一、以例题为基点进行数学思想方法教学浅析（论文文献综述）
王文茜[1]（2021）在《基于CPFS结构的三角函数复习课的教学设计研究》文中研究说明该研究旨在基于CPFS（概念（Concept）、命题（Proposition）、域（Field）、系（System））结构进行三角函数复习课的教学设计。研究设置了如下三个问题:（1）现阶段高三学生对三角函数的掌握情况以及教师采用的复习教学设计如何（2）结合调查结论,探索基于CPFS结构理论的三角函数复习课的教学设计是什么（3）该教学设计是否有助于学生数学成绩的提高。该研究以新人教B版教材必修三和必修四中三角函数部分内容为载体,采用调查问卷法、实验研究法进行研究。首先本文对CPFS理论在三角函数知识部分进行分析后,提出将CPFS结构理论应用于复习课的教学策略和应用方法。其次是了解学校高三学生对三角函数知识的掌握情况,在此基础上以CPFS理论为指导进行教学设计。最后对该设计是否对学生数学成绩有影响开展实验研究。通过前测试卷和后测试卷的数据发现,前测两个水平相当的班级,在进行基于CPFS结构设计的教学后,实验班和对照班的数学成绩呈显着性差异,证实了基于CPFS结构进行三角函数的复习课教学设计有助于学生对知识的掌握。通过以上研究得出三条结论:第一,现阶段高三学生对三角函数知识部分的CPFS结构建构的不完善;第二,通过对比实验结果证实,基于CPFS结构理论对三种不同课型进行教学所采用的教学策略是有效的;第三,依据统计结果显示基于CPFS结构理论的该教学设计对提高学生成绩有显着性效果。由此该研究提出三条建议:第一,教师要注重对CPFS结构的理论学习以及基于CPFS结构理论的教学实践;第二,在运用CPFS结构理论进行教学设计时,要充分的了解学情,优化教学设计;第三,在运用CPFS结构进行教学设计时,采用概念图等知识结构图,利于学生以更直观的形式建构知识间的关系,提高复习效率。
罗瑞[2]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中指出研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。
张露露[3]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中研究表明作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
孙彦婷[4]（2021）在《小学数学教科书例题适切性研究》文中认为数学教科书作为数学课程实施的重要物化载体,长期对于数学教师的教学和学生的学习起着重要的主导作用,前者编写质量某种程度上能决定着后两者教与学的成效性。同时,教育部将于2021年在义务教育阶段全面启动各科教科书的修订工作。基于此,小学阶段数学教科书的修订即将开启,例题作为小学数学教科书的主要组成部分之一,必然也将面临重新修订这一历史时期新任务。实现例题功能最优化是高质量的小学数学教科书例题设计乃至设置的一项重要标准。在系统论的观点下,例题功能的实现必须要关注其与构成数学课程系统的其它因素间的关系,即例题是否适切于数学教科书知识内容、是否适切于课标、是否适切于学生的学习等。同时,义务教育阶段的课程标准也明确在编写建议部分提出了“适切性”这一要求。为此,要对例题适切性的实然状态和应然状态进行研究,构建例题适切性实然状态通向应然状态的桥梁,为小学数学教科书例题以及小学数学教科书的重新修订助力。有鉴于此,本研究旨在明晰何为“例题适切性”,以“例题适切性”作为研究框架对中国和新加坡共3版小学数学教科书中的例题进行研究。基于此,本研究拟解决以下3个主要问题,依次为怎样判断小学数学教科书例题的适切性、中国和新加坡小学数学教科书例题适切性如何、满足适切性需要的小学数学教科书例题未来走向何方。首先,本研究以国内外相关研究成果作为研究起点,将“系统论”和“例题功能论”作为理论基础,从“小学数学教科书”系统内析取出“教科书知识内容”、“随堂练习”共2项例题内部适切性对象;从“小学数学课程系统内”析取出“课程标准”、“教师”、“学生”共3项例题外部适切性对象。以此,初步建立了小学数学教科书例题适切性分析框架。继而,从2020年9月——2021年1月本研究对分布于我国苏、浙、沪、皖、云、吉以及澳大利亚悉尼等地的26位小学数学例题专家、教研员以及小学数学教师展开了历时三轮的德尔菲专家咨询以优化初步建立的例题适切性分析框架。修正后的例题适切性分析框架分为“内部适切性”和“外部适切性”两个维度,其下共含有5项二级指标、10项三级指标、25项四级指标、22项五级指标。最后,本研究根据构建的例题适切性分析框架对人教版、苏教版和新加坡MC版三个版本小学数学教科书中例题进行了适切性文本编码分析。同时,通过设计中英文问卷对分布于江苏、浙江、安徽三省以及新加坡的小学和教育机构中共150名教师和310名学生进行了调研,其中在教师问卷和学生问卷中均加入了对比例题组以直观比较不同例题适切性程度的差异。为了排除版本倾向性、语言等因素的影响,对选入教师问卷的7组对比例题组共21道例题,选入学生问卷的2组对比例题组共6道例题均进行了翻译、重新整合图片、情境本土化、去版本标识等的处理。以此分析了例题适切性框架中的后2项二级指标。研究主要结论如下:首先,人教版、苏教版、新加坡MC版三版教科书中的例题相比,新加坡MC版教科书中例题更为适切于“数学教科书系统内部”。新加坡版例题与“内部适切性”中指标的适切项超过与“外部适切性”中指标的适切项,即新加坡版例题与小学数学教科书系统内部的“知识内容”、“随堂练习”间具有更好的适切性。我国两版教科书中例题更为适切于“数学教科书系统外部”,在“内部适切性”和“外部适切性”两大维度中,其例题与后者间的适切程度高于与前者间的适切程度。总体上,新加坡版例题较为适切于“知识内容”,我国人教和苏教两版例题偏重于适切于“学生的学习”。具体比较我国两版小学数学教科书例题,可以发现,人教版例题在“示范功能”上更具优势,苏教版例题偏重于“延伸育人功能”。其次,基于例题适切性理论依据和判断指标,提出要设计适切于知识内容的例题、设计适切于例题的“随堂练习”、设计适切于课程标准的例题、增设适切性的教师教学辅助资源、设计适切于学生学习的例题等五大例题未来适切性发展走向。最后,指明了例题未来适切性的发展需要研究者提升对数学例题适切性的关注度、例题编制者提升对数学例题与数学课程系统内各要素间相关性的审视、教师提升对例题编写意图和学生数学思维的理解。研究主要创新点如下:在研究视角上,本研究和以往例题研究的不同之处在于选择了从适切性的视角对中国和新加坡两国的小学数学教科书中的例题进行了比较分析,构建了例题适切性分析比较框架。在研究方法上,本研究除了采用文本分析法进行静态的文本研究,还选用了调查法等动态研究法进行研究,同时对国外教育机构进行了调研。除此之外,运用德尔菲专家咨询法优化论证了例题适切性分析框架。在研究内容上,大多研究都是选择教科书的整体集中于初、高中学段进行比较,本研究单独对小学段的例题进行了比较研究且按知识主题归类选择例题而非直接按照年级比较其对应的例题。除此之外,在研究对象的版本上,尚未有研究同时比较人教版、苏教版和新加坡版三版小学数学教科书中的例题。
