一、高阶M-J分形混沌研究及计算机模拟（论文文献综述）
陈子晗[1]（2021）在《基于混沌分形的印刷防伪图像生成算法研究》文中研究说明随着信息技术的日益发展和印刷工艺的成熟,假冒伪劣等侵权现象也在日益增多,随之带来的是印刷品的安全防伪问题。使用特殊油墨、纸张,以及印刷工艺等传统的印刷防伪技术,已经可以实现一些防伪功能,但是其制作工艺复杂且加工成本偏高,其中部分技术已经可以被破解,对于一些极其需要防伪保护的信息来说安全性也并不是很足够。所以现在很多情况下都是通过版面设计来进行产品防伪,通过计算机进行防伪设计,可以有效的降低防伪成本。针对这个问题,本文设计了基于混沌加密和分形原理的印刷防伪图像生成算法。该算法通过混沌与分形原理,生成由数学模型定义的防伪图形,可以通过输入条件控制图形的轮廓、纹理、颜色等内容,生成的图像受到数学模型的影响,参数难以捕捉,不易被复制,可以起到良好的防伪效果。第一种方法是基于混沌加密和半色调信息调制的可视加密方法和防伪底纹生成方法,将混沌置乱加密、混沌扩散加密与半色调信息调制融合应用进可视加密当中,实现了信息的隐藏和再现。第二种方法是根据递归分形原理设计了一种边界控制的分形树填充算法,和自定义轮廓的防伪超线底纹生成算法,通过递归和迭代原理生成了可以自适应填充不同轮廓的分形底纹,可以根据输入的轮廓图像确定分形图形的边界范围,通过参数控制底纹的颜色、形状、密度等,实现了防伪底纹的自动生成与填充。本文通过实验,验证了基于混沌与分形的防伪图像生成方法具有可行性,并且防伪效果良好,具有生产成本低,抗复制性强的特点。
王玉品[2]（2021）在《分数阶非线性动力系统分形分析与控制》文中研究说明随着科学技术的日新月异,人们对大自然的认识不断深入,分形和分数阶系统已然成为当下的理论热点和技术前沿,是诸多领域特别是在交叉学科中对各类非线性过程和反常现象进行建模、刻画、分析和控制的有力工具,吸引着国内外众多学者的持续关注.一方面,以Julia集为代表的分形集直观地表征着系统状态的某些渐近性质,对其的分析和估计可以帮助人们更好地理解和把握系统的复杂性,而系统的某些性态需求也可以通过控制其Julia集来得以实现.此外,Julia集和扩散限制凝聚模型等本身亦是重要的分形研究对象,具有错综复杂的内部结构和异乎寻常的有趣性质.另一方面,分数阶系统通常用于刻画具有记忆性、遗传性或者非局部性的现象和行为.此类现象或行为具有本质的非线性和高度的复杂性,一般无法通过经典整数阶模型给出简洁清晰的解释.而且,越来越多的研究已经证实,自然界中多数系统本质上即是“分数阶,,的,通过传统方法得到的整数阶模型只能反映某些局部性质或得到一些粗略结果.因此,结合分形理论和分数阶系统理论,从分形视角研究分数阶系统,将分数阶元素引入经典分形,可为非线性系统理论的研究提供新的分析工具和控制方法,也可为非线性问题的动力学建模与应用拓展新的途径,具有十分重要的理论意义与现实价值.本文立足理论、服务应用,融合分形理论和分数阶系统理论,构建几类分数阶分形对象,从定性和定量两个层面探讨分数阶系统的分形动态性质,解决分数阶分形集的控制或同步问题,为进一步理解分数阶动力学以及描述自然界中的某些非线性现象提供新的视角和可行的方法.研究内容主要包括以下四个具体方面:1.基于分数阶Lotka-Volterra模型的连续分数阶系统Julia集的分形动态分析和控制.推广现有的分数阶Lotka-Volterra模型,设计耦合雅可比矩阵以分析系统均衡点的稳定性,定义模型的Julia集并讨论其分形特征,通过三种不同的控制策略实现Julia集的控制并进行比较,设计耦合项以实现两个具有不同系统参数的Julia集的同步.进一步,将分数阶Lotka-Volterra模型推广至复数域并引入动态噪声扰动,以研究系统空间Julia集的结构和性质;定义Julia偏差指数定量地分析几类动态噪声对系统Julia集的影响,并讨论Julia集的对称性以及噪声对其的破坏作用.2.基于分数阶差分Logistic映射的离散分数阶系统分形集的动态分析和同步.研究基于离散分数阶微积分框架的差分方程所导出的Logistic映射.通过Julia集和Poincare图,讨论映射的分形和混沌特征,并与定义的分数阶差分二次映射进行比较,阐明这些动力学现象所反映出的分数阶差分映射的记忆效应;设计耦合控制器以实现分数阶差分Logistic映射和分数阶差分二次映射之间的同步.进一步,提出传统映射分形集的分数阶化准则,并给出经典二次映射的Julia集和Mandelbrot集分数阶化的若干具体方案,同时比较分析这些推广之间的差异.通过可视化技术和维数分析,研究映射阶数对其分形集的影响.3.基于Mittag-Leffler函数的分数阶函数迭代Julia集的分形动态分析和同步.研究基于Mittag-Leffler函数的一类由分数阶函数所构成的不确定离散复动力系统的Julia集.推广几类经典的非多项式函数迭代的Julia集,讨论函数参数对集合分形特征的影响.提出一种直接适用于复动力系统的自适应控制策略以同步具有不同系统参数的两个系统的Julia集,并对其中的未知参数进行辨识.4.基于分数阶扩散限制凝聚模型的分数阶偏微分系统的分形动态分析.利用分数阶扩散机制,改进经典扩散限制凝聚模型,构造得到一类分数阶扩散限制凝聚以作为模拟分形生长的新方法.分数阶算子独特的记忆性最终可以宏观地反映为凝聚团簇的定向性,定义各向异性指数并结合分形维数量化模型阶数对凝聚行为和团簇结构的影响.综上所述,本文创新性地研究了几类基于典型分数阶系统的分形集,分析了分数阶分形的性质和特点,讨论了系统阶数对系统分形的作用,实现了分数阶Julia集的控制、同步和未知参数的辨识,改进了相关的可视化算法,扩充了分形理论研究的知识框架,丰富了分数阶系统的研究方法,为分形理论和分数阶系统理论的进一步应用提供了一定的技术支持,对更一般分数阶系统的分形分析和分形控制问题的研究也具有借鉴意义.
