]激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中基于拓扑吸引子的新型光钟[D]. 孙雪梅. 吉林大学, 2021(01)
- [8]偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子相互作用特性研究[D]. 李欣. 西北大学, 2021(12)
- [9]自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体[D]. 姜浩. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [10]周期势下准一维BEC中带隙孤子及其稳定性[D]. 唐娜. 西北师范大学, 2020(01)