杨文[5]（2020）在《沪、港、台小学数学教材中“小数的认识”比较研究》文中提出教材作为学生学习的重要资源,其质量对教学效果影响显着。而教材作为一个制度化的文本,体现了一个地区的教育及课程设计理念。上海、香港及台湾三地在不同文化背景的影响下,教育呈现出明显的地区性特征,它们学校教育中的课程和教材特色分明,同时也存在一定差异。笔者通过对文献进行梳理发现,国内对香港、台湾的小学数学教材研究主要集中在单个知识领域或某个年级教材的宏观比较上,对于大陆和港台地区教材之间的难度量化研究较少。小数不仅是小学数学课程中重要的数概念,同时在生活中也具有实用意义。本文以“小数的认识”为研究对象,以比较研究法为主轴,文献分析法和文本分析法相辅助,对沪版、香港现代版、台湾康轩版小学数学教材进行定性和定量比较,定性分析主要集中于各版教材的结构体系和内容设计,定量研究主要针对各版教材的内容深度及例习题编制。研究发现:在沪、港、台小学数学教材“小数的认识”内容中,知识点的编排都具有循序渐进性,内容呈现方式多样化,素材生活化,且创设的情境符合学生认知,都有利于学生对小数的认识和理解。康轩版将小数的认识分段编写,增加了内容广度,且强调对数学知识的建构,同时在内容深度和例题难度上均大于其他两个版本,因此康轩版教材综合难度最大。现代版教材内容更切合学生的心理发展,遵循学生的认知特点,与生活实际联系更加紧密。沪版教材在数学概念、法则以及方法的表述上更加完整和细致,体现了教材编制的严谨性。本研究在比较的基础上得到一些启示:第一,教材内容的编写应注意数学化过程,帮助学生建立数学与生活之间的联系;第二,创设符合小学生经验的情境,启发学生在情境中提出和探究问题;第三,合理编制教材的内容结构,引导学生构建数学知识概念体系;第四,关注数学概念的理解,借助数学模型发现知识的本质。
索智慧[6]（2020）在《深度教学视角下小学高段数学问题解决教学策略研究 ——以重庆市F小学为例》文中提出问题解决教学在近些年来一直都是一线小学数学老师们研究的热点,且在教材中对此部分进行了强调,问题解决是数学教学中必不可少的一部分内容,也是数学教学的一个重要追求目标,对于学生思维和能力的发展有着极为重要的意义。然而,在应试教育大环境下的实际问题解决教学过程中,许多教师依然采取题海战术,更多关注于对学生解题技巧的训练,在问题解决过程中对于学生更深层次追求的数学思维、能力的培养以及情感交流的重视程度不够,即小学数学问题解决教学在育人的深度层次方面还有待进一步研究。而深度教学正是从育人的理念来促进数学教学,一方面不仅是现实教学的必然要求,有助于深化小学数学问题解决教学课堂教学效果;另一方面对于学生在工作以及生活中的长远发展有着极为重要的影响。因此,基于以上背景,关于小学高段数学问题解决教学策略研究是极为必要的。本研究从深度教学理念的视角聚焦于小学高年级的数学问题解决教学,以重庆市F小学五六年师生为研究对象,通过访谈以及课堂观察的方式进一步了解小学高年级数学问题解决教课堂中的现状。根据调查结果表明:大部分教师在教学过程中更多地关注于学生知识层面的问题分析与解决,而对于问题解决的知识背景以及背后的价值与意义缺乏深度研究。并根据现状发现所调查学校目前数学问题解决教学过程中主要存在五个问题:（1）目标上缺乏具体的数学核心素养导向;（2）教学过程中缺乏深度活动体验与探究;（3）教学资源方面难以构建丰富而关联的信息课堂技术环境;（4）师生互动中缺乏高质量问题引领高阶思维的发展;（5）教学评价难以触及学生心灵深处。本研究还探讨了这些问题的主要影响因素有三方面,即教师的个人素养、应试教育环境下的评价制度以及学校因素。最后,根据这些问题提出了相应的策略,即“更新教师的教育观念的教育观念,加深对问题解决教学本质的理解;精心创设问题情境,诱发学生的问题意识;注重活动的体验与交流,锤炼高阶思维能力;加强反思评价,重审问题解决教育的价值性。”
孙维喜[7]（2020）在《小学数学“整数四则运算”例题教学研究》文中指出例题所具有的可接受性、可建构性以及可迁移性,使得从例中学的效果极佳。根据“例”的本义,同时结合例题的相关理论来看,例题指的是可以依据、可作比照、包含解题过程的问题,具有基础性、代表性、高效性和发展性。而在个体的学习发展中,例题具有以下四点价值:提供具体对象,例说抽象知识;陈述内在思维,提供认知原型;概括所学内容,促进学习迁移;引发主动建构,发展学习能力。而在“整数四则运算”领域,学生要掌握相关的运算知识与技能,发展运算能力。因而,从理论上来说,使用例题进行教学能够有效达成“整数四则运算”的内容目标。而且,从例题价值实现的角度考量当前例题教学,能够发现例题教学效果不佳的原因,以改善例题教学现状。依据《全日制义务教育数学课程标准》中的要求,发现人教版“整数四则运算”例题包括解释运算知识、示范运算步骤、交流多样算法、归纳运算法则和选择合理算法这五部分内容。而以内容背后的目标为分类标准,这114道例题可以分为运算知识建构型、运算技能形成型、开放型和模型建构型四类,这四类例题分别具有解释知识、促进技能形成、促进学习迁移、发展探究能力的功能。通过分类梳理例题,发现其具有以下几点特征:体会运算含义在逐渐减少、理解算理的方法逐渐抽象、不完整示范的例题逐年增加、逐渐在开放型题目中融入点拨、选择合理算法重在体验合理性、逐步过渡到自主归纳运算法则。然后以此为根据编制观察量表,评价例题教学。通过观察济南某小学1-4年级数学教研组长的教学活动,发现例题教学中主要存在三大问题,分别是运算知识的解释并未层层深入、缺失不完整示范的例题、学生未主动建构起运算模型。而依据观察时的所见所闻以及观察资料,分析出例题教学中存在的问题主要是由教师对教学目标、例题本质认识不当,对教学策略选用不合适造成的。针对这三个原因,从充分占用资料,把握运算目标;坚持终身学习,更新例题观念;考虑例题功能,选择教学策略这三方面提出了几点建议。
刘志峰[8]（2020）在《HPM视角下数学概念教学的“问题链”设计研究 ——以三角函数为例》文中提出教育之本在于育人,育人之本在于立德。新一轮高中数学课程标准明确提出要充分挖掘数学学科的德育价值,数学史作为数学文化中的重要组成部分,是落实“立德树人”,渗透学科德育的有效载体。但是数学史在融入数学教学中却存在着“高评价、低应用”的尴尬境遇。基于这样的背景,本研究将“问题链”设计理念融入到HPM教学设计中。用文献研究法和问卷调查法做出了如下三项工作:第一,融合HPM设计理论和“问题链”设计理念,构建了“问题链”设计理念下HPM教学设计的开发框架。该框架围绕一个中心:以学生发展为中心,以学生数学学科核心素养的培育为基本目标;立足两大基点:数学和历史;遵循四项原则:目标性、科学性、层次性、启发性;实施五大策略:在组织准备处设置迁移性问题、在概念形成处设置启发性问题、在历史关键处设置诱导性问题、在学生障碍处设置纠错性问题、在知识深化处设置延展性问题;通过三种问题链:递进式问题链、分叉式问题链、总结式问题链,将数学史融入到数学教学设计中。我们将其称之为“一二三四五”操作框架。第二,调查分析了学生对于三角函数概念理解的主要障碍及其原因。调查发现,学生对任意角概念本质属性把握较浅,没有建立起角和旋转之间的关系;没有认识到弧度制引入的必要性,对弧度和角度两种度量制度之间的联系与区别认识不足;没有认识到任意角三角函数的学习必要性,用锐角三角函数的比值定义替代了任意角三角函数的坐标定义。第三,以三角函数概念生成教学为例,按照“一二三四五”操作框架,从整体角度设计了三角函数序言课、弧度制（两课时）、任意角三角函数共四节HPM课例。课例针对学生在三角函数概念的理解障碍,有目的地引入数学史料,既开阔了学生视野,也提高了学生对三角函数的认知能力,对概念把握更准确,理解更全面、更深刻。本文提出的“一二三四五”操作框架,是基于教育学、心理学理论,结合数学教育特点和数学史价值综合设计的,具有可操作性,可以为一线教师提供借鉴。