韩鹏飞[3]（2021）在《贝尔多项式与非线性发展方程的可积性与相关问题研究》文中认为本文基于Hirota双线性方法与Bell多项式理论,借助计算机代数系统,对于几种高维非线性发展方程的可积性、B（?）cklund变换和守恒律等问题进行研究获得了新的成果.通过Hirota双线性方法与同宿检验方法,构造不同种类的新精确解,并分析其传播衍变特性,利用图像分析其解的运动轨迹与物理意义.同时还利用Bell多项式理论,研究了高维非线性发展方程的可积性、B（?）cklund变换和无穷守恒律等问题,给出了不同函数叠加而成的解的定理和推论及其证明.研究不同函数叠加解有助于理解非线性学科中的一些重要的物理现象.第一章介绍孤立子理论的研究背景、研究意义和研究方法,如Hirota双线性方法、Bell多项式等概念及其发展历史.第二章基于Hirota双线性方法,首先将（3+1）维广义KdV-type方程化为双线性形式,进而构造了该方程的N-孤子解、Lump解、Lump扭结解、Lump孤子解、双扭结波解、呼吸解和多波解.然后,构造了（3+1）维非线性发展方程的双线性形式和B（?）cklund变换,并获得了高阶Lump解、高阶Lump孤子N-M型叠加解和周期型叠加解.最后,利用图像分析法,分析了两种方程解的相互作用.第三章中研究了（4+1）维KdV-like方程的可积性等问题.首先利用Bell多项式方法,构造了（4+1）维KdV-like方程的双线性B（?）cklund变换、Lax对、无穷守恒律,进而证明了该方程在Lax意义下的可积性.然后,基于Hirota双线性方法和同宿测试方法,构造了几种新的精确解,包括高阶Lump解、高阶Lump扭结型N孤子解、高阶Lump-cosh-N-cos-M型叠加解和周期型叠加解.另外,研究了构造（4+1）维BLMP方程新精确解问题.首先给出了构造（4+1）维BLMP方程新精确解的一种定理及其证明.然后,通过定理构造了该方程的不同类型的解,得到Lump扭结波解和Lump孤立波解.最后,借助该方程的双线性形式,获得周期型叠加解与复合型叠加解,并通过选取不同的参数,分析了这些解的动力学行为.第四章中研究了三种高维变系数发展方程的求解与解的相互作用问题.首先利用含非零种子解的Cole-Hopf变换和试探函数法相结合的方法,构造了（3+1）维变系数DJKM方程的呼吸扭结波解、怪波解和三孤立波解.然后,基于Hirota双线性方法和同宿测试方法,给出了构造（3+1）维变系数BLMP方程和（2+1）维变系数BLMP-BK方程新精确解的定理、推论及其证明.另外,利用定理获得了（3+1）维变系数BLMP方程和（2+1）维变系数BLMP-BK方程不同函数叠加的新解.最后,利用解中任意函数的任意性,选取不同的函数,通过三维图和等高线图分析了这些解的动力学行为.总结与展望中对本文进行了简单的总结,并且规划了将来值得深入思考和研究的内容。
吕明阳[4]（2020）在《燃煤炉窑烧结系统的混沌分析与特征提取》文中研究表明燃煤窑炉是冶金、化工、电力、水泥和活性石灰等基础工业领域的关键生产设备,也是主要的能耗设备。窑炉内燃煤过程（烧结过程）工况的稳定决定了产品的品质、煤粉的消耗量和污染物排放水平,是燃煤窑炉实现“节能减排”的关键。然而,由于窑炉烧结过程存在大量的物理和化学反应、物质和能量的交换,这限制了研究人员对燃煤窑炉内在动力学机理的认知,以及实际的工业应用效果。对此,本文以氧化铝回转窑烧结系统为研究对象,基于生产现场的热工数据,从非线性系统的角度研究了烧结系统的混沌辨识问题和基于混沌的实际应用,为燃煤窑炉的稳定控制奠定基础。本文主要工作和创新如下:（1）很多领域的混沌研究主要是基于数学方程或者小型样机,但是这些方法不适用于燃煤窑炉的混沌研究。对此,本文以氧化铝回转窑的烧结系统为例,基于生产现场实际的热工数据,研究了数学方程未知的燃煤窑炉烧结系统的混沌辨识问题。其中,针对数据来源、数据长度和数据采样周期对结果的影响,首先选择了不同数据长度和不同采样周期的烧结温度数据和窑头温度数据;对每一组数据使用相空间重构方法获得若干候选的动态轨迹,然后基于混沌特征量的性质从每组数据的候选动态轨迹中确定出一个合适的动态轨迹。最后,使用每组数据的分析结果相互印证,首次确定了氧化铝回转窑的烧结系统是一个具有混沌特征的五阶系统。（2）燃煤窑炉中存在的噪声干扰了信号的检测和系统的控制,并且噪声的种类和特征等尚不清楚。对此,本文分析了从五种热工数据中提取的噪声数据的混沌特征和多分形特征。实验结果表明氧化铝回转窑烧结系统中的噪声既不是高斯白噪声,又不是单分形的彩色噪声,而是具有混沌特征和多分形特征的确定信号,并且分析了噪声难以有效预测的原因。（3）针对应用于燃煤窑炉的深度学习软测量模型存在计算复杂度高、未考虑系统动力学特征和缺乏可解释性的缺点,本文从混沌时间序列预测的角度,结合回转窑烧结系统的强耦合、大滞后和参数时变的非线性特征以及实际生产中检测数据可能存在风险的情况,提出了一个预测精度高、计算复杂度小和可解释性强的集成预测框架,以实现窑头温度混沌时间序列的精确在线预测。其中,针对烧结系统具有大滞后的特征,使用相空间重构方法获取与烧结系统拓扑等价的动态轨迹;Volterra滤波器被用于拟合出烧结系统的状态和输出之间的函数关系;针对烧结系统的参数具有时变特征会减弱固定模型的性能,每次预测前使用滑窗技术更新Volterra滤波器的核来实现模型的动态更新;针对实际工业数据中会包含不可靠的值,使用偏差补偿技术将每一个预测值进行校正之后作为最终的预测值。（4）燃煤窑炉内恶劣的生产环境会掩盖火焰图像颜色、纹理、梯度等众多有用信息,阻碍了基于火焰图像或视频的烧结工况识别方法的性能。对此,本文提出了基于火焰图像的平均灰度值序列和混沌特征量的火焰温度变化趋势的混沌特征提取方法,以实现火焰温度变化趋势的准确识别,提升燃煤窑炉自动化水平。其中,不仅基于混沌理论和熵理论解释了此方法的有效性,还基于标准数据和氧化铝回转窑的火焰视频数据验证了本方法的有效性。
张开仲[5]（2020）在《构造煤微观结构精细定量表征及瓦斯分形输运特性研究》文中研究表明我国煤储层资源开采面临着“三高一低”复杂地质环境,煤与瓦斯突出事故频有发生,煤矿安全中涉及突出灾害的研究课题仍是重中之重。国内外现场突出事故案例表明地质构造是煤与瓦斯突出发生的重要控制因素,地质运动过程中煤储层结构演化受到构造因素而形成低强度弱粘结构造煤,其宏微观结构从根本上决定了突出易发区储层具有煤与瓦斯突出危险性。本文主要运用表面物理化学、吸附科学、流体力学、分形学、油气储层地质学、煤力学等理论,分别从微观孔裂隙形态学、微晶化学形态学、微观连通拓扑学、微观分形几何学等方面开展了构造煤和原生煤大分子尺度、纳米尺度、微米尺度、毫米尺度等多尺度多维度系统研究,构建了能综合描述煤体微观结构复杂程度的归一化评价体系及分形输运模型,研究了突出易发区构造因素对储层瓦斯赋存运移的宏观和微观控制作用,揭示了构造煤和原生煤微观结构本质差异性,探讨了构造煤宏微观结构突出倾向性及对突出机理再认识,得到的主要结论如下:（1）构造因素对煤微观孔裂隙形态学多尺度结构改造决定了储层流体的存在形式和传输性能。光电辐射技术表征了煤体表观极度粗糙的多尺度形貌及空间形态特征,反映出微观结构内可能出现不利于流体有效运移的收缩型（Constriction）孔隙配置关系,而流态法对应曲线所产生滞后环现象虽然有不同机理解释,但也验证了控制瓦斯有效运移的收缩型空间广泛存在;构造煤三维表观形貌比原生煤呈现更多不规则特征,构造因素对介孔和大孔发育影响较大,导致收缩型结构更加发育,促使构造煤孔喉比和曲折度降低而呈现结构简单化;基于逾渗理论推导了煤体简化孔隙网络可达性（Accessibility）评价数学表达式,证明了煤微观形态结构运移路径受构造因素影响而更多样化,且气体分子运移效率也进一步提升。（2）煤化程度和构造变形对煤微晶形态学结构演化起到关键作用,从分子尺度上控制着超微孔隙结构发育特征。随着变质程度和构造作用增强,煤大分子形态结构发生了微观尺度演化,引起微晶结构尺寸朝向芳香化程度、石墨化度、结晶度增加的趋势生长;同时,高阶构造煤相比原生煤在类石墨芳香晶格条纹长度、生长取向角度和多环芳烃尺寸归属上具有更高芳构化和有序化程度,微晶结构单元整体更加密集化、堆叠化、缩合化、芳构化,促使超微孔隙朝更发育方向演化。（3）从数字化、可视化、无损化角度建立了构造煤结构三维重构模型,获取了微观连通拓扑学网络结构及其定量参数演化特征。原生煤微观结构三维重构中近似垂直分布的割理系统将基质分割成立方体块;构造煤中微裂隙和孔隙群零星分布在尺度空间内,导致基质尺度减小;外应力加载后重塑构造煤内部裂隙空间骤减,形成以连通团为主局部有杂乱弥散状发育的微裂隙形式。在三维重构和形态学骨架模型基础上,获得原生煤、构造煤、重塑煤的平均曲折度分别是1.2213、1.1205、1.1741。依据最大球算法获取了拓扑等价连通结构和定量参数演化特征,构造煤孔腔与喉道的等效体积、直径、长度及连通性相比原生煤大幅增加,而重塑煤受到外加载荷导致配位数发生骤减。开展了微观拓扑学等效网络模型流动模拟,构造煤在不同方向上展示出相似流动规律,压力值普遍高于原生煤,而原生煤不同方向展现不同流动压力分布,其微观结构体现出非均质性和各向异性。（4）基于分形几何学结构属性建立了综合表征原生煤和构造煤微观结构复杂程度的系数及瓦斯分形输运数学模型。