戚嘉伟[9]（2020）在《初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例》文中提出教材的改革是我国基础教育课程改革的核心环节,数学教材作为数学教与学的重要材料,对数学教材之间的比较研究便成了当前数学教育领域的前沿问题。大陆与台湾两地同宗同源,有着相似的文化背景,本文选取了大陆苏科版教材和台湾康轩版教材中“数与代数”部分的内容作为研究对象,对两地的教材进行比较,对于我国的教材改革具有重要的借鉴意义,同时也能给台湾教材提供一定的改进意见,真正地实现数学的育人价值。本文运用文献研究法、统计分析法、对比分析法围绕两地教材在“数与代数”部分的“结构内容”和“例习题呈现”两大方面进行比较研究。从宏观视角对结构中的编写体例、编排顺序、呈现方式以及内容编写中的问题情境、定义表述、编辑风格、数学文化渗透进行比较,又从微观视角对例题的类型、数量、素材、难度、解答过程以及习题的结构、数量、功能进行比较,最后得出相关结论,并对教材的完善及教师和学生的使用提出了建议。通过比较研究,得出的结论有以下几点:（1）在结构方面,两版本教材的编写体例差别不大,但康轩版增设的“数学橱窗”更具前沿性;苏科版采用的编排顺序是分散式编排,知识点呈现螺旋上升式,而康轩版则是集中编排;康轩版教材本身的整体呈现比苏科版更为精美。（2）在内容方面,苏科版在新知引入方面设置的问题情境占比大于康轩版,更能吸引学生;康轩版比苏科版的定义表述更为严谨;苏科版在编辑风格方面选用的插画数量虽多,但是趣味性及蕴含的文化相较于康轩版显得有些欠缺;康轩版的数学文化渗透比苏科版更为到位。（3）在例习题方面,透过例题数量,康轩版远多于苏科版,体现康轩版更重视教师的讲授过程,注重知识的不断巩固,且康轩版的例题大多采用纯数学问题,设置的具体情境较少,而苏科版在例习题的的情境设置上却能让学生感受到数学无处不在;在难度方面,苏科版设置的由易到难的模式更贴合学生的实际发展需要。基于以上结论,对两地教材在“数与代数”部分方面提出了相关的改进建议:大陆苏科版教材应不断完善同领域知识点之间的内在联系、完善例习题的选取与编排、增强数学文化的渗透、重视同其他学科的联系、完善整体呈现方式及内部编辑风格。台湾康轩版教材应增强问题情境和例题的情境化创设、优化例题的难度设置及解题过程、增设章复习材料、注重教材的简洁性。并对教师和学生提出了相关使用建议:教师可根据教材创造性地设置问题情境、合理选取例习题,在教学中重视数学文化的渗透。学生可根据教材了解数学知识框架、利用章头图提出问题和巧用课本资源复习知识点。
计双艳[10]（2020）在《三个版本初中数学教材例题的比较研究》文中研究表明教材作为课程改革的主要工具,是国家意志的集中体现,教材的质量往往决定着国家教育的质量。例题作为初中数学教材的三大重要组成部分之一,它将知识、技能、思想和方法紧密联系起来,也是将知识转化为能力的一座桥梁,也作为教师进行课堂教学的一种主要形式,因此,对教材例题的研究具有重要意义。本研究采用文献法、内容分析法、统计分析法和比较研究法,对人教版、北师大版和沪教版三个版本的初中数学教材的例题的外在特征和内在难度进行比较研究,得到的研究结论为:第一,三个版本初中数学教材例题设置的共同点为:（1）在数量分布上,三个版本教材例题所属的知识领域在整体结构的数量分布上一致;（2）在表征形式上,三个版本教材例题以“组合形式”呈现的数量分别占各版本教材例题总数的40%50%;其次,三个版本教材例题所属的知识领域在各表征形式上的整体结构的分布一致;（3）在综合难度上,三个版本教材例题无论是在整体综合难度还是在各知识领域共有内容的例题的综合难度都较相似;第二,三个版本初中数学教材例题设置的主要差异:（1）在数量分布上,人教版和北师大版两个版本教材例题数量相当,且都少于沪教版教材例题的数量,它们的例题数量分别为:279、232、655道;（2）在题型设置上,沪教版教材例题涉及到的题型最为齐全,共设置了八种题型,而人教版和北师大版仅仅设置了除“选择题”外的七种题型;（3）在处理方式上,人教版和沪教版教材例题在八种处理方式上均有分布,而北师大版仅仅在CL1、CL2、CL3、CL4、CL7共五种处理方式上有例题分布;（4）在整体综合难度上,在“背景”和“数学认知”难度因素上,人教版例题的设置优于北师大版和沪教版,在“知识含量”难度因素上,沪教版例题的设置优于人教版和北师大版,在“运算”难度因素上,北师大版例题的设置优于人教版和沪教版。根据上述研究结论,本研究从初中数学教材编写的建议和对教师使用教材的建议:首先,对初中数学教材编写的建议:（1）适当对例题进行精简化;（2）丰富例题的呈现形式;（3）加强概念正反面的辨析,强化概念在例题中的重要作用;（4）增添例题的实际背景;（5）增强例题所含问题的开放性;（6）完善例题解题格式的规范性;其次,对教师使用教材的建议:（1）对教材原生例题进行适当变式;（2）合理选用教材中的例题进行教学。本研究的创新之处在于:本研究以人教版、北师大版和沪教版三个版本的初中数学教材例题为出发点,专门针对教材例题的外在特征和内在难度进行研究,通过本次针对性的教材例题研究不但发现同一课标指导下的版本教材例题编写的异同点,也发现不同课标指导下的版本教材例题编写的异同点。本研究的不足之处在于:首先,本研究仅仅选取了人教版、北师大版和沪教版三个版本的初中数学教材例题进行比较研究,而未对其它广泛使用和具有代表性的初中数学教材进行研究;其次,本研究仅仅对三个版本教材的例题进行文本研究,而未从教师和学生对教材例题的使用情况和认可度进行调查研究。
二、以例题为基点进行数学思想方法教学浅析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、以例题为基点进行数学思想方法教学浅析（论文提纲范文）
（1）基于CPFS结构的三角函数复习课的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.CPFS结构对复习课的重要作用 |
| 2.学习三角函数的重要性 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论基础及文献综述 |
| (一)理论基础 |
| 1.CPFS结构理论 |
| 2.其他相关理论 |
| (二)文献综述 |
| 1.文献收集途径 |
| 2.有关数学复习课的教学研究 |
| 3.有关三角函数的复习教学研究 |
| 4.有关CPFS结构理论在数学教学中的研究 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究的思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究工具 |