在分形学思维框架下将满足分形标度定律的原生煤储层认定为若干束管状大割理连接分叉小割理通道共同构成的类树状分支结构,将受构造地质作用的构造粉煤体认定为毛细管状结构;通过对两种简化结构进行分形表征,厘定基于分形理论的原生煤体和构造煤体微观结构几何学属性,在此基础上获取了微观结构复杂度系数并构建了分形瓦斯流动输运数学模型,选取100μm和20μm分别作为裂隙通道最大直径上下限值,通过渗透率实测数据与分形渗透率拟合曲线验证了分形渗流输运模型可靠性。（5）构造地质演化导致原生煤和构造煤结构产生多尺度本质化差异,间接控制着储层宏观和微观瓦斯赋存和运移特征,确定了突出易发区构造煤的宏微观结构演化特征及对其多尺度结构突出倾向性的宏观和微观再认识。原始储层受到多期构造地质运动影响,其宏观结构演化为易碎裂、质地软、无光泽的构造煤散体颗粒;基于拓扑学连通性结构参数、分形输运模型和多尺度多维度本质差异化表征综合反映出解除应力构造煤复杂程度低于原生煤,孔隙长度缩短,连通性能显着提升,瓦斯运移难度降低,而外加应力重塑煤分形复杂度重新升高,收缩孔更加发育,低配位数、高曲折度和高孔喉比特性也促使其连通特性和瓦斯运移效率降低,瓦斯运移难度加大;通过祁南矿井区域地质构造对储层瓦斯运移宏观和微观控制作用方面验证了地质构造对储层瓦斯赋存和运移主导控制性,其中随构造因素影响增加,分形复杂度系数从1.701下降至1.565,坚固性系数由0.7减少至0.2,渗流通道孔容从0.016 mL/g降低至0.004 mL/g,瓦斯运移难度减小,微观结构输运瓦斯能力越强。以上结果有助于论证构造煤储层结构的突出倾向性特征。本论文共有图109幅,表12个,参考文献227篇。
干红平[6]（2020）在《基于混沌感知矩阵的图像压缩采样及其应用研究》文中认为图像采样技术是进行图像压缩、传输与存储等基本处理以及实现图像理解、分类与推理等人类高级认知行为的先决要素。但传统的香农—奈奎斯特采样定理在应对图像分辨率要求日益增长的大数据时代捉襟见肘,而且它不能有效地契合硬件设备的资源配置。因此,人们始终期望能够寻求一种“硬件压缩”的全新图像采样理论,以便能突破传统采样定理的限制,并且可以更合理地利用有限的资源。近年来,新兴的图像压缩采样框架正在逐步地向着这一目标前进,而如何能够更好地实现它自然就成为了研究热点。本文依托于压缩采样理论的三部曲,以混沌感知算子的构建为核心研究点和高效实现图像压缩成像为研究目标,旨在设计出高效、低复杂度且硬件可行的基于混沌感知矩阵的图像压缩采样技术。为此,本文分别从理论与应用这两个维度做出了原创性和探索性的工作。首先,系统且详细地回顾了信号的稀疏表示模型、信息感知算子的构造与欠定恢复算法的选择等基础知识,并诠释了混沌理论和压缩采样技术的相关联系,实现了非线性系统、图像处理和信息论等领域的交叉融合。其次,从不同的角度从发,提出了三种高效率的基于混沌感知矩阵的图像压缩采样算法,它们能够克服同类图像压缩采样框架中使用传统信息感知算子的核心缺陷。最后,依托于提出的混沌压缩采样算法,构建了两种典型的混沌压缩成像应用,为实现图像压缩采样与成像迈出了坚实的一步。主要的创新点如下所述:·考虑到现有的很多混沌系统存在退化现象,导致这些系统迭代出的混沌序列构造的感知矩阵的性能不理想。为此,提出了利用拓扑共轭混沌系统生成的混沌流来构造混沌感知算子,其核心思想是先根据连续可逆函数将拓扑共轭混沌系统中的一个子系统划分为多个子区域,然后,通过匹配子区域而非直接采用迭代的实值从而构造出无穷长的混沌流。该工作克服了因电子设备精度有限引起的混沌退化现象,解决了随机感知矩阵在软、硬件上难以实现的困难,并且能有效地保证对应的图像压缩采样算法的感知效率。·针对传统的二值化感知矩阵具有行或列数的限制而实值混沌感知矩阵存在较高稠密性的缺点,构造了可以任意大小的双极性混沌感知算子,随后将其用于图像压缩采样框架中,并从理论上分析了该算法的采样性能。最后,通过数值模拟实验表明了,相比于同类算法,提出的基于双极性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法在采样效率、内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有相当大的优势。·出于加速数据采样过程、缩短恢复时间和降低算法复杂度的目的,设计了一种能够兼顾了结构性随机感知矩阵和实值混沌感知算子两者优点的结构性混沌感知矩阵。随后,依托于该信息感知算子,开发了基于结构性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法。实验结果表明,该算法能够有效地缩短图像恢复的运行时间,显着地降低图像获取与重建的复杂度,并且在性能上超越了传统的基于结构性感知矩阵的图像压缩采样算法。·构建了混沌单像素相机和混沌压缩采样磁共振成像两种典型的压缩成像应用。该工作直接解决了传统模式在这两种压缩成像应用中存在硬件难以预设且内存需求巨大的问题,展示了基于混沌感知矩阵的图像采样算法在压缩成像中的应用前景与潜在价值。
赵冕[7]（2019）在《舰船辐射噪声中调制特征线谱检测的小波分析方法研究》文中指出舰船辐射噪声中的线谱成分不仅具有高能量强度与高稳定性的特点,而且其中含有大量舰船固有特征量,可以反映目标舰船的本质特征,因此线谱的准确提取对于目标的分类识别有着重要的实际价值。舰船辐射噪声线谱主要由低频线谱以及中高频的调制特征线谱组成,其中低频线谱部分由于受到海洋环境噪声以及一些低频杂波干扰,不利于高质量的特征提取,而其中高频线谱部分由于受到螺旋桨叶片频及轴频的影响,形成了调制特征线谱,可以避开环境噪声干扰,实现调制线谱及特征量的有效提取。舰船辐射噪声具有显着的非高斯与非平稳特性,针对其调制特征线谱提取,参考了经典的DEMON谱分析方法,但发现其选用的带通滤波与包络检波方法存在大量的高频谐波分量以及频谱混叠等现象,而且在利用功率谱分析提取线谱时具有对噪声抑制能力差、提取后的谐波分量不明显等缺点。因此,为了解决上述问题,本文深入研究了小波分析与高阶谱分析方法,提出了改进的调制特征提取方法,主要有以下四个方面内容:1.详细研究了舰船辐射噪声及其背景噪声的基本特性,讨论了舰船辐射噪声的各组成部分及其产生机理,并根据其声学特性建立了舰船辐射噪声的仿真模型。2.详细研究了小波分析方法,利用复小波解调的方法,对舰船辐射噪声信号同时进行分频滤波与解调操作,实现自适应滤波,并且有效抑制了高频谐波分量与频谱混叠现象。3.详细研究了高阶统计量原理,对双谱与1（1/2）维谱的原理及特性进行了深入讨论,利用性能更好的1（1/2）维谱对所得到的调制包络进行谱分析处理,取得了较好的线谱提取效果。4.综合利用小波解调以及1（1/2）维谱分析方法,构建低信噪比下的舰船辐射噪声调制线谱提取模型,分别利用仿真信号和实测数据进行实验分析,验证了该方法的有效性与普适性。
韩启迪[8]（2019）在《基于非线性成矿动力系统的机器学习方法应用研究》文中研究说明随着数字化进程的不断推进,地质科学迫切需要引入可以实现数据自动处理和分析的新技术与新方法,机器学习理论的发展为地质大数据中的复杂问题提供了新的求解途径。论文针对非线性成矿系统进行了动力过程的研究,验证了系统的动力学行为以及系统变量之间的非线性函数关系,并针对系统中的不同目标问题进行了机器学习模型的应用与探讨。论文主要研究成果如下:（1）以成矿元素为研究对象,运用相空间重构技术和关联维数,结合反应扩散方程对成矿元素的动力过程进行研究,研究表明:成矿元素的聚集与扩散过程具有混沌性态,其动力过程所形成的吸引子具有稳定的分形维数,系统的稳定性决定了相空间中吸引子的具体形态。（2）以涨落耗散定理为出发点,通过考察成矿系统内部的涨落,得到了系统对于能量的耗散程度,并结合实际钻孔中元素含量的分布特征,研究了成矿系统能量耗散对于元素含量分布的影响,结果显示:系统能量的耗散程度决定了成矿元素含量在空间中的分布高低。（3）利用DLA模型对不同约束条件下成矿流体的渗透过程进行模拟,结果显示:成矿流体的运移行迹在空间上具有自相似性,可以将其视为一种分形生长过程。（4）以结构化数据为基础,分别针对系统中的回归问题、岩性识别问题和特征提取问题探讨了不同机器学习模型的应用效果,结果显示:随机森林和SVM模型对于系统内部的非线性关系拟合效果较好;GBDT算法对于岩性识别问题具有较高的分类精度;经过熵函数的计算,随机森林模型选择的特征具有更高的分类能力;相比于PCA模型,基于RBF核函数和Sigmoid核函数的KPCA模型特征提取效果更好,并且实验样本在新生成的特征空间中线性可分;ISOMAP和LLE两种流形学习模型可以有效的学习高维空间中的变化,使得样本经过映射后在新特征空间中的分类边界明显;前馈神经网络模型则可以在求解目标问题的同时实现特征的自动提取,其隐含层的权重分布在一定程度上影响着特征学习的有效性。