| 四、三角函数复习教学现状的调查研究 |
| (一)学生问卷卷调查 |
| 1.调查的目的与对象 |
| 2.问卷的内容说明 |
| 3.调查结果与分析 |
| 4.学生学习现状的调查结论 |
| (二)教师问卷调查 |
| 1.调查的目的与对象 |
| 2.问卷的内容说明 |
| 3.调查结果与分析 |
| 4.教师教学现状的调查结论 |
| 五、基于CPFS结构理论的三角函数复习课的教学设计 |
| (一)三角函数知识的CPFS结构分析 |
| 1.整体结构分析 |
| 2.各节结构分析 |
| (二)CPFS结构理论在三角函数复习不同课型中的应用 |
| 1.概念复习教学中的应用 |
| 2.命题复习教学中的应用 |
| 3.问题解决复习教学中的应用 |
| (三)教学设计案例 |
| 1.以概念复习课中“任意角的三角函数”为例 |
| 2.以命题复习课中“三角恒等变换”为例 |
| 3.以问题解决课中“正弦定理与余弦定理的应用”为例 |
| 六、教学实施与结果分析 |
| (一)教学实施 |
| 1.控制班教学 |
| 2.实验班教学 |
| (二)研究结果分析 |
| 1.实验组和对照组前测成绩的对比和分析 |
| 2.实验组和对照组后测成绩的对比和分析 |
| 七、结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)教学建议 |
| (三)研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中数学复习课教学现状的调查问卷(学生) |
| 附录B 高中数学复习课教学现状的调查问卷(教师) |
| 附录C 教学设计——任意角三角函数的定义 |
| 附录D 教学设计——三角恒等变换 |
| 附录E 教学设计——正、余弦定理的应用 |
| 附录F 高三年级学生入学考试数学试卷 |
| 附录G 2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练 |
| 致谢 |
（2）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定与相关概念辨析 |
| 1.3 研究的理论基础与模式 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的目的和意义 |
| 1.6 研究的思路 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课程理解的相关研究 |
| 2.1.1 教师课程理解的内涵 |
| 2.1.2 教师课程理解的基本内容 |
| 2.1.3 教师课程理解的影响因素 |
| 2.2 教材理解的相关研究 |
| 2.2.1 教材理解重要性 |
| 2.2.2 教材使用 |
| 2.3 研读教材的相关研究 |
| 2.3.1 研读教材的重要性 |
| 2.3.2 研读教材的内容 |
| 2.3.3 研读教材的视角 |
| 2.3.4 研读教材的方法 |
| 2.3.5 研读教材的策略 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 资料收集与整理 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 小学数学教材“数与代数”模块的内容分析 |
| 4.1 研读“数与代数”模块的总体设计 |
| 4.1.1“数与代数”在四大模块中单元数的分布情况 |
| 4.1.2“数与代数”在四大模块中课时数的分布情况 |
| 4.1.3“数与代数”模块知识结构体系的呈现 |
| 4.1.4“数与代数”模块新知识例题数分布情况 |
| 4.1.5“数与代数”模块单元、节的基本结构 |
| 4.2“数的认识”部分教学内容分析 |
| 4.2.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.2.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.3“数的运算”部分教学内容分析 |
| 4.3.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.3.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.4“常见的量”部分教学内容分析 |
| 4.4.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.4.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.5“探索规律”部分教学内容分析 |
| 4.6“代数初步”部分教学内容分析 |
| 4.6.1 研读“式与方程”部分教材知识结构 |
| 4.6.2 研读“正、反比例”部分教材知识结构 |
| 4.7 研读“数与代数”模块教学内容的特点 |
| 4.7.1 关注生活情境的运用 |
| 4.7.2 关注学生数感的培养 |
| 4.7.3 重视算理与算法的联系 |
| 4.7.4 重视估算意识与能力的培养 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 小学数学教师研读教材的过程与方法 |
| 5.1 小学数学教师研读教材的愿景 |
| 5.1.1 致力于完成学科教学任务、打造高效课堂 |
| 5.1.2 致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用 |
| 5.1.3 致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生 |
| 5.1.4 致力于提升教师专业素养、促进其职业发展 |
| 5.2 小学数学教师研读教材时应遵循的原则 |
| 5.2.1 理论与实践相结合的原则 |
| 5.2.2 间接经验与直接经验相结合的原则 |
| 5.2.3 继承与创新相结合的原则 |
| 5.3 小学数学教师研读教材的方法 |
| 5.3.1 整体系统研读法 |
| 5.3.2 深度追问研读法 |
| 5.3.3 横纵对比研读法 |
| 5.3.4 移情理解研读法 |
| 5.4 小学数学教师“研”教材文本的步骤 |
| 5.4.1 课标为据,明晰要求 |
| 5.4.2“初研”教材整体结构 |
| 5.4.3“再研”教材重点、难点和关键 |
| 5.4.4“细研”主题图、例题和习题 |
| 5.4.5“深研”教材编写意图 |
| 5.5 小学数学教师研读教材的方式 |
| 5.5.1 自我研读 |
| 5.5.2 交流研读 |
| 5.5.3 合作研读 |
| 5.5.4 指导研读 |
| 5.6 小学数学教师研读教材前后的教育教学效果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 小学数学教师研读教材的课例分析 |
| 6.1 研读教材课例的选取 |
| 6.1.1 内容层次 |
| 6.1.2 水平层次 |
| 6.1.3 结构层次 |
| 6.2“数的认识”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.2.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.2.2 课标、教材、教师教学用书中的“分数的初步认识” |
| 6.2.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.2.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.3“数的运算”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.3.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.3.2 课标、教材、教师教学用书中的“单价、数量和总价” |
| 6.3.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.3.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.4“常见的量”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.4.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.4.2 课标、教材、教师教学用书中的“认识钟表” |
| 6.4.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.4.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.5“探索规律”部分课例分析——丰富数学知识的表现形式 |
| 6.5.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.5.2 课标、教材、教师教学用书中的“数学广角——数与形” |
| 6.5.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.5.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.6“代数初步”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.6.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.6.2 课标、教材、教师教学用书中的“用字母表示数” |
| 6.6.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.6.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.7“数与代数”模块各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.1 各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.2 微循环研究过程的作用 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 基于研究结论的启示 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（4）小学数学教科书例题适切性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第1节 研究缘起 |
| 1 数学例题适切性研究的现实诉求 |
| 2 新加坡数学教科书例题的可比性 |
| 第2节 研究意义 |
| 1 丰富小学数学教科书例题比较研究的理论框架 |
| 2 为小学数学教科书实践提供参照 |
| 第3节 相关概念界定 |
| 1 小学数学教科书 |
| 2 例题 |
| 3 适切性 |
| 4 例题适切性 |
| 第2章 文献研究现状及其趋势 |
| 第1节 数学教科书例题的研究现状 |
| 1 数学教科书例题的本质研究 |
| 2 数学教科书例题的比较研究 |
| 3 课程、教科书适切性研究现状 |
| 第2节 样例、工作实例的研究现状 |
| 第3节 文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 第1节 研究目的 |
| 1 厘清小学数学教科书例题适切性的概念和相关因素 |
| 2 构建小学数学教科书例题适切性分析框架 |
| 3 剖析中新两国小学数学教科书例题适切性的异同 |
| 第2节 研究问题 |
| 1 怎样判断小学数学教科书例题的适切性 |
| 2 中国和新加坡小学数学教科书例题适切性如何 |
| 3 满足适切性需要的小学数学教科书例题未来走向何方 |
| 第3节 研究思路 |
| 1 小学数学教科书例题适切性分析框架的构建 |
| 2 中国和新加坡小学数学教科书例题适切性分知识单元文本比较 |
| 3 师生视域下例题适切性的比较 |
| 4 小学数学教科书例题的优化策略 |
| 第4节 研究对象和方法 |
| 1 研究对象 |
| 2 具体的研究方法 |
| 3 研究工具 |
| 4 数据处理与分析 |
| 第4章 数学教科书例题适切性的理论分析与框架初建 |
| 第1节 例题“适切性”的理论分析 |
| 1 例题“适切性”的理论基础 |
| 2 例题“适切性”的分析对象 |
| 第2节 数学教科书内部例题适切性分析框架的初建 |
| 1 例题与知识内容适切性分析框架的初建 |
| 2 例题与随堂练习适切性分析框架的初建 |
| 第3节 数学教科书外部例题适切性分析框架的初建 |
| 1 例题与课程标准适切性分析框架的初建 |
| 2 例题与教师教学适切性分析框架的初建 |
| 3 例题与学生学习适切性分析框架的初建 |
| 第5章 数学教科书例题适切性分析框架的优化 |
| 第1节 德尔菲专家咨询结果分析 |
| 1 专家选取、回馈积极系数和权威性 |
| 2 第一轮德尔菲专家咨询的结果 |
| 3 第二轮德尔菲专家咨询的结果 |
| 4 第三轮德尔菲专家咨询的结果 |
| 第2节 数学教科书例题适切性分析框架的修正 |
| 1 数学教科书内部例题适切性分析框架的修正 |
| 2 数学教科书外部例题适切性分析框架的修正 |
| 3 修正后的数学教科书例题适切性分析框架的整体呈现 |
| 第6章 例题内部适切性分析 |
| 第1节 例题内部适切性编码结果的统计与分析 |
| 1 三版例题与“知识内容”适切性的比较 |
| 2 三版“随堂练习”与例题适切性的比较 |
| 第2节 例题内部适切性案例分析 |
| 第7章 例题外部适切性分析 |
| 第1节 例题外部适切性编码结果的统计与分析 |
| 1 三版例题与“课程标准”适切性的量化比较 |
| 2 三版例题与“课程标准”适切性的案例分析 |