方鑫[9]（2018）在《非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究》文中认为新一代装备不断向大型化、高速化、轻量化、集成化方向发展,对低频、宽带、高效的振动与噪声抑制技术的需求日益迫切。梁/板/壳是装备的基本结构形式,抑制这类结构的振动对装备减振降噪具有重要意义。结构的低频宽带振动控制是目前面临的主要问题,动力吸振、阻尼减振等传统技术尚难以实现良好的低频宽带抑制效果。近年来,声学超材料的理论与应用探索研究为突破传统减振技术瓶颈提供了新思路。声学超材料是指具有弹性波亚波长超常特性的材料/结构。局域共振型（Locally Resonant,LR）结构是最具代表性的一类声学超材料,其弹性波带隙可高效抑制结构低频振动。目前,相关研究主要针对线性声学超材料。由于质量约束,线性超材料难以同时实现低频、宽带振动抑制,局域共振型超材料的归一化带隙减振带宽γ通常小于1（附加质量比低于50%）,且附加的线性振子使有限结构通带内的共振峰数量增加。这些因素限制了声学超材料技术在装备中的应用。大量研究表明,非线性效应可为波的调控开辟广阔空间,非线性电磁超材料已经获得较大发展并逐步走向应用,但非线性声学超材料中弹性波传播特性及减振应用探索等研究工作亟待开展。非线性声学超材料是指具有非线性动力学效应的声学超材料。本文以装备超低频、超宽带、高效减振需求为牵引,围绕非线性声学超材料中的弹性波传播理论、非线性动力学特性及在典型结构（梁板壳）超低频超宽带振动抑制上的应用展开系统深入研究。论文主要创新点如下:1.完善了分析典型非线性声学超材料能带特性与弹性波传播规律的若干理论方法。针对无限大结构,率先引入了求解非线性色散曲线的同伦法,提出了描述超材料梁中基波与三次谐波耦合的解析方法;针对有限大结构,建立了分析频域周期解分岔的谐波平均法和摄动延拓法,研究了高维系统降维算法。2.首次发现并验证了具有低频、宽带振动抑制效应的新机理——混沌带。研究了弹性波在非线性超材料通带和非线性局域共振带隙内传播时的传递率、状态转化、分岔与混沌吸引子特征的变化规律,发现了可抑制弹性波传播的混沌带,建立了包含带隙和混沌带的新能带结构并揭示了能带结构的调控规律。率先基于混沌带设计了具有强非线性特性的声学超材料梁/板结构,首次证实了混沌带机理能实现超低频、超宽带的高效振动抑制效应,即“双超”效应,极大地突破了线性声学超材料振动抑制带宽限制:超材料梁和板分别实现了γ=21和γ=45.6,弹性波的传递率线性状态降低了20-40 d B。3.首次发现并验证了可高效调控混沌带的非线性局域共振带隙桥连耦合原理。研究发现,通过共振的强非线性耦合使两个非线性局域共振带隙之间及其附近的通带变成混沌带;通过增加这两个带隙之间的距离扩展混沌带带宽并增加其共振抑制效能,能量在共振子之间的非线性传递实现了负质量特性的宽带共享,即远距离桥连耦合。设计了新型超材料梁验证了桥连耦合原理,进而揭示了产生双超效应的多带隙桥连耦合机理并验证了带隙内弹性波的多态行为。4.研究了非线性声学超材料中的高次谐波特性。基于非线性声学超材料梁模型,揭示了无限大结构中基波与三次谐波的传播、耦合与分岔规律;进而阐明并验证了有限大非线性声学超材料板中非线性共振的高次谐波转化规律、幅值调控规律与阻尼作用机理,发现了安静态等现象。5.提出了多种非线性声学超材料元胞设计方案,率先将桥连耦合调控混沌带机理应用于圆柱壳体结构,达到了低频宽带减振效果,研究了附加振子质量和安装位置的影响。总之,本文系统深入研究了非线性声学超材料中的弹性波传播理论与非线性动力学特性,提出了若干设计技术和分析方法,首次发现、揭示并验证了一系列新现象、新机理、新特性为弹性波调控提供了新原理新方法,并初步实现了梁、板、壳结构的超低频、超宽带振动的高效抑制。研究成果为“非线性声学超材料”领域提供了重要理论与技术基础,为装备结构减振提供了新的技术途径。
杨烽[10]（2018）在《面向识别与合成任务的动态纹理建模算法研究》文中研究说明动态纹理是指在时间上具有平稳统计特性的图像序列,时间平稳性表现为统计上的规律性和重复性,是静态纹理统计特性从图像空间至时域延伸的推广。动态纹理在自然界中广泛存在,比如烟雾、海浪、车流等。动态纹理呈现出视觉动态过程,是自然场景的基本组成部分,普遍存在于视频数据中。动态纹理蕴含的时序变化过程能够传递更丰富的视觉信息,在人类视觉感知中起着重要作用,为解决很多计算机视觉问题提供了至关重要的解决方案。动态纹理建模是构建动态纹理表达的数学模型和描述算法,以用于动态纹理识别、合成等相关视觉任务。既不同于静态图像缺少运动信息,动态纹理是随时间连续变化的图像序列;也不同于图像运动分析的光流场,动态纹理的动态过程大多不满足光流亮度保持和局部平滑的约束。因此建模需要顾及动态纹理数据特点,准确描述空间外观和动态变化。并且动态纹理建模的有效性取决于与之关联的视觉任务,需要面向不同视觉任务灵活选取建模方式,以获得解决对应问题的能力。本文对动态纹理建模及其应用的一些关键问题进行研究,包括动态纹理特征提取,识别任务中的特征表达,合成任务中的模型构建,以及动态纹理样本可合成性分析建模。针对以上问题,本文以动态纹理建模为核心,根据建模应用需求的差异,设计不同的模型表达方式,采用任务驱动型的建模策略,主要研究内容如下:（1）针对现有动态纹理特征提取方法缺乏空间几何结构描述的问题,提出基于形状共生模式的动态纹理特征编码方法。研究利用水平集方法对动态纹理空间表观进行拓扑表达,构造纹理图像的形状级联结构,提取形状树中形状基元的不变性特征作为局部的结构特征;利用形状树中节点的隶属关系,构造纹理形状基元的邻接图;在时间维上,将图像序列投影到形状共生模式字典进行编码获取隐含时域信息,结合空间结构信息,达到同时捕获动态纹理空间几何结构和时间平稳特性的目的。（2）针对动态纹理识别中难以建立时空整体联合模型的问题,提出聚合时空特征建模的动态纹理表达。顾及动态纹理数据时间自相似特点,压缩时间冗余性以简化对动态纹理的描述,分别从空间维度和时间维度建模动态纹理的特征表达,采用集成学习多特征融合的方式,通过聚合多种空间和时间纹理特征,提出了一种基于空间外观和动态过程互补特征表达的方法,提高了动态纹理识别的准确率。（3）针对动态纹理合成中现有统计模型约束能力不足,合成结果产生不同程度的细节平滑问题。基于时空卷积神经网络滤波响应的相关统计量构建统计约束模型,同时建模动态纹理的空间-时间统计特征,发展了基于深度学习的动态纹理合成方法。其次,探究了深度模型对动态纹理合成的影响,通过实验测试发现由随机滤波器构造的浅层网络未经训练也能合成平稳动态纹理,说明其二阶统计特性足以表达生成平稳动态纹理的高斯过程。（4）在基于样本的动态纹理合成研究中,我们发现合成结果同时受制于合成算法的有效性和样本的可合成能力,而现有研究致力于提升合成算法,忽略了动态纹理样本的可合成性。针对样本是否可合成问题,我们结合动态纹理识别和合成两方面任务,采用数据驱动的方式,通过建模动态纹理样本特征表达和可合成度之间的关系,学习样本的可合成能力,定量预测动态纹理的可合成度,并为样本推荐合适的合成算法。为动态纹理合成实际应用中的样本和算法选择提供有力支撑。
二、高阶M-J分形混沌研究及计算机模拟（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高阶M-J分形混沌研究及计算机模拟（论文提纲范文）
（1）基于混沌分形的印刷防伪图像生成算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分形与混沌研究现状 |
| 1.2.2 防伪印刷研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容和结构安排 |
| 1.4 小结 |
| 2 相关研究基础——分形与混沌 |
| 2.1 分形 |
| 2.2 典型的分形图形算法 |
| 2.2.1 基于L系统的分形图形 |
| 2.2.2 基于迭代函数系统的分形图形 |
| 2.2.3 基于逃逸时间算法的分形图形 |
| 2.2.4 基于牛顿迭代系统的分形图形 |
| 2.3 基于混沌的图像加密方法 |
| 2.4 小结 |
| 3 半色调印刷信息防伪技术 |
| 3.1 半色调加网及信息隐藏 |
| 3.1.1 半色调加网及信息隐藏原理 |
| 3.1.2 半色调加网类型 |
| 3.2 基于混沌加密的可视加密算法 |
| 3.3 光变潜影底纹防伪图像 |
| 3.4 小结 |
| 4 自定义分形防伪图形生成算法 |
| 4.1 自定义轮廓边界的分形树生成算法 |
| 4.1.1 递归分形树算法 |
| 4.1.2 边界控制的分形树算法 |
| 4.2 自定义轮廓的防伪超线填充算法 |
| 4.3 小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者攻读学位期间取得的研究成果 |
（2）分数阶非线性动力系统分形分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要缩写 |
| 主要符号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Julia集的分析与控制 |
| 1.2.2 分数阶非线性模型 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 Julia集与Mandelbrot集 |
| 1.3.2 分数阶微积分 |
| 1.3.3 离散分数阶微积分 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第二章 分数阶Lotka-Volterra模型Julia集的分析与控制 |