| 第2节 例题外部适切性调查结果的统计与分析 |
| 1 三版例题与“教师认识”适切性的调查研究 |
| 2 三版例题与“学生学习”适切性的调查研究 |
| 第8章 适切性视角下的小学数学教科书例题设计走向 |
| 第1节 例题适切性比较结论 |
| 1 适切于“数学教科书系统内部”的新加坡版例题 |
| 2 适切于“数学教科书系统外部”的人教、苏教两版例题 |
| 第2节 例题适切性优化建议 |
| 1 设计适切于知识内容的例题 |
| 2 设置适切于例题的“随堂练习” |
| 3 设计适切于课程标准的例题 |
| 4 增加适切的教师教学辅助资源 |
| 5 设计适切于学生学习的例题 |
| 第3节 提升例题适切性发展之方向 |
| 1 研究者提升对数学例题适切性的关注度 |
| 2 编制者提升对数学例题与数学课程系统内各要素间相关性的审视 |
| 3 教师提升对例题编写意图和学生数学思维的理解 |
| 附录 |
| 附录 A 德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录A.1 第一轮德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录A.2 第二轮德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录A.3 第三轮德尔菲专家咨询问卷 |
| 附录 B 教师调研问卷中英文版 |
| 附录B.1 关于小学数学教科书例题适切性的教师中文调查问卷 |
| 附录B.2 Teacher Questionnaire on the Relevance of the Worked Examples in Primary School Mathematics Textbook |
| 附录 C 学生调研问卷中英文版 |
| 附录C.1 关于小学数学教科书例题适切性的学生中文调查问卷 |
| 附录C.2 Student Questionnaire on the Relevance of the Worked Examples in Primary School Mathematics Textbook |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间学术成果 |
| 致谢 |
（5）沪、港、台小学数学教材中“小数的认识”比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论价值 |
| (二) 实践意义 |
| 三、核心概念界定 |
| (一) 教材 |
| (二) 教材比较 |
| 三、文献综述 |
| (一) 关于数学教材评价研究 |
| (二) 关于小学数学教材比较研究 |
| (三) 关于小数教学内容的研究现状 |
| 第一章 研究设计 |
| 一、研究内容 |
| (一) 教材选取 |
| (二) 研究问题 |
| 二、研究方法和工具 |
| (一) 研究方法 |
| (二) 研究工具的确定 |
| 三、研究思路 |
| 四、创新之处 |
| 第二章 三个版本教材“小数的认识”比较 |
| 一、三种课程标准关于“小数的认识”的内容要求比较 |
| (一) 上海课程标准关于“小数的认识”的内容要求 |
| (二) 香港课程指引关于“小数的认识”的内容要求 |
| (三) 台湾课程纲要关于“小数的认识”的内容要求 |
| (四) 三版课程标准内容要求的比较分析 |
| 二、结构体系的比较研究 |
| (一) 内容设置 |
| (二) 编排结构 |
| (三) 体例栏目 |
| 三、内容设计的比较研究 |
| (一) 内容广度 |
| (二) 素材选取 |
| (三) 呈现方式 |
| (四) 内容深度 |
| 四、例题难度的比较研究 |
| (一) 例题数量 |
| (二) 例题认知要求 |
| (三) 例题背景 |
| (四) 例题难度 |
| 五、习题难度的比较研究 |
| (一) 习题数量 |
| (二) 习题认知要求 |
| (三) 习题背景 |
| (四) 习题难度 |
| 六、三个版本教材综合难度的比较 |
| 第三章 结论与启示 |
| 一、研究结论 |
| (一) 课程目标的比较结论 |
| (二) 课程结构体系的比较结论 |
| (三) 课程内容设计的比较结论 |
| (四) 课程内容难度的比较结论 |
| 二、研究启示 |
| (一) 展示丰富的由生活到数学的数学化过程 |
| (二) 在教材中设计符合小学生经验的数学情境 |
| (三) 合理设计教材的内容结构 |
| (四) 关注小数不同层次概念的理解 |
| (五) 渗透数学文化价值教育 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学位论文 |
| 致谢 |
（6）深度教学视角下小学高段数学问题解决教学策略研究 ——以重庆市F小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.基于《标准》中关于问题解决能力的要求 |
| 2.问题解决能力对于学生深远发展的重要性 |
| 3.小学数学问题教学的现实需求 |
| (二)研究的目的和意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| (四)文献综述 |
| 1.问题解决教学的研究综述 |
| 2.深度教学的研究综述 |
| 3.数学问题解决教学与深度教学的研究综述 |
| 4.文献评述 |
| (五)研究思路与研究方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 一、深度教学下小学高段数学问题解决教学的理论阐释 |
| (一)深度教学下小学数学问题解决的内涵与特征 |
| 1.深度教学的内涵与特征 |
| 2.问题解决教学的内涵与特征 |
| (二)数学问题解决教学的理论基础 |
| 1.建构主义理论的知识观、学习观 |
| 2.杜威的反省思维 |
| 3.布鲁姆的认知分类目标学理论 |
| (三)深度教学运用于小学高段数学问题解决教学的可行性分析 |
| 1.深度教学符合小学高段学生问题解决的心理认知规律 |
| 2.深度教学符合小学高段数学问题解决教学的目标 |
| 3.深度教学符合数学问题解决教学的过程 |
| 二、深度教学下小学高段数学问题解决教学的理想样态 |
| (一)教学目标以数学核心素养为依托 |
| (二)问题情境开放多元化,理解中培养问题思维意向 |
| (三)问题探究中加强学生的体验性 |
| (四)问题解决策略多样化,激发思维创新点 |
| (五)问题反思对话中,散发散情感关怀 |
| 三、F小学深度教学视角下数学问题解决教学现存问题透视 |
| (一)目标:缺乏具体数学核心素养的导向 |
| (二)过程:缺乏挑战性活动促进学生体验探究 |
| (三)资源:难以建构丰富而关联的信息课堂环境 |
| (四)师生互动:缺乏高质量问题引领高阶思维的培养 |
| (五)反思评价:难以触及心灵深处 |
| 四、数学问题解决教学缺乏深度的影响因素 |
| (一)教师的个人素养 |
| 1.教师对于数学问题解决教学的理论掌握不足 |
| 2.教师的数学学科专业能力有待提升 |
| 3.教师的职业道德素养基础较弱 |
| (二)应试教育背景下的评价制度 |
| (三)学校因素 |
| 1.教学硬件资源匮乏 |
| 2.教师工作任务过重 |
| 五、小学高段数学问题解决教学的深度优化策略 |
| (一)更新教师的教育观念:加深对数学问题解决教学本质的理解 |
| 1.数学问题解决教学的核心:落实学生的主体地位 |
| 2.从数学知识教学转向问题教学 |
| 3.从数学问题解决教学转向立德树人 |
| (二)精心创设数学问题情境:诱发问题意识 |
| 1.师生搭台-共创生活化问题情境 |
| 2.数学问题情境趣味化 |
| (三)注重活动的探究体验与交流:锤炼数学高阶思维能力 |
| 1.营造轻松氛围,敢于在问题交流中批判质疑 |
| 2.创新挑战性探究内容类型---为数学高阶思维奠基 |
| 3.以核心问题串培养数学高阶思维 |
| (四)加强反思评价:重审数学问题解决教育的价值性 |
| 1.加强教师反思评价:进一步理解儿童的思维路径 |
| 2.教师要善于引导学生积极反思评价 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）小学数学“整数四则运算”例题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| (一)义务教育数学课程标准的要求 |
| (二)例题在教学中的作用 |
| (三)教师对例题的不当使用 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)样例学习研究 |
| (二)例题编写研究 |
| (三)例题功能研究 |
| (四)例题教学研究 |
| (五)对已有研究的评价 |
| 四、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第一章 例题的性质与价值 |
| 一、例题的概念与性质 |
| 二、例题的价值 |
| (一)提供具体对象,例说抽象知识 |
| (二)陈述内在思维,提供认知原型 |
| (三)蕴含一般法则,促进学习迁移 |
| (四)引发主动建构,发展学习能力 |
| 第二章 人教版教科书“整数四则运算”例题分析 |
| 一、人教版教科书“整数四则运算”例题分类 |
| (一)分类依据 |
| (二)分类结果 |
| 二、人教版教科书“整数四则运算”例题整体特征 |
| (一)体会运算意义的内容逐渐减少 |
| (二)采用逐步抽象的方法理解算理 |
| (三)不完整示范运算步骤逐年增加 |
| (四)选择合理算法重在体验合理性 |
| (五)逐步过渡到自主归纳运算法则 |
| (六)逐渐在开放性题目中融入点拨 |
| 第三章 “整数四则运算”例题教学现状分析 |
| 一、“整数四则运算”例题教学现状 |
| (一)运算知识建构型例题教学 |
| (二)运算技能形成型例题教学 |
| (三)问题开放型例题教学 |
| (四)模型建构型例题教学 |
| 二、“整数四则运算”例题教学中存在的问题 |
| (一)运算知识的解释并未层层深入 |
| (二)忽视对运算步骤的不完整示范 |
| (三)并未主动建构一类运算的规则 |
| 三、“整数四则运算”例题教学问题的原因分析 |
| (一)教学目标制定有失 |
| (二)例题本质拿捏不到位 |
| (三)所选教学策略不合适 |
| 第四章 “整数四则运算”例题教学的改进策略 |
| 一、充分占用资料,把握运算目标 |
| (一)充分解读课标,把握课程目标 |
| (二)比较多版教科书,总结共同内容 |
| 二、坚持终身学习,更新例题观念 |
| (一)关注科研成果,改变观念 |
| (二)通过同伴互助,强化认识 |
| 三、考虑例题功能,选择教学策略 |
| (一)逐渐使用多种知识表征形式 |
| (二)完整与不完整示范互相结合 |
| (三)引导概括以建构起运算法则 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）HPM视角下数学概念教学的“问题链”设计研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 概念界定与文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学概念 |
| 2.1.2 问题与数学问题 |
| 2.1.3 问题链 |
| 2.2 HPM研究现状 |
| 2.2.1 数学史的教育价值探讨 |
| 2.2.2 教育取向的数学史研究 |
| 2.2.3 HPM理论研究 |
| 2.3 “问题链”的研究现状 |
| 2.3.1 问题链的价值 |
| 2.3.2 问题链的类型 |
| 2.3.3 问题链的设计原则 |
| 2.3.4 问题链的设计策略 |
| 2.4 三角函数教学的研究现状 |
| 2.4.1 三角学序言课教学的研究现状 |
| 2.4.2 任意角教学的研究现状 |
| 2.4.3 弧度制教学的研究现状 |
| 2.4.4 任意角三角函数教学的研究现状 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 问卷设计 |
| 3.3 研究流程 |
| 3.4 研究方法 |
| 第4章 三角学发展简史 |
| 4.1 三角术萌芽期 |
| 4.2 中世纪独立期 |
| 4.3 分析化新征程 |
| 第5章 HPM视角下数学概念教学的“问题链”设计框架的构建 |
| 5.1 HPM教学设计相关的理论框架 |
| 5.2 HPM视角下数学概念教学的“问题链”设计框架 |
| 5.2.1 一个中心 |
| 5.2.2 两个基点 |
| 5.2.3 三种类型 |
| 5.2.4 四项原则 |
| 5.2.5 五大策略 |
| 第6章 学生对三角函数概念理解障碍分析 |
| 6.1 对任意角的理解 |
| 6.2 对弧度制的理解 |
| 6.3 对任意角三角函数的理解 |
| 6.4 逻辑推理能力问题 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 “问题链”设计理念下的HPM教学课例 |
| 7.1 三角学序言课 |
| 7.2 弧度制 |
| 7.3 任意角三角函数 |
| 第8章 研究结论与研究展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题的理由、目的和意义 |
| (一)选题理由 |
| (二)选题目的 |
| (三)选题意义 |
| 二、文献综述及核心概念 |
| (一)初中数学教材比较研究的文献综述 |
| (二)初中数学教材“数与代数”研究的文献综述 |
| (三)核心概念 |
| 三、研究的主要内容、重难点及创新之处 |
| (一)研究的主要内容 |
| (二)研究的重难点及创新之处 |
| 四、研究方法和研究思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第二章 结构内容的比较 |
| 一、结构的比较 |
| (一)编写体例 |