| 2.1 离散化与Julia集 |
| 2.2 均衡点与稳定性 |
| 2.3 系统Julia集的控制 |
| 2.3.1 辅助参考反馈控制 |
| 2.3.2 梯度控制 |
| 2.3.3 最优函数控制 |
| 2.4 系统Julia集的同步 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 噪声扰动分数阶Lotka-Volterra系统空间Julia集的动态分析 |
| 3.1 分数阶复Lotka-Volterra系统的Julia集及其可视化 |
| 3.2 噪声扰动分数阶Lotka-Volterra系统 |
| 3.3 噪声扰动系统Julia集的结构变化 |
| 3.3.1 Julia偏差指数 |
| 3.3.2 Julia偏差图 |
| 3.4 噪声扰动系统Julia集的对称性破缺 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 分数阶差分Logistic映射的动态分析与同步控制 |
| 4.1 分数阶差分映射中的混沌与分形 |
| 4.1.1 Poincaré图 |
| 4.1.2 Julia集 |
| 4.2 分数阶差分Logistic映射与分数阶差分二次映射的同步实现 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 分数阶二次映射的构造及其分形分析 |
| 5.1 分数阶差分二次映射 |
| 5.2 基于通用α-族的二次映射 |
| 5.3 基于Grunwald-Letnikov分数阶微分的二次映射 |
| 5.4 基于Riemann-Liouville分数阶积分的二次映射 |
| 5.5 基于变阶数微积分的二次映射 |
| 5.6 分形属性与记忆效应 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 分数阶函数迭代Julia集的自适应同步 |
| 6.1 Mittag-Leffler函数、分数阶三角函数与分数阶双曲函数 |
| 6.2 Julia集的分形动态分析 |
| 6.3 Julia集的自适应同步 |
| 6.4 例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 分数阶扩散限制凝聚的分形动态分析 |
| 7.1 分数阶DLA模型 |
| 7.1.1 扩散机制 |
| 7.1.2 可视化分析 |
| 7.2 定向性与维数分析 |
| 7.2.1 各向异性指数 |
| 7.2.2 分形维数 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 工作总结 |
| 8.1.1 主要贡献 |
| 8.1.2 主要创新点 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 攻读博士学位期间获得的奖励 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）贝尔多项式与非线性发展方程的可积性与相关问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 Hirota双线性导数 |
| 1.3.2 Bell多项式理论 |
| 第2章 两类(3+1)维广义非线性发展方程的新解 |
| 2.1 两类(3+1)维广义非线性发展方程及其背景 |
| 2.2 (3+1)维广义KdV-type方程的新解及其分析 |
| 2.2.1 N-孤子解 |
| 2.2.2 Lump解与解的性质 |
| 2.2.3 Lump扭结解与解的性质 |
| 2.2.4 Lump孤子解与解的性质 |
| 2.3 (3+1)维广义KdV-type方程的新解与解的相互作用 |
| 2.3.1 双扭结解与解的相互作用 |
| 2.3.2 呼吸解与解的相互作用 |
| 2.3.3 多波解与解的相互作用 |
| 2.4 (3+1)维广义非线性发展方程的高阶Lump解及其相互作用 |
| 2.4.1 双线性形式与B?cklund变换 |
| 2.4.2 高阶Lump解及其相互作用 |
| 2.4.3 高阶Lump孤子N-M型叠加解 |
| 2.5 (3+1)维广义非线性发展方程的周期型叠加解 |
| 2.5.1 周期扭结N-M型叠加解 |
| 2.5.2 周期孤子N-M型叠加解 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 两类(4+1)维非线性发展方程的新精确解 |
| 3.1 考虑的高维非线性发展方程及其背景 |
| 3.2 (4+1)维KdV-like方程的可积性与相关问题研究 |
| 3.2.1 双线性形式 |
| 3.2.2 B?cklund变换与Lax对 |
| 3.2.3 无穷守恒律 |
| 3.3 (4+1)维KdV-like方程的高阶Lump解与解的相互作用 |
| 3.3.1 高阶Lump解 |
| 3.3.2 高阶Lump扭结N型叠加解 |
| 3.3.3 高阶Lump-cosh-N-cos-M型叠加解 |
| 3.4 (4+1)维KdV-like方程不同函数叠加的解 |
| 3.4.1 Exp-cosh-N-cos-M型叠加解 |
| 3.4.2 Exp-tanh-N-sin-M型叠加解 |
| 3.5 构造(4+1)维BLMP方程新解的定理及其应用 |
| 3.5.1 Lump扭结波解 |
| 3.5.2 Lump孤立波解 |
| 3.6 (4+1)维BLMP方程的周期型叠加解与复合型叠加解 |
| 3.6.1 周期型叠加解 |
| 3.6.2 复合型叠加解 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 三类高维变系数非线性发展方程的多种新解 |
| 4.1 研究的三类高维变系数非线性发展方程与其它方程的关系 |
| 4.2 (3+1)维变系数DJKM方程的多种新解及其性质 |
| 4.2.1 呼吸扭结波解与解的性质 |
| 4.2.2 怪波解与解的性质 |
| 4.2.3 三孤立波解与解的性质 |
| 4.3 (3+1)维变系数BLMP方程的几种新解与解的相互作用 |
| 4.3.1 呼吸扭结波解与解的相互作用 |
| 4.3.2 三孤立波解与解的相互作用 |
| 4.4 (3+1)维变系数BLMP方程不同函数叠加的解 |
| 4.4.1 Lump-N-cosh-M-sin-L型叠加解 |
| 4.4.2 Tanh-N-cosh-M-cos-L型叠加解 |
| 4.4.3 不同函数的复合型解 |
| 4.5 (2+1)维变系数BLMP-BK方程的新解 |
| 4.5.1 N-孤子解 |
| 4.5.2 Lump N-孤子解与解的相互作用 |
| 4.5.3 不同函数的复合型解 |
| 4.5.4 不同函数的有理解 |
| 4.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）燃煤炉窑烧结系统的混沌分析与特征提取（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 混沌研究概述 |
| 1.3 复杂工业系统中混沌的研究与应用 |
| 1.4 工业噪声的研究现状 |
| 1.5 窑炉烧结工况检测的研究现状 |
| 1.6 现有研究工作存在的问题和挑战 |
| 1.7 本文的研究内容和结构安排 |
| 第2章 混沌分析和预测方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相空间重构 |
| 2.2.1 基于延时坐标嵌入技术的相空间重构方法 |
| 2.2.2 延迟时间的估计 |
| 2.2.3 嵌入维数的估计 |
| 2.3 混沌特征辨识方法 |
| 2.3.1 李雅普诺夫指数谱 |
| 2.3.2 最大李雅普诺夫指数 |
| 2.3.3 分数维 |
| 2.4 基于相空间重构的混沌时间序列预测方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 烧结系统中热工变量的混沌特征辨识 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验对象和实验数据介绍 |
| 3.3 烧结温度数据的混沌特征分析 |
| 3.3.1 烧结温度数据提取 |
| 3.3.2 烧结温度数据的混沌特征辨识 |
| 3.3.3 烧结温度的三维相图 |
| 3.3.4 烧结温度混沌时间序列预测 |
| 3.4 窑头温度的混沌特征辨识 |
| 3.4.1 窑头温度数据 |
| 3.4.2 窑头温度数据的混沌特征辨识 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 烧结系统中噪声的混沌特征和多分形特征分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 氧化铝回转窑噪声数据的提取 |
| 4.2.1 基于小波包分解的噪声提取 |
| 4.2.2 基于Gao方法的噪声提取 |
| 4.3 噪声数据的混沌特征分析 |
| 4.4 噪声数据的统计特征分析 |
| 4.4.1 基于白噪声零假设的代替分析 |
| 4.4.2 基于彩色噪声零假设的代替分析 |
| 4.5 噪声数据的多分形特征分析 |
| 4.5.1 MFDFA方法和多分形特征简介 |
| 4.5.2 彩色噪声的单分形特征 |
| 4.5.3 回转窑噪声的多分形特征分析 |
| 4.5.4 回转窑噪声的多分形特征的来源分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 窑头温度混沌时间序列在线预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于混合动态预测框架的窑头温度混沌时间序列在线精确预测 |
| 5.2.1 基于固定滑窗技术的局部Volterra滤波器 |
| 5.2.2 偏差补偿 |
| 5.3 具有时滞特征的MG方程产生的混沌时间序列的精确预测 |
| 5.3.1 未加噪声的Mackey-Glass混沌时间序列的预测 |
| 5.3.2 加噪声的Mackey-Glass混沌时间序列的预测 |
| 5.4 窑头温度混沌时间序列的精确在线预测 |
| 5.4.1 模型的参数估计 |
| 5.4.2 对比模型和参数设置 |
| 5.4.3 结果和分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于混沌特征量的火焰温度变化趋势识别方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 火焰温度变化趋势的混沌特征提取方法 |
| 6.3 基于标准数据的方法有效性验证 |
| 6.3.1 样本熵 |
| 6.3.2 实验设计 |
| 6.3.3 实验结果和分析 |
| 6.4 基于实际火焰视频的方法有效性验证 |
| 6.4.1 实验数据的提取 |
| 6.4.2 实验数据的分析 |
| 6.4.3 基于固定温度区间的方法有效性验证 |
| 6.4.4 基于不固定温度区间的方法有效性验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（5）构造煤微观结构精细定量表征及瓦斯分形输运特性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 目前研究存在的问题 |
| 1.4 主要研究内容和思路 |
| 2 煤微观形态学结构的多尺度表征 |
| 2.1 煤样采集及基础物性参数测定 |
| 2.2 光电辐射技术表征煤体孔裂隙表观形态 |
| 2.3 流体流动法表征煤的孔隙形态特征 |
| 2.4 基于逾渗理论的煤微观收缩型孔隙网络可达性探讨 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 构造煤大分子形态学结构特征及对超微孔隙演化影响 |
| 3.1 煤大分子结构与微观孔隙结构的相关性 |
| 3.2 构造煤X射线衍射的微晶形态结构表征 |
| 3.3 构造煤微晶结构的拉曼光谱特性描述 |
| 3.4 基于HRTEM的构造煤微晶形态结构演化特性实验研究 |
| 3.5 构造煤微晶形态结构特征与超微孔隙演化内在联系 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 构造煤孔裂隙网络系统的连通特性及定量表征 |
| 4.1 实验仪器与研究方案 |
| 4.2 构造煤微观结构三维可视化的实现 |
| 4.3 构造煤孔裂隙网络结构拓扑化及定量分析 |
| 4.4 基于孔隙网络模型的微观拓扑学孔隙尺度流动模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于分形几何学理论的构造煤瓦斯流动输运模型构建 |
| 5.1 统计自相似的煤体微观几何学结构 |
| 5.2 基于分形多孔介质理论的煤体几何学结构的分形研究 |
| 5.3 基于分形学的煤体微观几何学结构复杂度的获取 |
| 5.4 煤体几何分形学结构中瓦斯流动输运模型的建立 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 构造煤微观结构对突出易发区瓦斯运移控制作用 |
| 6.1 构造煤储层宏观演化特征及分布形式 |
| 6.2 构造煤与原生煤在微观多尺度上的本质差异性分析 |
| 6.3 构造煤微观结构复杂程度对其瓦斯分形输运特性的影响 |
| 6.4 突出易发区构造煤演化特征及对储层瓦斯运移的控制机理 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 主要结论、创新点及展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）基于混沌感知矩阵的图像压缩采样及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景阐述 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压缩采样的诞生、发展与现状 |
| 1.2.2 图像压缩采样的研究现状和面临的挑战 |
| 1.2.3 混沌感知矩阵的国内外进展与发展趋势 |
| 1.3 课题意义与核心问题 |
| 1.4 研究内容与结构安排 |
| 第二章 压缩采样理论与混沌感知矩阵 |
| 2.1 压缩采样理论 |
| 2.1.1 信息感知算子 |
| 2.1.2 信号的稀疏表示模型 |
| 2.1.3 欠定恢复算法 |
| 2.2 混沌感知矩阵 |
| 2.2.1 混沌系统的简介 |
| 2.2.2 混沌感知算子的构造 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于拓扑共轭混沌感知矩阵的图像压缩采样算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拓扑共轭混沌感知矩阵 |
| 3.2.1 拓扑共轭混沌系统 |
| 3.2.2 拓扑共轭混沌流的产生与统计特性 |
| 3.2.3 拓扑共轭混沌感知算子的构造 |
| 3.3 TCsM-ICS算法的性能与优势 |
| 3.3.1 TCsM的性能分析 |
| 3.3.2 TCsM-ICS算法的优势 |
| 3.4 仿真实验与讨论 |
| 3.4.1 TCsM对稀疏信号的信息感知能力 |
| 3.4.2 TCsM-ICS算法与基于传统感知矩阵的ICS算法的性能比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于双极性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双极性混沌感知矩阵 |
| 4.2.1 双极性混沌序列的产生 |
| 4.2.2 双极性混沌序列的统计特性 |
| 4.2.3 双极性混沌感知算子的构造 |
| 4.3 CbM-ICS算法的性能与优势 |
| 4.3.1 CbM的性能分析 |
| 4.3.2 CbM-ICS算法的优势 |
| 4.4 仿真实验与讨论 |
| 4.4.1 CbM的约束等距现象 |
| 4.4.2 CbM对稀疏信号的信息感知能力 |
| 4.4.3 CbM-ICS算法与同类图像压缩采样算法的性能比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于结构性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构性混沌感知矩阵 |
| 5.2.1 Chebyshev混沌序列的统计特性 |
| 5.2.2 结构性混沌感知算子的构造 |
| 5.3 ScSM-ICS算法的性能与优势 |
| 5.3.1 ScSM的性能分析 |
| 5.3.2 ScSM-ICS算法的优势 |
| 5.4 仿真实验与讨论 |
| 5.4.1 ScSM对稀疏信号的信息感知能力 |
| 5.4.2 ScSM-ICS算法与同类图像压缩采样算法的性能比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 典型混沌压缩成像应用 |
| 6.1 混沌单像素相机 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 单像素相机 |
| 6.1.3 混沌单像素相机的整体框架 |
| 6.1.4 仿真实验与讨论 |
| 6.2 混沌压缩采样磁共振成像 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 压缩采样磁共振成像 |
| 6.2.3 CCS-MRI的基本原理 |
| 6.2.4 仿真实验与讨论 |
| 6.2.5 实验验证与分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）舰船辐射噪声中调制特征线谱检测的小波分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 舰船辐射噪声及其背景噪声研究现状 |