| (二)编排顺序 |
| (三)呈现方式 |
| 二、内容的比较 |
| (一)问题情境 |
| (二)定义表述 |
| (三)编辑风格 |
| (四)数学文化渗透 |
| 第三章 例习题呈现的比较 |
| 一、例题的比较 |
| (一)例题的类型 |
| (二)例题的数量 |
| (三)例题的素材 |
| (四)例题的难度 |
| (五)例题的解答过程 |
| 二、习题的比较 |
| (一)习题的结构 |
| (二)习题的数量 |
| (三)习题的功能 |
| 第四章 研究结论与建议 |
| 一、研究的结论 |
| 二、对大陆苏科版初中数学教材“数与代数”部分的改进建议 |
| (一)完善知识点之间的内在联系 |
| (二)完善例习题的选取与编排 |
| (三)增强数学文化的渗透 |
| (四)重视同其他学科的联系 |
| (五)完善整体呈现方式及内部编辑风格 |
| 三、对台湾康轩版初中数学教材“数与代数”部分的改进建议 |
| (一)增强问题情境和例题的情境化创设 |
| (二)优化例题的难度设置及解题过程 |
| (三)增设章复习材料 |
| (四)注重教材的简洁性 |
| 四、给教师与学生的使用建议 |
| (一)给教师的使用建议 |
| (二)给学生的使用建议 |
| 五、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）三个版本初中数学教材例题的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 Abstract 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教材在教与学中的重要作用 |
| 1.1.2 例题在数学教材和数学课堂教学中的地位和作用 |
| 1.2 研究问题和意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 论文结构 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径与方法 |
| 2.2 数学教材的相关研究 |
| 2.2.1 国外数学教材的研究 |
| 2.2.2 国内数学教材的研究 |
| 2.3 数学教材例题的相关研究 |
| 2.3.1 国外数学教材例题的研究 |
| 2.3.2 国内数学教材例题的研究 |
| 2.4 小结 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念的界定 |
| 3.1.1 教材 |
| 3.1.2 数学教材 |
| 3.1.3 例题 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 教材的选取 |
| 3.2.2 内容的选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 内容分析法 |
| 3.3.3 统计分析法 |
| 3.3.4 比较研究法 |
| 3.4 研究思路、计划和技术路线 |
| 3.4.1 研究思路 |
| 3.4.2 研究计划 |
| 3.4.3 研究技术路线 第4章 三个版本教材例题文本比较框架的构建 |
| 4.1 课程标准中例题设置的相关要求 |
| 4.1.1 上海市课标中例题设置的有关要求 |
| 4.1.2 两个课标中例题设置要求的比较 |
| 4.1.3 部编版课标中例题设置的有关要求 |
| 4.2 例题所属知识领域的划分 |
| 4.3 例题文本比较框架的构建 |
| 4.3.1 例题的表征形式 |
| 4.3.2 例题的题型 |
| 4.3.3 例题的处理方式 |
| 4.3.4 例题的综合难度 |
| 4.3.5 例题文本分析框架编码说明 第5章 三个版本教材例题编码结果的统计与分析 |
| 5.1 例题的数量分布 |
| 5.2 例题的表征形式 |
| 5.2.1 人教版 |
| 5.2.2 北师大版 |
| 5.2.3 沪教版 |
| 5.2.4 三个版本教材例题在表征形式设置上的异同点 |
| 5.3 例题的题型 |
| 5.3.1 人教版 |
| 5.3.2 北师大版 |
| 5.3.3 沪教版 |
| 5.3.4 三个版本教材例题在题型设置上的异同点 |
| 5.4 例题的处理方式 |
| 5.4.1 人教版 |
| 5.4.2 北师大版 |
| 5.4.3 沪教版 |
| 5.4.4 三个版本教材例题在处理方式上设置的异同点 |
| 5.5 例题的综合难度 |
| 5.5.1 三个版本教材例题的整体综合难度 |
| 5.5.2 三个版本教材例题在各知识领域上的综合难度 |
| 5.5.3 三个版本教材例题在综合难度设置上的异同点 第6章 教材编写及教材使用建议 |
| 6.1 对初中数学教材编写的建议 |
| 6.1.1 适当对例题进行精简化 |
| 6.1.2 丰富例题的呈现形式 |
| 6.1.3 加强概念正反面的辨析,强化概念在例题中的重要作用 |
| 6.1.4 增添例题的实际背景 |
| 6.1.5 增强例题所含问题的开放性 |
| 6.1.6 完善例题解题格式的规范性 |
| 6.2 对教师使用教材的建议 |
| 6.2.1 对教材原生例题进行适当变式 |
| 6.2.2 合理选择教材中的例题进行教学 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 三个版本初中数学教材例题设置的共同点 |
| 7.1.2 三个版本初中数学教材例题设置的差异 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 参考文献 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 致谢 |
四、以例题为基点进行数学思想方法教学浅析（论文参考文献）
- [1]基于CPFS结构的三角函数复习课的教学设计研究[D]. 王文茜. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [2]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]小学数学教科书例题适切性研究[D]. 孙彦婷. 南京师范大学, 2021
- [5]沪、港、台小学数学教材中“小数的认识”比较研究[D]. 杨文. 扬州大学, 2020(05)
- [6]深度教学视角下小学高段数学问题解决教学策略研究 ——以重庆市F小学为例[D]. 索智慧. 西南大学, 2020(01)
- [7]小学数学“整数四则运算”例题教学研究[D]. 孙维喜. 山东师范大学, 2020(12)
- [8]HPM视角下数学概念教学的“问题链”设计研究 ——以三角函数为例[D]. 刘志峰. 深圳大学, 2020(10)
- [9]初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例[D]. 戚嘉伟. 江苏大学, 2020(02)
- [10]三个版本初中数学教材例题的比较研究[D]. 计双艳. 云南师范大学, 2020(05)