| 1.2.2 舰船辐射噪声线谱检测研究现状 |
| 1.2.3 小波分析方法的研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容与结构安排 |
| 第2章 舰船辐射噪声 |
| 2.1 舰船辐射噪声源的组成及基本特性 |
| 2.1.1 舰船机械噪声 |
| 2.1.2 舰船螺旋桨噪声 |
| 2.1.3 水动力噪声 |
| 2.2 舰船辐射噪声建模与仿真 |
| 2.2.1 宽带连续谱建模与仿真 |
| 2.2.2 线谱分量建模与仿真 |
| 2.2.3 调制包络建模与仿真 |
| 2.2.4 舰船辐射噪声的生成 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 小波分析理论基础 |
| 3.1 小波变换基本理论 |
| 3.1.1 连续小波变换理论 |
| 3.1.2 连续小波变换性质 |
| 3.2 离散小波变换理论 |
| 3.2.1 离散小波变换 |
| 3.2.2 二进制离散小波变换 |
| 3.3 小波基性质 |
| 3.4 小波多分辨率分析 |
| 3.4.1 多分辨率分析原理 |
| 3.4.2 多尺度分解方法仿真分析 |
| 3.5 小波包分析 |
| 3.5.1 小波包分析原理 |
| 3.5.2 小波包性质仿真分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 高阶谱分析及轴频估计 |
| 4.1 高阶统计量理论基础 |
| 4.1.1 随机变量的特征函数 |
| 4.1.2 高阶矩与高阶累积量 |
| 4.1.3 矩与累积量的转化关系 |
| 4.1.4 高斯过程的高阶矩与高阶累积量 |
| 4.2 高阶谱分析 |
| 4.2.1 高阶矩与高阶累积量谱 |
| 4.2.2 双谱的性质及算法 |
| 4.2.3 双谱性质的仿真分析 |
| 4.3 轴频估计 |
| 4.3.1 差频算法的轴频提取 |
| 4.3.2 倍频算法的轴频提取 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于小波解调的舰船辐射噪声调制特征线谱提取 |
| 5.1 小波解调 |
| 5.1.1 复小波的多尺度分析 |
| 5.1.2 小波解调的算法 |
| 5.2 1(1/2)维谱分析 |
| 5.2.1 1(1/2)维谱定义 |
| 5.2.2 1(1/2)维谱性质 |
| 5.3 舰船辐射噪声调制特征线谱提取 |
| 5.3.1 调制特征提取流程 |
| 5.3.2 特征提取方法实现 |
| 5.4 数据处理与分析 |
| 5.4.1 仿真信号分析 |
| 5.4.2 实测数据分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）基于非线性成矿动力系统的机器学习方法应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 前言 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 选题背景与项目依托 |
| 1.3 技术路线 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究成果与创新点 |
| 1.6 研究意义 |
| 第2章 成矿元素的混沌动力学行为及其成因 |
| 2.1 相空间重构技术 |
| 2.2 关联维数 |
| 2.3 成矿元素序列的吸引子特征 |
| 2.4 成矿元素序列混沌行为的形成机制 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 非线性成矿动力系统内部的涨落与耗散 |
| 3.1 涨落耗散定理的发展 |
| 3.2 成矿系统中的涨落耗散定理 |
| 3.3 成矿系统能量耗散与内部涨落的表征 |
| 3.4 应用实例 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 成矿流体渗透过程的分形模拟 |
| 4.1 DLA模型简介 |
| 4.2 成矿流体沿孔隙渗透的演化方程 |
| 4.3 渗透过程的计算机模拟 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 成矿动力系统中的非线性回归模型 |
| 5.1 线性基函数模型 |
| 5.1.1 模型原理 |
| 5.1.2 模型参数的拟合 |
| 5.2 随机森林回归模型 |
| 5.2.1 回归树模型 |
| 5.2.2 随机森林模型 |
| 5.3 支持向量机回归模型 |
| 5.3.1 模型原理 |
| 5.3.2 核函数 |
| 5.4 模型应用效果 |
| 5.4.1 数据集探索性分析 |
| 5.4.2 多项式回归模型应用效果 |
| 5.4.3 随机森林回归模型应用效果 |
| 5.4.4 SVM回归模型应用效果 |
| 5.5 小节 |
| 第6章 非线性成矿动力系统中的岩性识别 |
| 6.1 非参数分类器:K近邻学习 |
| 6.2 分类树模型 |
| 6.3 梯度提升决策树(GBDT)模型 |
| 6.3.1 Boosting与 AdaBoost算法 |
| 6.3.2 GBDT模型与算法分析 |
| 6.4 模型应用 |
| 6.4.1 研究区概况 |
| 6.4.2 样本集的选取与特征归一化 |
| 6.4.3 决策树模型建立 |
| 6.4.4 模型超参数选择 |
| 6.4.5 模型性能对比与可视化 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 非线性成矿动力系统中的特征提取与降维 |
| 7.1 非线性特征选择 |
| 7.1.1 基于熵函数的特征选择原理 |
| 7.1.2 模型建立 |
| 7.1.3 特征重要性的度量 |
| 7.2 基于KPCA模型的特征抽取 |
| 7.2.1 基于核方法的KPCA原理 |
| 7.2.2 KPCA应用实例 |
| 7.2.2.1 线性分类器 |
| 7.2.2.2 模型效果对比 |
| 7.3 基于流形学习的特征抽取 |
| 7.3.1 等度量映射 |
| 7.3.2 局部线性嵌入 |
| 7.3.3 模型应用与对比 |
| 7.4 基于深度前馈网络的特征自动提取 |
| 7.4.1 非线性函数的有效近似 |
| 7.4.2 模型的网络架构 |
| 7.4.3 模型效果分析 |
| 7.5 小结 |
| 第8章 结论 |
| 8.1 主要成果与认识 |
| 8.2 存在问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（9）非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 结构非线性振动概述 |
| 1.2.1 结构和材料中非线性因素 |
| 1.2.2 非线性振动的典型现象 |
| 1.2.3 梁/板/壳结构的几何非线性振动 |
| 1.2.4 高维非线性系统的混沌分析方法 |
| 1.3 线性声子晶体与声学超材料 |
| 1.4 非线性声学超材料 |
| 1.4.1 非线性声子晶体 |
| 1.4.2 非线性电磁/光学超材料概述 |
| 1.4.3 非线性声学超材料 |
| 1.5 研究现状小结及关键科学与技术问题 |
| 1.5.1 研究现状小结 |
| 1.5.2 关键科学与技术问题 |
| 1.6 论文研究工作及内容介绍 |
| 1.6.1 课题来源 |
| 1.6.2 研究目标及研究思路 |
| 1.6.3 主要研究内容 |
| 第二章 非线性声学超材料理论基础与分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性声学超材料模型描述 |
| 2.3 无限大结构中的弹性波传播特性分析方法 |
| 2.3.1 周期性元胞有限元模型 |
| 2.3.2 非线性声学超材料能带结构计算 |
| 2.3.3 无限大声学超材料梁中的基波与三次谐波传播 |
| 2.4 有限大结构的振动响应分析方法 |
| 2.4.1 周期解分岔与混沌的时域分析方法 |
| 2.4.2 近似周期解与分岔的频域分析方法 |
| 2.4.3 基于模态综合和后处理Galerkin法的降维算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非线性声学超材料中弹性波传播的基本特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限大非线性双原子链模型中的弹性波传播特性 |
| 3.2.1 双原子链模型描述 |
| 3.2.2 双原子链的色散与响应特性 |
| 3.2.3 弹性波调控新机理——混沌带 |
| 3.2.4 双原子链中的周期解分岔与混沌特征 |
| 3.2.5 双原子链模型的非线性带结构与调控方法 |
| 3.3 有限大非线性四原子链模型中的弹性波传播特性 |
| 3.3.1 四原子链模型及其能带计算方法 |
| 3.3.2 四原子链模型中的色散与响应特性 |
| 3.3.3 四原子链中的周期解分岔与混沌特征 |
| 3.3.4 四原子链的非线性能带结构与调控方法 |
| 3.4 半无限大非线性声学超材料梁中的弹性波传播特性 |
| 3.4.1 等效质量密度特性 |
| 3.4.2 高次谐波频率成分分析 |
| 3.4.3 基波、三次谐波与波数 |
| 3.4.4 非线性强度对波传播的影响 |
| 3.4.5 阻尼对波传播的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性声学超材料梁中混沌带与桥连耦合 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性声学超材料梁的混沌带设计与验证 |
| 4.2.1 超材料梁的宽带设计与等效元胞模型 |
| 4.2.2 非线性声学超材料梁的有限元模型与分析 |
| 4.2.3 超低频超宽带特性验证与分析 |
| 4.3 非线性局域共振带隙的桥连耦合 |
| 4.3.1 非线性局域共振带隙耦合调控混沌带的原理 |
| 4.3.2 非线性局域共振带隙桥连耦合验证 |
| 4.3.3 带隙的状态变化特性 |
| 4.3.4 超材料梁中双超混沌带的桥连耦合机理 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非线性声学超材料板动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性声学超材料板的宽带减振设计与有限元建模 |
| 5.2.1 超材料板结构设计与实验方案 |
| 5.2.2 元胞理论模型 |
| 5.2.3 超材料板的有限元建模与求解 |
| 5.3 非线性声学超材料板中超低频超宽带现象与机理 |
| 5.3.1 能带特性 |
| 5.3.2 超低频超宽带现象 |
| 5.3.3 双超混沌带的带隙桥连耦合机理分析 |
| 5.4 超材料板非线性共振的基波与三次谐波特性 |
| 5.4.1 非线性共振的理论分析 |
| 5.4.2 非线性共振特性的实验验证 |
| 5.4.3 非线性共振的阻尼耗散特性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 非线性声学超材料圆柱壳体动力学特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性声学超材料圆柱壳体设计与有限元建模 |
| 6.2.1 基于桥连耦合原理的强非线性振子结构设计 |
| 6.2.2 圆柱壳体设计与实验方案 |
| 6.2.3 附加非线性振子的圆柱壳体有限元建模 |
| 6.3 附加非线性振子的圆柱壳体动力学特性分析 |
| 6.3.1 光壳的振动与模态分析 |
| 6.3.2 周期附加15 个振子后壳体的振动特性 |
| 6.3.3 周期附加45 个振子后壳体的振动特性 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究内容和结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A:有限元矩阵与代数 |
| A.1 线性梁单元 |
| A.2 四节点12 自由度板单元 |
| A.3 向量的元素积与微分运算 |
| 附录 B:半无限大线性声学超材料梁中波传播基本特性 |
| 附录 C:等效扭转系统的参数计算 |
| 附录 D:振动-冲击振子的阶数与非线性刚度系数 |
| D.1 非线性刚度系数 |
| D.2 非线性阶数的影响 |
| 附录 E:矩阵元素 |
| E.1 方程(4.56)中的矩阵元素 |
| E.2 方程(5.11)中的非线性向量 |
| 附录 F:模拟退火优化算法流程 |
| 附录 G:高精度4 节点24 自由度壳单元 |
| G.1 四节点12 自由度高精度矩形膜单元 |
| G.2 合成壳单元 |
（10）面向识别与合成任务的动态纹理建模算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 动态纹理建模研究现状 |
| 1.4 论文的研究内容与章节安排 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 论文章节安排 |
| 第二章 动态纹理建模算法概述 |
| 2.1 动态纹理定义及建模 |
| 2.2 面向合成任务的动态纹理建模方法 |
| 2.3 面向识别任务的动态纹理建模方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于形状共生模式的动态纹理特征编码 |
| 3.1 基于形状树的纹理建模 |
| 3.1.1 形状树纹理表达 |
| 3.1.2 形状树的剪枝 |
| 3.1.3 形状树的分解特征 |
| 3.2 形状共生模式纹理建模 |
| 3.2.1 形状共生模式 |
| 3.2.2 形状共生模式纹理编码 |
| 3.3 嵌入时序信息编码的动态纹理形状共生模式特征 |
| 3.4 实验分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 聚合时空特征建模的动态纹理识别 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 空间(静态)纹理特征概述 |
| 4.2.1 局部二值模式 |
| 4.2.2 Gabor特征 |
| 4.2.3 GIST场景描述算子 |
| 4.2.4 基于形状的特征 |
| 4.2.5 小波散射级联特征 |
| 4.2.6 颜色特征 |
| 4.3 时序特征线性动态系统模型 |
| 4.3.1 线性动态系统 |
| 4.3.2 LDS特征距离度量 |
| 4.3.3 LDS核计算 |
| 4.4 基于ensemble SVMs聚合时空纹理特征的动态纹理识别 |
| 4.4.1 时间和空间特征聚合 |
| 4.5 实验分析 |
| 4.5.1 动态纹理数据集实验 |
| 4.5.2 动态场景数据集实验 |
| 4.5.3 视频图像帧选取方式分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于时空卷积神经网络建模的动态纹理合成 |
| 5.1 基于深度学习的生成式问题概述 |
| 5.2 利用时空卷积神经网络合成动态纹理 |
| 5.2.1 时空卷积神经网络 |
| 5.2.2 平稳动态纹理模型 |
| 5.3 利用随机滤波器浅层时空卷积网络合成动态纹理 |
| 5.4 实验分析 |
| 5.4.1 实验设置 |
| 5.4.2 合成结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 动态纹理样本可合成性分析 |
| 6.1 背景介绍 |
| 6.2 动态纹理样本可合成性定义 |
| 6.2.1 可合成性问题 |
| 6.2.2 标签空间 |
| 6.2.3 各个击破学习策略 |
| 6.3 动态纹理特征表达 |
| 6.3.1 LBP-TOP特征 |
| 6.3.2 C3D特征 |
| 6.4 数据驱动的动态纹理样本可合成性学习 |
| 6.4.1 从视频中检索动态纹理 |
| 6.4.2 SHDT和TDT二分类 |
| 6.4.3 动态纹理样本可合成性学习 |
| 6.4.4 推荐合成方法 |
| 6.4.5 可合成区域检测 |
| 6.5 动态纹理可合成性数据库收集与标注 |
| 6.6 实验分析 |
| 6.6.1 定量评价 |
| 6.6.2 定性评价 |
| 6.6.3 可合成区域检测结果 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、高阶M-J分形混沌研究及计算机模拟（论文参考文献）
- [1]基于混沌分形的印刷防伪图像生成算法研究[D]. 陈子晗. 北京印刷学院, 2021(09)
- [2]分数阶非线性动力系统分形分析与控制[D]. 王玉品. 山东大学, 2021(10)
- [3]贝尔多项式与非线性发展方程的可积性与相关问题研究[D]. 韩鹏飞. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]燃煤炉窑烧结系统的混沌分析与特征提取[D]. 吕明阳. 湖南大学, 2020
- [5]构造煤微观结构精细定量表征及瓦斯分形输运特性研究[D]. 张开仲. 中国矿业大学, 2020(01)
- [6]基于混沌感知矩阵的图像压缩采样及其应用研究[D]. 干红平. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [7]舰船辐射噪声中调制特征线谱检测的小波分析方法研究[D]. 赵冕. 江苏科技大学, 2019(03)
- [8]基于非线性成矿动力系统的机器学习方法应用研究[D]. 韩启迪. 中国地质大学(北京), 2019(02)
- [9]非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究[D]. 方鑫. 国防科技大学, 2018
- [10]面向识别与合成任务的动态纹理建模算法研究[D]. 杨烽. 武汉大学, 2018(06)